基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版

1、34.2基本不等式的应用 第3章 不等式34.2基本不等式的应用 第3章 不等式学习导航 第3章 不等式学习目标1.了解基本不等式应用的广泛性.2.理解基本不等式及其变形公式的运用(难点)3.掌握运用基本不等式求最大(小)值问题的方法(重点)学法指导1.要善于活用基本不等式，也就是不仅要善于“正用”、“逆用”，更要善于“变形用”.2.利用基本不等式求函数的最大值或最小值的基本技巧是“拼凑”，即要求和的最小值，必须拼凑两个正数,使它们的积为定值；要求积的最大值，必须拼凑两个正数，使它们的和为定值.学习导航 第3章 不等式学习目标1.了解基本不等式应和定积最大，积定和最小和定积最大，积定和最小注意

2、：1.三种形式的前提条件是a、b为实数，形式的前提条件是a、b为正实数注意：1.三种形式的前提条件是a、b为实数，形式的前基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版3利用基本不等式求最值时，应注意的问题(1)各项均为正数,特别是出现对数式、三角函数式等形式时,要认真判断(2)求和的最小值需积为定值，求积的最大值需和为定值.(3)确保等号成立以上三个条件缺一不可.可概括为“一正、二定、三相等”.(4)另外，连续应用基本不等式时，要注意各不等式取等号时条件是否一致，若不能同时取等号，则不能求出最值3利用基本不等式求最值时，应注意的问题1已知a，b(0，)，如果ab1，那么ab的最小值

3、为_若ab1，那么ab的最大值为_21已知a，b(0，)，如果ab1，那么ab的最小基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版994用长为16 cm的铁丝围成一个矩形，则所围成的矩形的最大面积是_cm2.164用长为16 cm的铁丝围成一个矩形，则所围成的矩形的最大利用基本不等式求函数的最值利用基本不等式求函数的最值基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版方法归纳(1)应用基本不等式需注意三个必要条件：即一正、二定、 三相等在具体的题目中，“正数”条件往往易从题设中 获 得解决,“相等”条件也易验证确定，而要获得“定值”条件却常常被设计为一个难点，它需要一定的灵活

4、性和变形技巧.因此，“定值”条件决定着基本不等式应用的可行性，这 是 解题成败的关键(2)常用构造定值条件的技巧变换：加项变换；拆项变换；统一变元；平方后利用基本不等式方法归纳基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版利用基本不等式求含有限制条件的最值利用基本不等式求含有限制条件的最值基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版方法归纳给出的函数都具有二元变量，且含有限制条件，叫做 二元 函数的条件最值解决这类问题的思路：一是利用限制条件,消去一个变元，转化为一元函数的最值问题；二是运用基 本 不等式,整体解决.

5、从这里的函数式及其限制 条件 的特 点 来 看,都与基本不等式的结构有着密切的联系，故应考虑运 用 基本不等式来求解方法归纳基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版利用基本不等式解实际应用题 某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1 800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元(1)求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？(2)某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受九折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理

6、由(链接教材P99例2)利用基本不等式解实际应用题 某食品厂基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版方法归纳利用基本不等式解决实际问题应遵循以下几点：(1)理解题意的基础上，设变量一定要把求最大值或最小值 的变量定义为函数；(2)建立相应的函数解析式，将实际问题转化、抽象为函数 的最大值或最小值问题；(3)在定义域内(使实际问题有意义的自变量取值范围)， 求 出函数的最大值或最小值；(4)回到实际问题中，结合实际意义写出正确的答案，回答 实际问题方法归纳3. 如图，动

7、物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可利用原有的墙，其他面用钢筋网围成(1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为 多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？3. 如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间一面可利用基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版名师解题巧用重要不等式求条件最值名师解题巧用重要不等式求条件最值基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版易错警示因基本不等式中等于成立的条件使用不当致误36易错警示因基本不等式中等于成立36基本不等式的应用课件(40张)-高中数学-必修5-苏教版这种错误在于两次使用基本不等式过程中,等号不同时成立.(2)应用基本不等式求最值时要注意等号成立的条件，特别是连续使用时，更要注意等号是否能同时取到，若能，则能取到最大值或最小值，否则不能取到等号成立的条件是初学者要特别注意的.这种错误在于两次使用基本不等式过程中,等号不同时成立.典题衍变利用基本不等式求参数的取值范围典题衍变利用基本不等式求参数的取值范围基本