变量与函数的教学后记

1、变量与函数的教课后记数学源于生活而高于生活，讲堂上数学观点的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入。下边是的变量与函数的教课后记，希望对大家有所帮助!变量与函数的观点教课是把学生由常量教课引入变量教课，是学生数学认识上的一个大飞腾。、依据学生的认知基础，创建丰富的现真相景，使学生从中感知变量与函数的存在和意义，领会变量之间的互相依存关系和变化规律。如问题1、2、3、4、5、8，都是学生在平时生活中比较熟习的事情，让学生感觉到数学生活，数学和平时生活密切相连。、按照从详细到抽象，从特别到一般，感性到理性的渐进认知规律。先是学生对问题1、2、3的剖析，都是从详细的数字下手，慢慢指引抽象出含有字母

2、的等式;接着是分小组对问题4、5的剖析，是在剖析了前面三个问题的基础上，加大必定的难度和深度，让学生加深体验，直接抽象出含有字母的等式，最后对第96页的两个思虑进行剖析察看，而后指引得出常量、变量和函数的定义。、按照以教师为主导，学生为主体的教课原则整堂课的问题解决，基本上都是教师指引，学生独立自主或许是合作研究达成的。“学生的数学学习活动，应该是一个生动开朗的、主动和富裕个性的过程”。在讲堂中，好多地方都是让学生自主达成，而后把自己的成就说出来与大家共享。“着手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式”。本节课对问题学习，将个人竞争转变为小组间的竞争，有利于培育学生的合作精神和竞争意

3、识。指引学生先察看、剖析，后归纳，而后提出注意事项，帮助学生掌握观点的实质特点，并在观点的形成过程中培育学生的察看、剖析、抽象和归纳能力。同时指引学生在探究变量之间的规律，抽象出函数观点的过程中，注意学生的过程经历和体验，让学生意会到现实生活中存在着多姿多彩的数学识题，并能从中提出问题，剖析问题和解决问题，使学生真切成为数学学习的主人。惋惜的是学生的踊跃性不是很高，合作学习的意识也比较单薄，作为老师也没能实时的调换学生的踊跃性。、面向全体学生，人人学实用的数学。学生的个体差别是存在的，在教课中不可以混为一谈。合作沟通能很好的填补一个教师难以面向有差别的众多学生的教课不足，实现每个学生获取不一样

4、的、最好的发展、可是，在小组合作沟通的时候，要增强指导，真切的让每个学生都参加此中，真切体验到学习的快乐和获取心智的发展。作业题的必做题和选做题也是考虑到不一样层次的学生的要求不一样。、在问题4上，假如拿几个弹簧秤到现场，让学生亲身着手丈量，再依据丈量获取的数据进行剖析，成效可能会更好。可是也有可能出现时间比较紧的状况。、学生对函数观点的理解还不是很透辟，需要进一步增强这方面的练习和指导。在沈阳抚顺的商讨会上，自己担当了变量与函数的教课任务.以前，我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课.三节课，是一个实践、反省、改良、再实践的过程.经过课题组的评论与议论，自己对观点课的教课方案与教课实践有

5、了更深入的认识.本设计表现的讲堂构造为：(1)揭露学习目标;(2)引入数学原型;(3)抽象出数学现实，逐渐达致数学形式化的观点;(4)稳固观点练习(观点辨析);(5)小结(怀疑).1、怎样揭露学习目标观点课的引入要考虑学生关怀的以下问题：这节课学什么观点?为何要学这样的观点?数学源于生活而高于生活，数学观点的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入.初中波及的函数观点的核心是“量与量之间的特别对应关系”.本课中，自己在导言中提出两个问题：“引例1，名侦探柯南中有这样一个情形：柯南依据案发现场的脚迹，锁定疑犯的身高.你知道此中的道理吗?”、“引例2。我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大?你

6、能说明原因吗?”学生对上述问题既熟习又感觉不测.问题1波及两个量的关系，脚迹确立，对应的身高有多个取值;问题2波及多个量的关系.上述问题，不只是是惹起学生的注意，更重要的是让学生认识客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各样关系中的“特别关系”.数学研究有时从最简单、特别的状况下手，化繁为简.让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特别对应关系.“特别在什么地方?”学生需带着这样的问题开始这一课的学习.函数观点的引入应拥有“整体观”，不单要供给切合函数原型的单值对应的实例，还应供给其余的量与量之间关系的实例(如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等)，使

7、学生在更宽泛的背景中经历挑选、提炼出新的数学知识的过程，逐渐意会“化繁为简”的数学研究方法.自然，这里的问题是作为研究“背景”表现，教课时应作“虚化”办理，以突出主要内容.、怎样选用适合的数学原型从数学的“学术形态”看，数学原型所储藏的数学素材应与数学观点的内涵相一致;从数学的“教育形态”看，数学原型应真切、简短、简单.真切指的是鉴于学生的生活现实、数学现实，它能够是生活中的实例，也能够是学生熟习的动漫故事、童话故事等.简短、简单指的是问题的表述应简短，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不该存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的实质.本设计采纳了三个数学原

8、型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”(可用分析式表示);问题2，成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”(表格表示);问题3，“气温变化与时间问题”(图象表示).这三个问题从不一样层面、不一样角度表现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真切问题，问题简单易懂，学生简单鉴于上述生活实例抽象出新的数学观点.因为许多学生在理解“弹簧问题”时面对列函数关系式的困难，可能冲淡对函数观点的学习，故本节课没有采纳该引例。关于繁难的观点，我们更应着重为学生建立学生所熟习的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象.过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新观点的拦路虎.、怎样引领学生经历数学化、形

9、式化的过程“数学教课是数学活动的教课”，面对抽象的数学内容，老师会想方想法创建易于学生理解的数学情境.但怎样从详细的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教课的要点环节.从详细情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建适合的“脚手架”，提出能引起学生思虑、过渡到数学形式化的问题.自己在学生达成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别波及哪些量的关系?哪些量的变化会引会另一个量的变化?经过哪一个量能够确立另一个量?”在与学生的沟经过程中把要点内容板书，板书着重揭露两个量间的关系，引领学生经历数学观点的形成过程，指引学生认识为何要引进变量、常量.由问题13的共性“单值对应关系”

10、与“脚迹与身高”问题中反应的“一对多关系”进行对照抽象出函数的观点，逐渐认识怎样给数学观点下定义，并理解观点的实质特点.、怎样引用反例学生对观点的理解需要经历一个从模糊到清楚的过程，经过正例与反例的比较，才能正确理解观点的内涵.反例引用的机遇、反例的量要恰到利处.过早、过多的反例会扰乱学生对观点的正确理解.观点生成的先期供给的各样量的关系中的实例供给的是一个更加宽泛的背景，让学生经历从各样关系中抽象出“特别的单值对应关系”，进而领会产生函数观点的背景.这样的引入有益于防止观点教课中“一个定义，三点注意”的偏向.在本校上课时，从“气温问题”中的函数图象指引学生发现时间t取定一个值时，所得T的对应

11、值只有一个,学生习惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t能否独一确立?”全体同学从正反两个方面认识“独一确立”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，学生较好地掌握函数中的单值对应关系.在广州开发区中学上课时，在观点的形成先期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象解说“独一确立”，特别是没有从反面(温度T=8，时间t=1214)帮助学生理解“独一性”，也没有增强“脚迹与身高”反应的“一对多关系”，只在波及“单值对应关系”的实例基础上引出观点，也跳事后边提到的三个反例，学生在后边的观点辨析练习中错漏许多，为纠正学生的理解花了九牛二虎之力.在抚顺上课时，在达成例1、例2的教课后，还用到以下反例：问题2变式“在此次数学测试中，成绩是学