2011年成人高等学校招生全国统一考试数学试题

1、文档2011年景人高等学校招生全国一致考试一试题数学考生注意：本试题分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。（1）函数y4x2的定义域是()（）(,0（）0,2（）2,2（）(,22,)（2）已知向量a(2,4),b(m,1)，且ab，则实数m()（）2（）1（）1（）2（3）设角是第二象限角，则（）（）cos0,且tan0（）cos0,且tan0（）cos0,且tan0（）cos0,且tan0（4）一个小组共有4名男同学和3名女同

2、学，4名男同学的均匀身高为1.72m,3名女同学的均匀身高为1.61m，则全组同学的均匀身高为（精准到0.01m）()（）1.65m（）1.66m（）1.67m（）1.68m（5）已知会合A1，2，3，4，Bx1x3，则AB（）（）0，1，2（）1，2（）1，2，3（）1，0，1，2（6）二次函数yx24x1()（）有最小值-3（）有最大值-3（）有最小值-6（）有最大值-6（7）不等式x23的解集中包含的整数共有（）（）8个（）7个（）6个（）5个（8）已知函数yf(x)是奇函数，且f(5）3，则f(5）()（）5（）3（）-3（）-5（9）若(1)m5，则a2m（）a文档（）1（）1（）5

3、255（10）若向量log41()2（）2（）1（）2（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m=()12（）25（）2（）1（）1（）5（）25255（12）方程36x225y2800的曲线是()（）椭圆（）双曲线（）圆（）两条直线（13）在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项为哪一项()（）第5项（）第6项（）第7项（）第8项（14）设圆x2y24x8y40的圆心与坐标原点间的距离为d，则()（）4d5（）5d6（）2d3（）3d4（15）以下函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）)为减函数的是(（）ycosx（）ylog2x（）yx24（）y(1)x3（16）一位篮球运

4、动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他两投全不中的概率为（）0.6875（）0.625（）0.5（）0.125（17）A，B是抛物线y28x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知AB两点的横坐标之和为10，则AB()（）18（）14（）12（）10第卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上。（18）直线x3y20的倾斜角的大小是；（19）函数y（1）;62x22（20）曲线y3在点（1，5）处切线的斜率是;文档（21）从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他们在这五场比赛中的得分分别为：211915252

5、0则这个样本的方差为;三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤。（22）(本小题满分12分)已知角的极点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，点（1，22）在的终边上，（）求sin的值；（）求cos2的值。（23）(本小题满分12分)已知等差数列an的首相与公差相等，an的前n项和记作Sn，且S20840中.（）求数列an的首项a1及通项公式;（）数列an的前多少项的和等于84？（24）(本小题满分12分)2设椭圆xy21在y轴正半轴上的极点为M，右焦点为F,延伸线段MF与椭圆交于2，文档（）求直线MF的方程；MF（）求的值。FN（25）(本小题满分13分)已知函数f(x)x

6、34x2，（）确定函数f(x)在哪个区间是增函数，在那个区间是减函数;（）求函数f(x)在区间0,4的最大值和最小值.文档2011年景人高等学校招生全国一致考试数学试题答案一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）答案（C）（A）（B）（C）（B）（A）（D）（C）（D）题号（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）答案（C）（A）（B）（D）（A）（A）（D）（B）详解：（1）（C）由题意知：4x20解得：2x2原函数的定义域是2,2；（2）（A）a(2,4),b(m,1)，且ab，ab0即2m4(1)02；3）（B）利用才字构造即可判断；（

7、4）（C）(1.7241.613)71.67；（5）（B）A1，2，3，4，Bx1x3，AB1，2（6）（A）；二次函数yx24x1的最小值是411423；417）（D）x233x23即1x5包含的整数有：0，1，2，3，4；（8）（C）yf(x)是奇函数，且f(5）3，f(5）f(5)3；9）（D）(1)m5aam5a2m(am)25225；文档（10）（C）log41log22211log221；22211）（A）25与实数m的等比中项是1，25m12m1；2512）（B）22由方程36x225y2800变形为xy1易知此曲线为双曲线；800362513）（D）首项是20，公差为-3的等差

8、数列的通向公式为an20（n-1）（3）3n23绝对值最小的一项为哪一项第八项即a83823-1；14）（A）圆x2y24x8y40的圆心为（-2,4）其与坐标原点间的距离为d2225（4255）；（-2-0）(40)（15）（A）由偶函数，除去（B）（D），又在区间（0，3）为减函数的是（A）；（16）（D）本题为互斥事件的概率，1-0.375-0.50.125；17）（B）二、填空题：（18）6直线x3y2013的斜率k；33其倾斜角的大小是；619）4y（1x）6222T4；1220）-4y2x23文档y4xkyx14（-1）-4；21）10.4x1(2119152520)205S21(

9、2120)2(1920)2(1520)2(2520)2(2020)210.4；5三、解答题：（22）解：（）由已知得：sin2222；12（223）2（）cos21-2sin212(22)27；39（23）解:（）已知等差数列an的公差da1又S20840即：20a120(201)d840220a1190d84020a1190a1840a1d4数列an的通项公式为a4（4n-1）4n;n（）令Sn84即：4nn(n1)4842解得n7（舍）；n6；24）2解:（）椭圆xy21的极点M(0,1)右焦点F(1,0)2直线MF的斜率为-1直线MF的方程为：yx1文档（）由yx1x2y2124解得：x10 x23y111y13M(0,1)，N(4,1)MFy1333；y2FN25）解：（）f(x)x34x2f(x)3x28x令f