四川省成都市武侯高级中学高二数学理测试题含解析

1、四川省成都市武侯高级中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的前n项和为Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略2. 曲线:(为参数)上的点到曲线:(t为参数)上的点的最短距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】分别将圆和直线转化为直角坐标方程，然后利用圆上的点到直线的距离与圆心到直线距离的关系从而求出最短距离。【详解】将转化为直角坐标方程为，所以曲线是以为圆心，1为半径的圆。将转化为直角坐标方程为，由点到直线

2、的距离公式得圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的最小距离为，故选A。【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离，若圆心距为，圆的半径为且圆与直线相离，则圆上的点到直线距离的最大值为，最小值为。3. 已知集合，则“”是“”的（ ）条件A充要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必要参考答案：B4. 已知实数a、b满足不等式，给出下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；a=b。其中不可能成立的关系式有A、4 B、3 C、2 D、1 参考答案：C5. 圆和圆的位置关系为( ).A.相离 B.相交 C.外切 D.内含参考答案：B略6. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的

3、是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A B C D参考答案：A 7. 现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ）种A 120 B 140 C 240 D 260参考答案：D略8. 椭圆上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点则（ ） A 32 B 16 C 8 D 4参考答案：D9. 已知，且，则的值为（ ）A4 B-2 C-4或2 D-2或4 参考答案：C10. 已知为等比数列，是它的前项和。若， 且与2的等差中项为，则=（ ）A35 B.33 C.31 D.29参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小

4、题,每小题4分,共28分11. 已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的标准方程为 .参考答案：12. 已知不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2，则cx2+bx+a0的解集为参考答案：（3，）【考点】一元二次不等式的解法【专题】对应思想；转化法；不等式的解法及应用【分析】根据不等式ax2+bx+c0的解集求出a、b、c之间的关系，再化简不等式cx2+bx+a0，从而求出它的解集【解答】解：不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2，2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，且a0；+2=，2=；b=a，c=a，cx2+bx+a0化为ax2ax+a0，2x2+5x30，（x

5、+3）（2x1）0，解得：3x；不等式cx2+bx+a0的解集是：（3，）故答案为：（3，）【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，也考查了推理与计算能力，是基础题目13. 参考答案： 14. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是_参考答案：15. 过点（，）且与极轴平行的直线的极坐标方程是参考答案：?sin=1【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】先根据公式x=?cos，y=?sin，求出点的直角坐标，根据题意得出直线的斜率为0，用点斜式表示出方程，再化为极坐标方程【解答】解：由x=?cos=1，y=?sin=1，可得点（，）的直角坐标为（1，1），直线与极轴

6、平行，在直角坐标系下直线的斜率为0直线直角坐标方程为y=1，直线的极坐标方程是?sin=1故答案为：?sin=1【点评】本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了基本公式x=?cos，y=?sin，注意转化思想，属于基础题16. 是等差数列，则_ 参考答案：略17. 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分) 设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（）求椭圆的焦距；（）如果,求椭圆的方程.

7、参考答案：19. （本小题满分12分）设是实数，有下列两个命题：空间两点与的距离.抛物线上的点到其焦点的距离.已知“”和“”都为假命题，求的取值范围. 参考答案：和都是假命题，为真命题，为假命题. 2分.10分故所求的取值范围为. 12分20. 在中，角所对的边分别为，且()若，求的值；()若的面积求的值。参考答案：解：()因为且,所以由正弦定理得。()因为所以所以由余弦定理，得所以。21. 如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.参考答案：略22. 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都等于2，ABC60，平