整式的加减-第七讲-找规律问题(上)-课件(自制)

1、初中同步精品课件人教版七年级数学上找规律问题(上)初中同步精品课件人教版七年级数学上找规律问题(上)课标引路课标引路 学习目标 学习目标知识梳理知识梳理探索规律数字类图形类细心观察巧妙发现秘诀探索规律数字类图形类细心观察秘诀整式的加减-第七讲-找规律问题(上)-课件(自制) 学习重点难点会灵活解决找规律问题 学习重点难点会灵活能力提升能力提升知识点一：“看增幅”型【点拨】仔细观察相邻两数之间有什么数量关系【答案】5n 2【解析】第二位数起，每位数都比前一位数增加，增幅相等都是5， 所以第n位数是：3+(n 1)5即5n 2知识点一：“看增幅”型【点拨】仔细观察相邻两数之间有什么数量【点拨】12

2、是不变量，a是相邻两排之间的增幅【解析】第n排一共增加了(n 1)a个座位【答案】依次填：12+2a，12+3a，12+(n 1)a第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数1212+a【点拨】12是不变量，a是相邻两排之间的增幅【解析】第n排【点拨】通过观察先找出图形中不变量与增幅【解析】第一个图形有白色地砖 6个，后面每个图都比前面相邻的图形多4个白色地砖 ，所以第n个图案中有白色地砖 6+4(n 1)即4n+2个【答案】4n+2【点拨】通过观察先找出图形中不变量与增幅【解析】第一个例4观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 个第1个第2个第3个【点拨】先观

3、察每个图形中有几个三角形，再观察数字与序列号之间的数量关系【解析】第1，2，3个图形中依次有4，8，12个三角形，发现三角形个数是序列号的4倍【答案】4n例4观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 【点拨】“广”字一共三画，其中那一点是不变的，再观察那一横和一撇【解析】第1，2，3，4个图依次为1+23，1+24，1+25，1+26个棋子所以第5个是1+27即15个，第n个是1+2(n+2)即2n+5个【答案】15，2n+5【点拨】“广”字一共三画，其中那一点是不变的，再观察那一横和【点拨】先观察图形依次为正三角形，正方形，正五边形，正六边形黑棋子的个数依次为边数的1倍，2倍，3倍【解析】

4、通过观察得知图形上黑棋子的个数依次为31，42，53，所以第n个图形黑棋子的个数为n(n+2)【答案】n(n+2)【点拨】先观察图形依次为正三角形，正方形，正五边形，正六边形指点迷津指点迷津能力拓展【解析】次数依次是0，1，2，3，4即是序列号减1；系数依次0，1，1，2，3，5，8，仔细观察会发现每一个系数是前面相邻两系数之和【答案】13x7【点拨】这一列式子全是单项式，既要观察系数又要观察次数. 再观察系数之间的数量关系，次数与序号之间的关系从而找到解决问题的突破口能力拓展【解析】次数依次是0，1，2，3，4即是序列号减1【解析】图形中的小圆依次为4+12，4+23，4+34，所以第n个图形有小圆4+n(n+1)即4+n2+n【答案】 4+n2+n【点拨】观察分析整体与局部，变化与不变化第1个图第2个图第3个图第4个