指数函数练习题

1、练习题一一,填空题1有以下说法：其中正确的个数是（）正数的偶次方根是一个正数；正数的奇次方根是一个正数；负数的偶次方根是一个负数；负数的奇次方根是一个负数。A0B1C2D32、38的值是（）A2B-2C2D83、给出以低等式：a2a；(a)2a；3a3a；(3a)3a.其中不用定正确的选项是()ABCD4、4a2(a4)0存心义，则实数a的取值范围是（）Aa2B2a4或a4Ca2Da45、若4a24a13(12a)3，则实数a的取值范围是（）1Ba1C11DRAa22a2216、162的值为（1）1A4BC2D427、以下式子正确的选项是()125(2)33A(1)3(1)6B2521C5(a

2、)a5D0208、将322化为分数指数幂的形式为（）1115A22B22C23D269.函数y13x的定义域是（）A、(,0B、(,1C、0,)D、1,)10.0a1,b1，则函数f(x)axb的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11.设3x1，则（）7x0D、0 x1A、2x1B、3x2C、112、若3(1)x27，则（）31或x3A、1x3B、xC、3x1D、1x3二,填空题1、已知a0，将aaa化为分数指数幂的形式为_.211122、计算或化简：（1）(8)3_（2）(2x4y3)(3x2y3)_；27a2b3、已知3a8,3b5，则33_；4、若x416,且

3、xR，则x_.精选5、求以下各式的值：（1）48_；（2）425625_23（3）6133330.125_486.若a0，且a1，则函数yax21的图象必定过定点_.比较以下各组数的大小：23333)0.2)0.6_()4（1）(_(3)5（2）(;4；4（3）(4)1（4）(3)0.52)23_(5)0.3；_(54258.已知0.8m0.8n1,则m、n、0的大小关系为_.9.a0.80.7,b0.80.5,c1.30.8,则a、b、c的大小关系为_.10.函数y1的定义域是_，值域是_.2x111.某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年以5%递加，该厂到2016年的产值是（）A、a(

4、15%)13万元B、a(15%)12万元C、a(15%)11万元D、10(15%)12万元96、函数y2x22x8的定义域是_，值域是_，增区间是_，减区间是_.三解答题1.函数f(x)axb的图象以以下图（1）求a,b的值；（2）当x2,4时，求f(x)的最大值与最小值。y202xy-22.计算322526743.精选课后作业一、选择题1、以下各式中，正确的选项是.(填序号)1133(a)4(a、b0).a(a)2;a33a；a2a(a0)；(a)4bb2、已知a、bR，则等式(ab)(ab)2(ba)2建立的条件是.AabB.abC.abD.ab3、以下运算正确的选项是.A.(a2)3(a

5、3)2B.(a2)3a5C.(a2)3a5D.(a2)3a64、函数f(x)(a21)x是R上的减函数，则a的取值范围是()A.a1B.1a2C.a2D.a25、以下关系式中正确的选项是（）2111A.21.53B.3221211C.21.533D.2221213211.513122236、当x1,1时函数f(x)3x2的值域是（）A.5,1B.1,1C.1,5D.0,1337、函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a=()A.1B.2C.4D.1248、以下函数中指数函数的个数是().y23xx1y3xyx3y3A。0个B。1个C。2个D.3个精选9、计算机成本不断降低,若每隔3年

6、计算机价钱降低1,此刻价钱为8100元的计算机,则9年后的价钱为（）3A2400元B900元C300元D3600元二、填空题2已知x34，则x=.11.设y140.9,y280.48,y3(1)21.5，则y1,y2,y3的大小关系是.函数f(x)的定义域为1,4,则函数f(2x)的定义域为.13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x，则f(2)=.三、解答题1(7)043160.7511.计算0.0643(2)30.0122画出函数y2x11图像,并求定义域与值域。13.求函数y=x的定义域.51x1精选（二）指数函数题型一：与指数相关的复合函数的定义域和值域1、含指

7、数函数的复合函数的定义域（1）由于指数函数yaxa0,且a1的定义域是R，因此函数yafx的定义域与fx的定义域相同.（2）对于函数yfaxa0,且a1的定义域，要点是找出tax的值域哪些部分yft的定义域中.2、含指数函数的复合函数的值域（1）在求形如yafxa0,且a1的函数值域时，先求得fx的值域（即tfx中t的范围），再依照yat的单一性列出指数不等式，得出at的范围，即yafx的值域.（2）在求形如yfaxa0,且a1的函数值域时，易知ax0（或依照yfax对x限制的更为详细的范围列指数不等式，得出ax的详细范围），此后再t0,上，求yft的值域即可.【例】求以下函数的定义域和值域.

8、1（1）y0.4x1；（2）y35x1；（3）y1ax.精选题型二：利用指数函数的单一性解指数不等式解题步骤：（1）利用指数函数的单一性解不等式，第一要将不等式两头都凑成底数相同的指数式.（2）afxax3x1fxgx,a1fxgx,0a1【例】（1）解不等式例2.比较大小1222；（2）已知ax3x1ax6a0,a1，求x的取值范围.11）23与415（2）（12-12）与2题型三：指数函数的最值问题解题思路：指数函数在定义域R上是单一函数，因此在R的某一闭区间子集上也是单一函数，因此在区间的两个端点处罚别取到最大值和最小值.需要注意的是，当底数未知时，要对底数分情况谈论.【例】函数fxax

9、a0,a1在1,2上的最大值比最小值大a，求a的值.2精选题型四：与指数函数相关复合函数的单一性（同增异减）1yafxa0,且a1的函数的单一性时，有以下结论：、研究形如（1）当a1时，函数yafx的单一性与fx的单一性相同；（2）当0a1时，函数yafx的单一性与fx的单一性相反.2、研究形如yaxa0,且a1的函数的单一性时，有以下结论：（1）当a1时，函数yax的单一性与yt的单一性相同；（2）当0a1时，函数yax的单一性与yt的单一性相反.注意：做此类题时，必定要考虑复合函数的定义域.2【例】1.已知a0,且a1，谈论fxax3x2的单一性.2.求以下函数的单一区间.（1）yax22

10、x3；（2）y110.2x精选题型五：指数函数与函数奇偶性的综合应用诚然指数函数不拥有奇偶性，但一些指数型函数可能拥有奇偶性，对于此类问题可利用定义进行判断或证明.【例】1.已知函数fx1a为奇函数，则a的值为.3x112.已知函数fxaxR是奇函数，则实数a的值为.12x3.已知函数fx111a0,a1，判断函数fx的奇偶性.ax2题型六：图像变换的应用1yax的图像，（左加右减在x，上加下减在y）、平移变换：若已知（1）把yax的图像向左平移b个单位，则获取yaxb的图像；（2）把yax的图像向右平移b个单位，则获取yaxb的图像；（3）把yax的图像向上平移b个单位，可获取yaxb的图像；（4）把yax的图像向下平移b个单位，则获取yaxb的图像.2、对称变换