四川省攀枝花市中山松苑中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省攀枝花市中山松苑中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、是方程的两个不相等的实数根，那么过点和的直线与圆的位置关系是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定参考答案：C2. 两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是A B CD参考答案：D3. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程为x必过样本点的中心(，)B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果

2、，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数r0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系参考答案：C解析R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选C.4. 在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为1，则实数t的值为( )A0B1C3D1参考答案：B考点：二元一次不等式（组）与平面区域 专题：不等式的解法及应用分析：利用二元一次不等式组的定义作出对应的图象，找出对应的平面区域，利用面积是9，可以求出a的数值解答：解：作出不等式组对应的平面区域，则t2，由，解得，即B（2t，t），由，解得，即A（t2，t），则|AB|=2t（t2）=2

3、（2t），C到直线AB的距离d=2t，则的面积S=2（2t）（2t）=1，即（2t）2=1，即2t=1，解得t=1，故选：B点评：本题主要考查三角形面积的计算，根据二元一次不等式组表示平面区域作出对应的图象是解决本题的关键5. 设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）A. (,2)B. (1,2C.(0,3D. (4,+) 参考答案：B【分析】函数的定义域为，由导函数的解析式可知函数的单调递减区间为，单调递增区间为，据此得到关于a的不等式组，求解不等式组可得实数a的取值范围.【详解】函数的定义域为，由函数的解析式可得：，据此可得函数的单调递减区间为，单调递增区间为，结合题意有：，解得：

4、，即实数a的取值范围是(1，2.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查导函数研究函数的单调性，属于中等题.6. 已知是椭圆上一点，是椭圆的一个焦点，则以线段为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是A相离 B内切 C内含 D可以内切，也可以内含参考答案：B略7. .函数f(x)的定义域为实数集R，对于任意的都有，若在区间5,3函数恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析】求出f（x）的周期，问题转化为f（x）和y=m（x1）在5，3上有3个不同的交点，画出f（x）的图象，结合图象求出m的范围即可【详解】f（x+2）=f（x2），f（x）=f（x+4

5、），f（x）是以4为周期的函数，若在区间5，3上函数g（x）=f（x）mx+m恰有三个不同的零点，则f（x）和y=m（x1）在5，3上有3个不同的交点，画出函数函数f（x）在5，3上的图象，如图示：，由KAC=，KBC=，结合图象得：m，故答案为：【点睛】(1)本题主要考查了函数的零点问题，考查了函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理转化的能力.(2)解答本题有三个关键，其一是准确画出函数f（x）在5，3上的图象，其二是转化为f（x）和y=m（x1）在5，3上有3个不同的交点，其三是数形结合分析两个图像得到m的取值范围.8. 在ABC中，若a=7，b=8，cosC

6、=，则最大角的余弦值是（）ABCD参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】利用余弦定理c2=a2+b22abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值【解答】解：在ABC中，c2=a2+b22abcosC=49+64278=9，得c=3bac，最大边为b，可得B为最大角因此，cosB=，即最大角的余弦值为故选：C【点评】本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题9. 对于R上可导的任意函数，若满足(x-1)，则必有 A B C D参考答案：C1

7、0. 设双曲线（）的渐近线与抛物线 相切，则双曲线的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D）3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在锐角的二面角，若与所成角为，则二面角为_.参考答案：12. ABC中，a，b是它的两边，S是ABC的面积，若S=（a2+b2），则ABC的形状为 参考答案：等腰直角三角形【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形【分析】由条件可得S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=1再由sinC1，求得sinC=1，故有C=90，且a=b，由此即可判断ABC是等腰直角三角形【解答】解：在ABC中，a，

8、b是它的两边长，S是ABC的面积，S=（a2+b2）=ab?sinC，可得sinC=1再由sinC1，可得sinC=1，故有C=90，且a=b，可得：ABC是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形【点评】本题主要考查了三角型的面积公式，正弦函数的值域，基本不等式的应用，属于中档题13. 设x0，y0，且+=2，则2x+y的最小值为 参考答案：3【考点】基本不等式【分析】2x+y=2x+y+11=（2x+y+1）?（+）1=（2+2+）1，利用基本不等式可得【解答】解：+=2，2x+y=2x+y+11=（2x+y+1）?（+）1=（2+2+）121+2=1+2=3，当且仅当x=1，y=1时取等

9、号，故2x+y的最小值为3，故答案为：314. 设定义子在上的函数满足，若，则的值为 参考答案：215. 已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C： +=1（ab0且a，b为常数）上关于y轴对称的两点，P是椭圆上的左顶点，且直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），则kPM?kPN=类比上述性质，可以得到双曲线的一个性质，并根据这个性质得：若M，N是双曲线C：=1（a0，b0）上关于y轴对称的两点，P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），双曲线的离心率e=，则kPM?kPN等于参考答案：4【考点】椭圆的简单性质【分析】设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（

10、m，n），且，又设点P的坐标为（a，0），表示出直线PM和PN的斜率，求得两直线斜率乘积的表达式即可【解答】解：M，N是双曲线C：=1（a0，b0）上关于y轴对称的两点，P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN）设设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（m，n），则，即n2=，又设点P的坐标为（a，0），由kPM=，kPN=，kPM?kPN=（e21）（常数）双曲线的离心率e=时，则kPM?kPN等于4故答案为：416. 已知F1，F2分别是椭圆（ab0）的左，右焦点，若椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PF1的垂直平分线过点F2，则离心率的范围是参考答案：，1）

11、【考点】椭圆的简单性质【分析】设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K的坐标，根据 线段PF1的斜率与 KF2的斜率之积等于1，求出 m2 的解析式，再利用 m20，得到3e4+2e210，求得 e 的范围，再结合椭圆离心率的范围进一步e 的范围【解答】解：由题意得 F1（c，0），F2 （c，0），设点P（，m），则由中点公式可得线段PF1的中点K（， ），线段PF1的斜率与 KF2的斜率之积等于1，?=1，m2=（+c）?（）0，a42a2c23 c40，3e4+2e210，e2，或 e21（舍去），e又椭圆的离心力率 0e1，故 e1，故答案为，1）17. 若抛物线的焦点坐标为

12、（1,0）则准线方程为_；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等比数列中，（1）和公比； （2）前6项的和参考答案：解：（I）在等比数列中，由已知可得： 解得： 或 （II） 当时， 当时，略19. 在第1，3，5，8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有1位乘客等候第1路或第3路汽车、假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，求首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率、参考答案：解析：记“首先到站的汽车正好是这位乘客所要乘的汽车”为事件A，则事件A的概率P(A)=答：首先到站正好是这位乘客所要乘的汽车的概率为2

13、0. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，分析出图形之后，再利用公式求解即可【解答】解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图所示（1）几何体的体积为V=?S矩形?h=684=64（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：h1=5左、右侧面的底边上的高为：h2=4故几何体的侧面面积为：S=2（85+64）=40+2421. 设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有 成立，求实数的取值范围；参考答案：3 分当时，取值为1，2，3，共有个格点4分当时，取值为1，2，3，共有个格点5