20192020学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期末数学试卷(解析版)2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期末数学试卷(解析版)2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级(下)期末数学试卷(解析版)2019-2020学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期末数学试卷一选择题（共12小题）1以低等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axayBa2b2（a+b）（ab）Cx2+2x+1x（x+2）+1D（x+1）（x+3）x2+4x+32已知xy，则以下不等式成立的是（）A2x2yB6x6yC3x3yD3要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax4Bx1Cx4Dx1

2、4在?ABCD中，A：B：C：D可能是（）A1：2：2：1B1：2：3：4C2：1：1：2D2：1：2：15不等式3x+30的解集在数轴上表示正确的选项是（）ABCD6计算+的结果为（）A1B1CD7矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若是AB4，AOB60，那么AC的长等于（）A16B8C168如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点ADBC，EPF140，则EFP的度数是（）E、FD8分别是AB、CD的中点，A50B40C30D209在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不相同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发

3、现摸到红球的频率牢固在0.6左右，则袋中白球约有（）A5个B10个C15个D25个10若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）A6B7C8D911如图，一次函数yx+b与一次函数ykx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式12x+bkx+3的解集是（）Ax0Bx1Cx1Dx012如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AEDF2，BE与AF订交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（）A2BC4D二填空题（共6小题）13分解因式：y2414已知关于x的方程x2+kx20的一个根是x2，则别的一个根为15如图，E为?ABCD的边AD上任意一点，?AB

4、CD的面积为6，则图中阴影部分的面积为16以下列图，直线ykx+b经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集为17如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若AED50，则BCF度18如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PHEF，则满足条件的直线PH最多有条三解答题19.（1）分解因式：3x26x+3（2）解不等式组20.解方程：121.已知：如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF求证：BFDE22.今年突发新冠疫情，某口罩厂接到生

5、产10万只一次性口罩的订单，全体职工加班加点，实质每天生产的数量是平时的2倍，结果比平时提前5天完成任务求该厂平时每天生产口罩多少万只？23.如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形地域的宽度都相同，宽度是多少米？求四周未铺地毯的条形地域的24.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情（1）若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是（2）若从支援的4名医护人员中分别随机选2名，用画树状图或列表的方法求出这两名医护人员来自不相同医院的概率25.如图1，在菱形ABCD中，AC2，BD2，A

6、C与BD订交于点O（1）求边AB的长；（2）求BAC的度数；（3）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的极点放在菱形ABCD的极点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC、CD订交于点E、F，连接EF判断AEF是哪一种特别三角形，并说明原由26.阅读资料把代数式经过配凑等手段，获取局部完好平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用比方：用配方法因式分解：a2+6a+8原式a2+6a+91（a+3）21（a+31）（a+3+1）（a+2）（a+4）求x2+6x+11的最小值解：x2+6x+11x2+6x+9+2（x

7、+3）2+2；由于（x+3）20，所以（x+3）2+22，即x2+6x+11的最小值为2请依照上述资料解决以下问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完好平方式：a2+4a+4；2）用配方法因式分解：a212a+35；3）用配方法因式分解：x4+4；4）求4x2+4x+3的最小值27.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在射线BC上，且四边形DEFG是正方形，连接CG1）求证：AECG2）求证：ACG903）若AB2，当点E在AC上搬动时，AE2+CE2可否有最小值？若有最小值，求出最小值4）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时，直接写出EFC的度数2019-202

8、0学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一选择题（共12小题）1以低等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axayBa2b2（a+b）（ab）Cx2+2x+1x（x+2）+1D（x+1）（x+3）x2+4x+3【解析】直接利用因式分解的定义解析得出答案【解答】解：A、a（xy）axay，是多项式的乘法运算，故此选项不吻合题意；B、a2b2（a+b）（ab），吻合因式分解的定义，故此选项吻合题意；C、x2+2x+1x（x+2）+1，不吻合因式分解的定义，故此选项不吻合题意；、（x+1）（x+3）x2+4x+3，是多项式的乘法运算，故此选项不吻合题意应选：B

9、2已知xy，则以下不等式成立的是（）A2x2yB6x6yC3x3yD【解析】依照不等式的性质逐个判断即可【解答】解：A、xy，2x2y，故本选项不吻合题意；B、xy，xy，6x6y，故本选项不吻合题意；C、xy，3x3y，故本选项吻合题意；D、xy，故本选项不吻合题意；应选：C3要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax4Bx1Cx4Dx1【解析】依照分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：由题意知x40，解得：x4，应选：A4在?ABCD中，A：B：C：D可能是（）A1：2：2：1B1：2：3：4C2：1：1：2D2：1：2：1【解析】由平行四边形的对角相等得出AC

10、，BD，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，BD，A：B：C：D可能是2：1：2：1；应选：D5不等式3x+30的解集在数轴上表示正确的选项是（）ABCD【解析】第一解出不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：3x+30，3x3，x1，在数轴上表示为：应选：B6计算+的结果为（）A1B1CD【解析】原式通分并利用同分母分式的加法法规计算即可【解答】解：原式+1应选：B7矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若是AB4，AOB60，那么AC的长等于（）A16B8C16D8【解析】先由矩形的性质得出OAOB，再证明AOB是等边三角形，得出OAAB4，即可得出A

11、C的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAAC，OBBD，ACBD，OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，OAAB4，AC2OA8应选：D8如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，ADBC，EPF140，则EFP的度数是（）A50B40C30D20【解析】依照三角形中位线定理获取PEAD，PFBC，在PEPF，依照等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【解答】解：P是BD的中点，E是AB的中点，PE是ABD的中位线，PEAD，同理，PFBC，ADBC，PEPF，EFP（180EPF）（180140）20，应选：D9在一个不透明的盒子里装有若干个

12、白球和15个红球，这些球除颜色不相同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率牢固在0.6左右，则袋中白球约有（）A5个B10个C15个D25个【解析】依照概率的求法，找准两点：全部状况的总数；吻合条件的状况数量；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：设袋中白球有x个，依照题意得：0.6，解得：x10，经检验：x10是分式方程的解，答：袋中白球约有10个应选：B10若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）A6B7C8D9【解析】依照n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n2）3603，再解方程即可【解答】解：由题意得：180（

13、n2）3603，解得：n8，应选：C11如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+bkx+3的解集是（）Ax0Bx1Cx1Dx0【解析】观察函数图象获适当x1时，函数y1x+b的图象都在y2kx+3的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+3的解集为x1【解答】解：当x1时，x+bkx+3，即不等式x+bkx+3的解集为x1应选：B12如图，已知正方形ABCD与AF订交于点G，点H为的边长为5，点BF的中点，连接E、F分别在AD、DCGH，则GH的长为（上，AEDF2，BE）A2BC4D【解析】依照题目中的条件，可以先证明BAE和ADF全等，尔后即

14、可获取ABEDAF，进而可以证明BGF是直角三角形，再依照点H为BF的中点，可知GH是BF的一半，尔后依照勾股定理可以求得BF的长，进而可以获取GH的长【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABDA，BAEADF90，在BAE和ADF中，BAEADF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGE90，BGF90，点H为BF的中点，GHBF，又BCCD5，DF2，C90，CF3，BF，GH，应选：B二填空题（共6小题）13分解因式：y24（y+2）（y2）【解析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（y+2）（y2）故答案为：（y+2）（y2）14已知关于x的方程x

15、2+kx20的一个根是x2，则别的一个根为1【解析】利用两根之积为2求方程的别的一个根【解答】解：设方程的另一个根为t，依照题意得2t2，解得t1即方程的另一个根为1故答案为115如图，E为?ABCD的边AD上任意一点，?ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为3【解析】由点E是平行四边形ABCD中边AD上的任意一点，可得EBC与?ABCD等底等高，既而可得SEBCS?ABCD【解答】解：平行四边形ABCD面积为6，SEBCS?ABCD63故答案为：316以下列图，直线ykx+b经过点（22，0），则关于x的不等式kx+b0的解集为x【解析】结合函数图象，写出直线在x轴下方所对应的自变量的范

16、围即可【解答】解：直线ykx+b经过点（2，0），当x2时，y0，关于x的不等式kx+b0的解集为x2故答案为x217如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点若AED50，则BCF50度F，连接CF，【解析】由“SAS”可证ADFCDF，可得DAFDCF，由三角形内角和定理和平行线的性质可求解【解答】解：四边形ABCD是菱形，ADCD，ADBC，ADFCDF，在ADF和CDF中，ADFCDF（SAS），DAFDCF，AED50，DAE+ADE18050130，ADE+DCF130，ADBC，ADE+BCD180，ADE+BCF+DCF180，BCF18013050，故

17、答案为：5018如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PHEF，则满足条件的直线PH最多有5条【解析】分P和H在对边和邻边两种状况画图，当P和H在对边时，作辅助线，成立三角形全等，可知：过M与EF垂直的PHEF，经过画图可解答，依照对称性可连续画P1H1和P2H2，在邻边时直接利用圆的性质画图可得【解答】证明：如图1，过M作PHEF，则PH即为所求；原由是：如图1，过B作BGEF，过C作CQPH，四边形ABCD是正方形，ADBC，ABCD，ACBQ90，四边形BFEG和四边形CQPH是平行四边形，EFB

18、G，PHCQ，PHEF，BGCQ，ABBC，RtABGRtBCQ（HL），ABGBCQ，ABG+CBGCBG+BCQ90，CQBG，PHEF，所以图1中过M与EF垂直的线段PH满足条件，如图2，依照对称性，可作出两条：P1H1，P2H2，如图3，P和H在邻边时，在边AB上取一点P3，以P3为圆心，以EF为半径画圆，经过点M画半径P3H3，且交边AD于H3，同理可画P4H4，所以有两条满足条件：P3H3和PH，44所以满足条件的直线PH最多有5条；故答案为5三解答题219.（1）分解因式：3x6x+3【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用；CB：解一元一次不等式组【专题】44：因式分解；66

19、：运算能力【解析】（1）原式提取公因式，再利用完好平方公式分解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式3（x22x+1）3（x1）2；（2），由得：x1，由得：x2，则不等式组的解集为1x220.解方程：1【考点】B3：解分式方程【解析】观察可得最简公分母是（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转变成整式方程求解【解答】解：去分母，得x321，解这个方程，得x6，检验：当x6时，x30，所以x6是原方程的解故原方程的解是x621.已知：如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AECF求证：BFDE【考点】KD：全等三角形

20、的判断与性质；L5：平行四边形的性质【专题】555：多边形与平行四边形；64：几何直观【解析】可由题中条件求解ADECBF，得出AEDCFB，即DECBFA，进而可求证DE与BF平行【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEBCF，又AECF，在ADE与CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，DECBFA，DEBF22.今年突发新冠疫情，某口罩厂接到生产10万只一次性口罩的订单，全体职工加班加点，实质每天生产的数量是平时的2倍，结果比平时提前5天完成任务求该厂平时每天生产口罩多少万只？【考点】B7：分式方程的应用【专题】522：分式方程及应用；69：应企图识【

21、解析】设该厂平时每天生产口罩x万只，则实质每天生产口罩2x万只，依照工作时间工作总量工作效率结合实质比平时少用5天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设该厂平时每天生产口罩x万只，则实质每天生产口罩2x万只，依题意，得：5解得：x1经检验，x1是所列方程的根，且吻合题意答：该厂平时每天生产口罩1万只23.如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形地域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形地域的宽度是多少米？【考点】AD：一元二次方程的应用【专题】523：一元二次方程及应用；69：应企图识【解析】设四

22、周未铺地毯的条形地域的宽度是xm，依照地面正中间铺设地毯的面积为18m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【解答】解：设四周未铺地毯的条形地域的宽度是xm，依题意，得：（82x）（52x）18，整理，得：2x213x+110，解得：x11，x2又52x0，x，x1答：四周未铺地毯的条形地域的宽度是1m24.甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援武汉抗击疫情（1）若从这4名医护人员中随机选1名，则选中的是男医护人员的概率是（2）若从支援的4名医护人员中分别随机选2名，用画树状图或列表的方法求出这两名医护人员来自不相同医院的概率【考点】X4：概率公式；X6：列表法与

23、树状图法【专题】543：概率及其应用；69：应企图识【解析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图（a、b表示甲医院的男女医护人员，c、d表示乙医院的男女医护人员）显现全部12种等可能的结果数，找出这两名医护人员来自不相同医院的结果数，尔后依照概率公式计算【解答】解：（1）从这4名医护人员中随机选1名，选中的是男医护人员的概率；故答案为；（2）画树状图为：（a、b表示甲医院的男女医护人员，c、d表示乙医院的男女医护人员）共有12种等可能的结果数，其中这两名医护人员来自不相同医院的结果数为8，所以这两名医护人员来自不相同医院的概率25.如图1，在菱形ABCD中，AC2，BD2，AC与BD订交

24、于点O（1）求边AB的长；（2）求BAC的度数；（3）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的极点放在菱形ABCD的极点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC、CD订交于点E、F，连接EF判断AEF是哪一种特别三角形，并说明原由【考点】KD：全等三角形的判断与性质；L8：菱形的性质；R2：旋转的性质【专题】11：计算题；14：证明题；553：图形的全等；556：矩形菱形正方形；66：运算能力；67：推理能力【解析】（1）由菱形的性质得出OA1，OB，依照勾股定理可得出答案；2）得出ABC是等边三角形即可；3）由ABC和ACD是等边三角形，利用ASA可证得ABEACF；可得AE

25、AF，依据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形推出即可【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB为直角三角形，且OAAC1，OBBDAB2；2）四边形ABCD是菱形，ABBC，由（1）得：ABACBC2，ABC为等边三角形，BAC60；3）AEF是等边三角形，由（1）知，菱形ABCD的边长是2，AC2，ABC和ACD是等边三角形，BACBAE+CAE60，EAFCAF+CAE60，BAECAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），AEAF，EAF60，AEF是等边三角形26.阅读资料把代数式经过配凑等手段，获取局部完好平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法

26、配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用比方：用配方法因式分解：a2+6a+8221（a+31）（a+3+1）（a+2）（a+4）原式a+6a+91（a+3）求x2+6x+11的最小值解：x2+6x+11x2+6x+9+2（x+3）2+2；由于（x+3）20，所以（x+3）2+22，即x2+6x+11的最小值为2请依照上述资料解决以下问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完好平方式：a2+4a+4；2）用配方法因式分解：a212a+35；3）用配方法因式分解：x4+4；4）求4x2+4x+3的最小值【考点】1F：非负数的性质：偶次方；AE：配方法的应用【专题】42：配方法；69：应企图识【解析】（1）依照常数项等于一次项系数的一半进行配方即可；2）将35化成361，前三项配成完好平方式，再利用平方差公式进行因式分解；3）先加上4x2，再减去4x2，配成完好平方式，再利用平方差公式进行因式分解；4）将式子进行配方，利用偶次方的非负性可得即可得解【解答】解：（1）a2+4a+4（a+2）2，故答案为：4；2）a212a