2021-2022学年陕西省汉中市第二职业高级中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年陕西省汉中市第二职业高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 已知椭圆的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆上，是直角三角形，则的面积为（A） （B）或4 （C） （D）或4参考答案：C3. 下列在曲线上的点是（ ）A、 （） B、 C、 D、 参考答案：B4. 圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为（）A一个点B椭

2、圆C双曲线D以上选项都有可能参考答案：C【考点】轨迹方程【分析】结合双曲线的定义及圆与直线的相关性质，推导新的结论，熟练掌握双曲线的定义及圆与直线的性质是解决问题的关键【解答】解：A为O外一定点，P为O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QAQO=QPQO=OP=R，即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O，A为焦点，OP为实轴长的双曲线故选：C【点评】双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹5. 若的图象是中心对称图形，则a=（ ）A. 4 B

3、. C. 2 D.参考答案：左侧的一段抛物线方程为f（x）=（x+a）（a+4-2x），对称轴为x=，中间一条线段的方程为 f（x）=（x+a）|a-x+x-4|=（x+a）?|a-4|，线段中点的横坐标：，右侧的一段抛物线方程为f（x）=（x+a）（2x-4-a），对称轴为x=令=，解得a=故选B. 考点：1.绝对值的函数；2.函数图象的对称性应用.6. 两个三角形全等是这两个三角形相似的（ ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件参考答案：A7. 已知，若函数有四个零点，则关于的方程的实数根的个数为（ ）A 个 B个 C个 D与的取值有关参

4、考答案：A略8. 结论为：能被整除，令验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（）且为正奇数为正偶数参考答案：C9. 若，则的值为（ ）A. B C D参考答案：A10. 设M=2a（a2），N=（a+1）（a3），则有（）AMNBMNCMNDMN参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中已知，则的面积为_参考答案：；12. 若等比数列an满足，则=参考答案：【考点】等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】由等比数列an的性质可得： =a1a5=，即可得出【解答】解：由等比数列an的性质可得： =a1a5=，则=故答案为：【点

5、评】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 观察下列等式：+=1+=12+=39则当mn且m，nN时， =（最后结果用m，n表示）参考答案：n2m2【考点】F1：归纳推理【分析】通过观察，第一个式子为m=0，n=1第二个式子为m=2，n=4第三个式子为m=5，n=8，然后根据结果值和m，n的关系进行归纳得到结论【解答】解：当m=0，n=1时，为第一个式子+=1，此时1=120，当m=2，n=4时，为第二个式子+=12，此时12=4222当m=5，n=8时，为第三个式子+=39，此时39，=8252由归纳推理可知， =n2m2故答案为：n2m214. 已

6、知函数若方程有三个不同的实数根，则的取值范围是 参考答案： 15. 在中，内角,的对边分别是，若， 则_参考答案：16. “?x1，2，x2a0“是真命题，则实数a的最大值为 参考答案：1【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据全称命题的含义：“?x1，2，x2a0“是真命题?x1，2时，x2a0恒成立?a（x2）min【解答】解：“?x1，2，x2a0“是真命题?x1，2时，x2a0恒成立?a（x2）min，又x1，2时（x2）min=1，a1，则实数a的最大值为1故答案为：117. 若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是_ 参考答案：或三、 解答题：本大题

7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.参考答案：设点P关于直线的对称点为，则有，即圆心为.又圆心到直线的距离，圆的方程为.19. 已知圆,若圆M的切线过点（0，1），求此切线的方程.参考答案：解：依题意，圆M的圆心为（-1,2），半径为-3 设所求切线方程为y=kx+1或x=0-5 当x=0时，不合题意舍去-6当y=kx+1时，由所以所求切线方程为y=x+1-10(附：直接看出（0,1）为切点的类似给分)略20. 一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食

8、品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式；BA：茎叶图【分析】（1）通过茎叶图图的数据直接查找和计算即可；（2）利用样本估计总体的知识，计算出样本中不合格的比例，即可估计总体的不合格率【解答】解：（1）根据茎叶图可知，50出现次数最多，有3次，这10袋食品重量的众数为50，设这10袋食品重量的平均数为，则=49，估计这批食品实际重量的平均数为49g（2）根据茎叶图知，这10袋食品重量

9、的小于或等于47g的有3袋，由随机抽样的性质可知，这批食品重量的合格率约为【点评】本题考查茎叶图的应用，样本数据特征的计算，样本估计总体的方法，属于基础题21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点(1)证明PB平面ACM；(2)证明AD平面PAC.参考答案：(1)证明：连接BD，MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点，又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM6分(2)证明：因为ADC45，且ADAC1，所以DAC90，即ADAC，又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD，而ACPOO，所以AD平面PAC12分略22. 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“