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文档简介

1、第3章第3课时本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题每题5分，共20分1如图，正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为解析：以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线为轴，轴，轴成立空间直角坐标系D，设AB1则B1,1,0，A11,0,2，A1,0,0，D10,0,2错误!错误!1C错误!1C1C错误!，则m错误!错误!2，1,1，com，n错误!错误!，二面角FDEC的余弦值为错误!尖子生题库910分以以下图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，PAAB，ABC60，BCA90，点D，E分别在棱PB，PC上，且DEBC1求证：B

2、C平面PAC；2当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；3能否存在点E，使得二面角ADEP为直二面角并说明原由解析：以A为原点，错误!，错误!分别为轴、轴的正方向，过A点且垂直于平面PAB的直线为轴，成立空间直角坐标系A，设PAa，由已知可得：A0,0,0，B0，a,0，C错误!，P0,0，a证明：错误!0,0，a，错误!错误!，错误!错误!0，BCAP又BCA90，BCAC，BC平面PAC2D为PB的中点，DEBC，E为PC的中点，D错误!，E错误!，由1知，BC平面PAC，DE平面PAC，垂足为点EDAE是AD与平面PAC所成的角，错误!错误!，错误!错误!，coDAE错误!错误!，AD与平面PAC所成的角的正弦值为错误!3DEBC，又由1知BC平面PAC，DE平面PAC，又AE?平面PAC，PE?平面PAC，DEAE，DEPE，AEP为二面角ADEP的平面角PA底面ABC，PAAC，PAC90在棱PC上存在一点

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