2020届浙江省杭州市高三二模数学(理)试题及答案

1、2020 届浙江省杭州市高三二模数学(理)试题及答案1、本试卷满分 150 分，考试时间 120分钟、2、答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名、3、所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效、 参考公式：如果事件 A,B互斥，那么 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 次独立重复试验中事件 A恰好发生的次概率 如果事件 A,B相互独立，那么 选择题部分（共 50分）1、选择题（本大题共 10个小题、每小题 5分、共 50分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、）1、设全集集合，则=（ ）A、B、C、D、2、 设为公差不为零的等差数列的前项和，若，则（ ）A、15B、17

2、C、19D、2第 1 页 共 1 页13、 设直线，、则“”是“”的（ ）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、 设函数，则函数的图像可能为（ ）5、 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于 37，则输入的整数的最大值为（ ）A、3B、4C、5D、66、 设ABC的外心（三角形外接圆的圆心）、若 ，则的度数为（ ）A、30B、60C、60D、907、 在ABC 中，若，则的 最大值为（ ）A、B、C、D、8、 设，为自然对数的底数、若、则（ ）第 1 页 共 1 页A、B、C、D、9、 设为椭圆与双曲线的公共点左右焦点，它们在第一象限内

3、交于点,是以线段为底边的等腰三角形,且、若椭圆 的离心率，则双曲线的离心率取值范围是（ ）A、B、C、D、10、 在等腰梯形中，分别是底边的中点，把四边形沿直线折起后所在的平面记为，设所成的角分别为（均布为零）、 若，则点的轨迹为（ ）A、直线B、圆C、椭圆D、抛物线非选择题部分（共 100分）2、 填空题：（本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分、）11、设是虚数单位,若复数，则_、12、 某几何体的三视图如图所示，若该正视图面积为，则此几何体的体积是_、第 1 页 共 1 页13、 若则=_、14、 用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，数字2不出现在首位和 末位，数字1,3,

4、5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是_、（注：用数字作答）15、 若，设，则的最小值为_、16、 设集合,、若 且 ,则实数的取值范围是_、17、 设抛物线,为抛物线上一点（A不同于原点O）,过焦点作直线 平行于,交抛物线于点两点、若过焦点且垂直于轴的直线交直线于 ,则=_、3、 解答题：（本大题共5个小题，共72分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、）18、 （本题满分14分）设数列是首项为1的等差数列，数列是首项为2的等比 数列，数列的前项和为，已知、 （I）求数列的通项公式； （II）比较与的大小，并说明理由、19、 （本题满分14分）已知箱子中装有标号分别为1

5、,2,3,4,5的五个小球、现从该箱子中取钱， 每次取一个球（无放回，且每球取到的机会均等）、 （I）若连续取两次，求取出的两球上标号都是奇数或都是偶数的概率； （II）若取出的球的标号为奇数即停止取球，否则继续取，求取出次数的分布列和数学 期望、第 1 页 共 1 页20、 （本题满分 15分）如图，在直三棱柱中， ，,点分别是, 的中点、 （I）求证：平面； （II）求二面角的余弦值、21、（本题满分 15分）设椭圆的左顶点,离心率, 过点的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点、 （I）求椭圆的标准方程； （II）以线段为直径的圆是否过定点，若是，求 出所有定点的坐标；若不是，请说明理由、22、 （本题满分 14分）设函数