小学数学北师大五年级上册四多边形的面积梯形的面积教学设计

1、梯形的面积教学设计新都区旃檀小学 王洁教材分析北师大版小学数学五年级上册第四单元第五课时探索活动：梯形的面积。本单元是学生学习平行四边形、三角形与梯形面积的初始阶段，为了给学生充分探索面积计算方法的时间，教材在编写时，无论在情境活动，还是巩固练习，内容的安排都注重突出学生自主探索的活动性，并尽可能降低知识技能的难度。学情分析这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。学生通过对其他平面图形面积的学习，掌握了一些解决图形面积问题的方法，学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，在设计时主要

2、是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算梯形面积的方法。教学目标知识目标：通过转化法、割补法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行梯形面积的计算并能解决实际问题。能力目标：培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。重难点教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。教学难点：能灵活应用公式进行解决实际问题。 五、教学方法：问题引导、小组合作探究教学过程（一）、创设情境，引导探索师：故事引入，复习梯形的定义、梯形的分类，梯形的

3、特点，师：在学习梯形面积公式之前，老师想问问同学们，你们还记得平行四边形和三角形面积的计算公式吗？生：平行四边形的面积=底高。生：三角形的面积=底高2 。师：那你们还记得我们在探索这两个图形的面积的时候，分别采用了什么方法？把它们转化成什么图形进行探索的？生：我们在探索平行四边形面积的时候，把平行四边形运用割补法，转化成长方形。在探索三角形面积的时候，把三角形运用拼合法，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。师：说得非常好！我们在探索平行四边形面积的时候，把平行四边形拼成了长方形。在探索三角形面积的时候，把三角形拼成了平行四边形。割补法和拼合法，这两种方法虽然不同，但是，它们却达到了一个

4、共同的目地，那就是，将我们不熟悉、不会计算的图形，通过转化，变成了我们学过的图形。师：今天，我们就继续运用转化法、割补法来学习梯形面积的计算公式。（设计意图：通过创设问题情景让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形的面积计算公式和探索方法，唤醒他们脑海中与本节课的新知识有关的旧知，为下面学习新知做准备。）（三）、动手操作，合作学习师：梯形与平行四边形、三角形都属于平面图形的基本图形，平行四边形、三角形都有它们的面积公式，那梯形的面积公式又是怎样的呢？就让我们大家一起来探索一下吧。师：为了探索梯形的面积，老师给大家准备了一些材料。每个小组的桌面上，都有一个信封，还有一个小组的学习单。在每个信封里面

5、，有两个大小完全一样的梯形，还有两个大小不一样的梯形。（课件展示活动要求）并让学生进行讨论。（设计意图：通过小组合作交流，让学生自行探索梯形的面积公式，把课堂还给学生，使学生真正成为学习的主体，积极地参与教学活动。）各小组汇报结果。生1演示拼成平行四边形，生2演示拼成长方形。生3对生2的方法提出质疑，认为不能拼成长方形，只有直角梯形才能拼成长方形。老师强调只有直角梯形才能拼成长方形，一般的梯形能不能拼成长方形。学生用直角梯形演示生4提出直角梯形还可以拼成平行四边形并演示学生汇报：“拼成的图形与原来的梯形相比，底有什么关系？高有什么关系？面积呢？”的谈论结果。（设计意图：让学生边说边演示探究的结

6、果，提高学生表达想法的能力。）师根据学生的汇报强调拼成的平行四边形的底是原梯形上底+下底的和，高是原梯形的高。拼成的长方形的长是原梯形上底+下底的和，宽是原梯形的高。学生汇报：“根据拼成的图形推导出梯形的面积公式”的结果是（上底+下底）高2生有可能提出疑问：公式是怎么推导出来的？为什么要底乘以高除以2呢？除以2代表什么意思？师使学生明白（上底+下底）高是两个梯形的面积，即是我们平行四边形或者是长方形的面积。一个梯形就要除以2.（教师板书：梯形的面积=平行四边形面积2 平行四边形面积=底高=（梯形上底+下底）高2）就推导出了梯形面积公式=（梯形上底+下底）高2） （设计意图：鼓励学生提出疑问，让

7、学生进一步加深对梯形面积公式的理解。）教师强调上底加下底一定要加上括号。并让学生齐读梯形面积公式。教师引导学生用字母表示梯形面积公式S =（a + b）h2（四）、发散思维，举一反三教师引导学生汇报其他不同的讨论结果。学生运用割补法，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，或者分成两个三角形，或者是分成两个梯形，或者把梯形的腰量出来，再从中点剪开，再把这两个梯形拼成平行四边形。（设计意图：课堂上应用举一反三，让学生开放式地回答问题，有利于学生发散思维的发展，为学生的成才打下良好的基础。）教师引导学生回顾推导梯形面积公式的过程，并让学生在课下自行根据刚才的新方法推导梯形的面积公式。（设计意图：俗话说：“编筐编篓，重在收口”。良好的课堂回顾、总结，犹如画龙点睛，这有助于学生快速地再现本节课的内容，起到理解、巩固、强化知识的作用）、练习巩固，拓展延伸我是小小法官1.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）2.梯形的高扩大5倍，面积也扩大5倍。 （ ）3.两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形。（ ）4.一个梯形的高不变，上底增加3厘米，下底减少3厘米，