二元一次方程组加减法

1、关于二元一次方程组加减法第1页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四 代入消元法的步骤：1、将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；2、将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式；3、解这个一元一次方程；4、把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数的值；5、写出方程组的解。温故知新解二元一次方程组的基本思想是：“消元”把“二元”变为“一元”第2页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四解方程组x+2y=15 3x-2y=5 方法一、将中的x=15-2y代入得3（15-2y）-2y=5 解出y

2、=5,把y=5代入 , 解出x=5,即x=5y=5方法二、将中的2y=15-x代入得3x-(15-x)=5解出x=5,把x=5代入解出y=5,即x=5y=5在这个方程组的两个方程中y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？第3页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四上面两个方程中y的系数相反，+可以消去未知数y得x+3x=20解出x=5,把x=5代入得5+2y=15解出y=5,即x=5y=5联系上面的解法，想一想怎样解方程组2x+3y=10 2x-5y= -6 第4页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四这两个方程中x的系数相同，-可以消 去未

3、知数x得3y-(-5y)=10-(-6)解出y=2，把y=2代入解出x=2,即 。 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加（或相减），就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。第5页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相同时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。同号相减，异号相加。第6页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四3x-2y=03x+y=9你可以吗？2a+b=04a-b=9第7页，共20页，2022年

4、，5月20日，17点56分，星期四2x+3y=5X+y=2m+3n=73m+n=5考考你倍数1第8页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四用加减消元法解方程组 3x-2y=11 2x+3y=16 解：2得6x-4y=22 3得6x+9y=48 -得 -13y = -26 y=2把y=2代入得3 x - 2 2=11解得x=5,即倍数2第9页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四2x+5y=83X+2y=5考考你2x+3y=63X-2y=-2能加法消元就不要用减法消元第10页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四加减消元法解二元一次方程组的一

5、般步骤：1、将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数） 2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程。 3、解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。 4、将求得的未知数值代入原方程组中的任意一个方程，求得另一个未知数的值。5、写出方程组的解。第11页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四4（x-y-1)=3(1-y)-2x/2+y/3=2考考你复杂的方程先化简。2 . 0.4x+0.3y=2.4 (x-3）/3=（y+6)/51.第12页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四3x-2y=030 x+10y=90复杂的方程先化简。25x+20y

6、=4520 x+40y=60第13页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四3a+2b=73a+b=55x+6y=115x-y=4整体思想第14页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四1.关于x、y的二元一次方程组 与 的解相同，求a、b的值。 解：2得4x+6y=8 , -得-11y= -11解得 y=1, 把y=1代入解得x=1/2,把x=1/2和y=1代入 得+得a=6,把 a=6 代入解得b=-1即拓展第15页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四2、若方程组 的解满足 2x-5y=-1，则m 为多少？3.书本95页例题 x+y=8m

7、 x-y=2m 拓展第16页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四4.已知m为正整数，且二元一次方程组 有正整数解，求m.mx+2y=103x-2y=05.小明给小刚出了道数学题 中y的系数被遮住，中x的系数被遮住,并且告诉你 是这个方程组的解，请求出原来的方程组。 2x+y=3x+y=3X=2y=1拓展第17页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车，货车情况表如下：现用3辆甲车和5辆乙车一次刚好运完，如果按每吨付费30元计算，货主应付运费多少元？第一次第二次甲25乙36累计吨数15.535应用第18页，共20页，2022年，5月20日，17点56分，星期四1、若方程组 的解满足 2x-5y=-1，则m 为多少？2.I2x-