尺规作图综合应用创新训练题

1、第9页 共9页 PAGE 24.4尺规作图(B卷)(综合应用创新训练题)一、学科内综合题:(1,4题各8分,2,3题各9分,共34分)1.已知ABCC,如图图所示. (1)用直尺尺和圆规规作ABB的垂直直平分线线MN(保留作作图痕迹迹,不写写作法); (2)设MNN交ACC于点PP,已知知PC=2PAA,ABB=2,A=445,求BBC边的的长.2.请设计计三种不不同分法法,将直直角三角角形(如如图所示示)分割割成四个个小三角角形,使使得每个个小三角角形与原原直角三三角形都都相似.(画图图工作不不限,要要求画出出分割线线段,标标出能够够说明分分法的必必要记号号,不要要求证明明,不要要求写出出画

2、法.注:两两种分法法只要有有一条分分割线段段不同,就认为为是两种种不同分分法) 3.如图所所示,要要把破残残的圆片片复制完完整,已已知弧上上的三点点A、BB、C. (1)用尺规规作图法法,找出出ABCC所在圆圆的圆心心O(保保留作图图痕迹,不写作作法); (2)设ABCC是等腰腰三角形形,底边边BC=10ccm,腰腰AB=6cmm,求圆圆片的半半径R(结果保保留根号号); (3)若在(2)题题中的RR的值满满足nRmm(m、nn为正整整数),试估算算m和nn的值.4.如图所所示,已已知ABBCD,试用两两种方法法,将AABCDD分成面面积相等等的四个个部分(要求用用文字简简述你所所设计的的两种

3、方方法,并并在所给给的两个个平行四四边形中中正确画画图). 二、学科间间综合题题:(66分)5.在水下下的人看看到了岸岸上的树树所在的的位置比比树实际际的位置置是高了了还是低低了? 为什么么?三、实践应应用题:(每题题6分,共188分)6.为改善善农民吃吃水质量量,市政政府决定定从新建建的A水水厂向BB、C两两村庄供供水,已已知A、BB、C之之间的距距离相等等,为节节约成本本,降低低工程造造价,请请你设计计一种最最佳的方方案,使使铺设的的输水管管道最短短,在图图中用实实线画出出你所设设计的方方案的线线路图(用尺规规作图, 不要要求写画画法).7.如图所所示,已已知A、BB是两个个蓄水池池,都在

4、在河流aa的同一一侧,为为了方便便灌溉作作物, 要在河河边建一一个抽水水站,将将河水送送到A、BB两池,问该站站建在河河边哪一一点, 可使所所修的渠渠道最短短,试在在图中画画出该点点(不写写作法,但要保保留作图图痕迹)8.如图所所示,为为三条交交叉公路路,请你你设计一一个方案案,在它它们交叉叉的内部部选址,建个物物流中心心O,使使它到三三条公路路的距离离相等,这样的的地址有有几处?请你画画出来( 不用用写画法法,但要要保留作作图痕迹迹),并并说明其其中的理理由.四、创新题题:(共共24分分) (一)教教材中的的变型题题(6分分)9.教材1107页页13题题原题为为:画一一个四边边形,使使它的面

5、面积等于于已知三三角形面面积的22倍,变变型为:求作一一个三角角形,使使其面积积等于已已知平行行四边形形面积的的.(二)多解解题(112分)10.如图图所示,已知线线段a、bb,求作作线段cc,使cc=. (三)多多变题(6分)11.如图图中图甲甲,小刚刚准备在在C处牵牵牛到河河边ABB饮水,(1) 请用用三角板板作出小小刚的最最短路线线(不考考虑其他他因素);(22)如图图乙,若若小刚在在C处牵牵牛到河河边ABB饮水, 并且且必须到到河边DD处观察察河水的的水质情情况,请请作出小小刚行走走的最短短路线.(不写写作法, 保留留作图痕痕迹) 五、中考题题:(每每题6分分,共118分)12.(22

6、0033,长沙沙)如图图所示,已知线线段ABB,在图图中作线线段ABB的垂直直平分线线CD( 不写写作法,保留作作图痕迹迹).13.(220033,益阳阳)如图图所示,已知线线段a,h,求求作ABCC,使AAB=AAC,且且BC=a,高高AD=h( 不写作作法,保保留作图图痕迹).14.(220033,桂林林)正在在修建的的中山北北路有一一形状如如图所示示的三角角形空地地是绿化化是,拟拟从点AA出发,将ABCC分成面面积相等等的三个个三角形形,以便便种上三三种不同同的花草草,请你你帮助规规划出图图案(保保留作图图痕迹,不写作作法).卷答案一、1.解:(1)如如答图所所示. (2)连连结PBB,

7、MN垂垂直平分分AB,PA=PB,又A=45,APPB=BPCC=900, 而AB=22 ,AP=BP=2,PC=2PAA=4,在RtBBCP中中,BCC=.2.解:分分法如答答图.3.解:(1)画画出ABB、ACC的垂直直平分线线,其交交点即为为O,标标出圆心心. (2)连连结OBB、OAA,OAA交BCC于E,AB=AC,AEBC,BE=BC=5.在Rt ABEE中,AAB=66,BEE=5,AE=,在RtOOBE中中,R22=52+(RR- )2, 解得得.(3) , m=6,nn=5.4.解:如如答图所所示. 甲甲图:连连结ACC、BDD相交于于点O. 乙乙图:分分别取AAB、CCD的

8、中中点E、FF,取AAD、BBC中点点G、HH.连结结EF、GGH即可可.二、5.解:如如答图所所示,树树上的一一点A发发出的光光线在水水面发生生的折射射,折射射角小于于入射角角,光线线射入人人眼,人人眼由于于经验,认为光光总是沿沿直线传传播的,于是逆逆着折射射光线的的方向看看去,觉觉得A点点在A处,实实际上AA在A的的上方, 所以以水中的的人看到到的是树树的虚像像.这个个像的位位置稍高高于树的的实际位位置.三、6.解:因因为ABCC为等边边三角形形. (1)作作BC的的垂直平平分线; (2)作作AB的的垂直平平分线CCN,AAM与CCN交于于O点; (3)连连结OBB,选择择的路应应为OAA

9、、OBB、OCC.7.解:如如答图所所示.8.1处(两角平平分线的的交点).四、(一)9.解:原原题答案案:已知知:ABCC,求作作:一个个四边形形,使SS四边形形= 2SSABCC. 作作法:(1)过过点A作作AMBC;(2)过点点C作CCNAB,CN与与AM交交于点FF,则四四边形AABCFF即为所所求. 变变型题答答案:已已知: ABCCD. 求求作:一一个三角角形,使使. 作作法:连连结BDD,则. (二)110.法法一:11.作线线段APP=a; 22.延长长AP到到点B,使PBB=b; 33.以AAB为直直径作半半圆; 44.过点点P作PPCAB,交半圆圆于点CC,PCC就是所所求线段段. 法法二:11.作线线段ABB=a; 22.在线线段ABB上截取取AC=b; 33.以AAB为直直径作半半圆; 44.过点点C作CCD