整式及其加减复习课课件

1、整式的加减复习课整式的加减复习课本章知识结构图:本章知识结构图:1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？4. 什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数? 5. 什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式?6.什么叫同类项?什么叫合并同类项?合并同类项的法则是什么?7.去括号的法则是什么?8.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？知识归纳：1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？2.列代一、代数式：等式子，称为代数式。注意：代数式的书写要求以上代数式中，那些符合代数式的书写要

2、求？特别地：单独的一个数或字母也是代数式练习：1.代数式的定义：一、代数式：等式子，称为代数式。注意：代数式的书写要求以上代2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式.注意 正确列出代数式，关键有两点：1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值练习：求代数式 的值，其中 当 时解：=

3、1.6二、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算1 填空(1)原来的温度是10C，上升tC是_.(2)某班学生总人数为x,其中男生占52,男生人数_.(3)代数式(ab)的意义是_.(4)设是n整数,用n表示偶数是_,奇数是_.(5)每千克苹果售价为a元,则5千克苹果售价为_. 练一练1 填空(1)原来的温度是10C，上升tC是_2 用代数式表示:(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平方;(3) x与y差的倒数;(4)x与y的倒数的差;(1)数a的2倍与数b的 的和;232 用代数式表示:(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的三、单项式：数与字母乘积组成的代数式叫单项式

4、。单独一个数或字母也是单项式。1.单项式的系数：单项式中的数字因数。2.单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。练习：指出下列单项式的系数与次数各是多少。a , , , ，三、单项式：数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一1.单项几个单项式的和叫多项式。四、多项式：练习：下面多项式是由那些单项式组成？几个单项式的和叫多项式。四、多项式：练习：下面多项式是由那些1.多项式的项及次数组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指和！练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2

5、）多项式的每一项都包括它前面的符号1.多项式的项及次数组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。练习：1、用直线将左右集合中的同类项连接起来五、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）六、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，1整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式2单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数3单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号4去（添）括号时，要特别

6、注意括号前面是“”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号 注意事项1整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中含有字母1. 试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?2aa3,0 , ,a +b1x + 3x+ 512,a(1 + b)xyz , 1 , x +y ,2ab3 x + y2x4x3 x, 练一练1. 试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式2 填表单项式a2abc5系数次数多项式次数项数项常数项x +6x+715 abab4ab33xy xy34xxy13 -x2 填表单项式a2abc5系数次数多项式次数项

7、数项3 判断下列各组中的两项是不是同类项?(1) 3mn 与mn ;(2) 2xy与2xy ;(3) 6与2 ;(5) 8xy与8yx ;(6) 2abc 与3bca ;(7) 5(2a b) 与3(b2a) ;(4) 与2ab ;13 ab(8) (x y)与( x+ y) .1313133 判断下列各组中的两项是不是同类项?(1) 3mn 与七、同类项的合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。八、去括号法则：去括号，看符号；是“+”号不变号；是“”号全变号。整式的加减七、同类项的合并法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数整式加减的实质是什么？一般步

8、骤是什么？整式加减的实质是去括号和合并同类项.(1) 如果有括号，那么先去括号；(2) 如果有同类项，再合并同类项整式加减的一般步骤为：九、整式的加减：整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？整式加减的实质是去括号（1）去括号：（2）添括号： (a b) ( c+d)=_; 3ab 3(b a)=_. xx+6=+( )= ( ) ;ab ab+ab=ab ( ). 练一练1.填空（1）去括号：（2）添括号： (a b) ( c+3. 已知2x4yn1与 3xm+1y5是同类项,求m、n的值.4. 将多项式x3y3+2x5y 2x2y43分别按x的降幂、y的升幂排列.2、求整式 与 的差3. 已

9、知2x4yn1与 3xm+1y5是同类项,求m、5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式 =-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的整式及其加减复习课课件 列代数式【相关链接】 列代数式是代数学的基础.在列代数式时，要注意题目中的语言叙述所表示的运算顺序，一般先读的先写；要正确使用表明运算顺序的括号；当出现乘法时，通常乘号省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；带分数要

10、化为假分数，然后再与字母相乘；数字与数字的乘法中“”不能省略；当出现除法时，一般写为分数形式. 列代数式【例1】如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 ( )(A)m+3 (B)m+6 (C)2m+3 (D)2m+6【例1】如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成的长方形一边长为3，另一边的长是由原正方形的边长(m+3)与剪出的正方形边长m合成的.【自主解答】选C.根据图形前后变化的特点可知长方形较长一边的长为m+m+3=

11、2m+3,故选C.【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成的长方【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成的长方形一边长为3，另一边的长是由原正方形的边长(m+3)与剪出的正方形边长m合成的.【自主解答】选C.根据图形前后变化的特点可知长方形较长一边的长为m+m+3=2m+3,故选C.【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成的长方 同类项【相关链接】同类项必须同时满足的两个标准1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同. 同类项【例2】若单项式 是同类项，则yx=_.【教你解题】相同字母找对应指数相同得方程代入计算得答案求解方程得x，yax与a2，b3与

12、bx-yyx=（-1）2=1.答案：1x=2，y=-1x=2，x-y=3【例2】若单项式 是同类项，则yx求整式的值【相关链接】1.直接求值法：先去括号、合并同类项，把式子化简，然后代入求值.2.整体代入法：不求字母的值，将所求式子变形为与已知条件有关的式子，如倍数关系、和差关系等，再整体代入求值.求整式的值【例3】(1)已知a-3b=3,则8-a+3b的值是_.(2)先化简再求值：(x2+5x+4)+(5x4+2x2),其中x=-2.【教你解题】(1)变形8-a+3b=8-（a-3b）.整体代入答案答案：5当a-3b=3时，原式=8-3=5.【例3】(1)已知a-3b=3,则8-a+3b的值

13、是_.【例3】(1)已知a-3b=3,则8-a+3b的值是_.(2)先化简再求值：(x2+5x+4)+(5x4+2x2),其中x=-2.【教你解题】(1)变形8-a+3b=8-（a-3b）.整体代入答案答案：5当a-3b=3时，原式=8-3=5.【例3】(1)已知a-3b=3,则8-a+3b的值是_.(2)（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）=-x2+5x+4+5x-4+2x2合并同类项去括号代入计算当x=-2时，原式=x2+10 x=（-2）2+10（-2）=-16.x2+10 x.(2)（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）合并同类项去探索规律【相关链接】 探索规律类题目是近几年

14、中考的热点之一.此类问题是根据题目中所给的数据、数字、图形、运算等找规律.解决此类问题的方法是：先从给出的简单例子开始观察数字(等式或不等式两边的数据、图形中的数量)随着序号、编号、项数的增加而变化的情况找出异同，从而分析、发现其中的规律.探索规律【例4】观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第(11)个图形中小正方形的个数为( )(A)78 (B)66 (C)55 (D)50【例4】观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第(11)【思路点拨】第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+23，第三个为1+2+36，第四个为1+2+3+410，故可得出规律求出小正方形的个数.【自主解答】

15、选B.由题意得：第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+23，第三个为1+2+36，第四个为1+2+3+410，第十一个图形中小正方形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1166.【思路点拨】第一个图形中小正方形的个数为1，第二个为1+21.下列说法正确的是( )(A)整式就是多项式 (B)是单项式(C)x4+2x3是七次二项式 (D)【解析】选B.A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错；B、是单项式，故B对；C、x4+2x3是四次二项式，故C错；D、 是多项式，故D错.1.下列说法正确的是( )2.计算2a-a，正确结果是( )(A)-2a2 (B)1 (

16、C)2 (D)a【解析】选D.2a-a=(2-1)a=a.2.计算2a-a，正确结果是( )3.某超市四月份盈利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共盈利多少万元？( )(A)a(1+x) (B)a(1+x)2(C)a(1+x)+a(1+x)2 (D)a+a(1+x)+a(1+x)2【解析】选D.由题意得五月份盈利a(1+x)万元，六月份盈利a(1+x)2万元，故第二季度共盈利a+a(1+x)+a(1+x)2万元.3.某超市四月份盈利a万元，计划五、六月份平均每月的增长率为4.若3a2bn-5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是_.【解析】若3a2bn-5amb4所得的差是单项式，则两个式子是同类项，根据同类项的定义可知m=2，n=4，合并同类项得3a2bn-5amb4=3a2b4-5a2b4=-2a2b4.答案：-2a2b44.若3a2bn-5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是5.若a2+2a=1，则2a2+4a-1=_.【解析】因为a2+2a=1，所以2a2+4a-1=2(a2+2a)-1=21