小学六年级数学下册-回顾整理-总复习专题4策略与方法-教学课件青岛版六三制

1、策略与方法（二） 数形结合策略与方法（二） 数形结合回顾整理怎样把数与形结合起来解决问题呢？ 统计图是借助图形描述数据的一种直观、有效的形式。回顾整理怎样把数与形结合起来解决问题呢？ 统计图是借助图形某电脑公司2013年各种品牌电脑销售情况统计图条形统计图是用条形的长短来表示数量的多少。例如：某电脑公司2013年各种品牌电脑销售情况统计图条形统计图是用折线统计图是用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况 例如：折线统计图是用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况 例如某电脑公司2013年各种品牌电脑销售情况统计图扇形统计图是用扇面的大小来表示各部分占总数的百分之几。例如：某电脑公司2013

2、年各种品牌电脑销售情况统计图扇形统计图是用借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。12351235=310例如：借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。12351235借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系。李叔叔的有机蔬菜基地去年收入160万元，今年的收入比去年增加 ，今年收入多少万元？14例如：借助线段图可以帮助我们直观地理解数量关系。李叔叔的有机蔬菜去年收入：160万元今年收入：比去年增加？万元14160（1 + ）14去年收入：160万元今年收入：比去年增加？万元14160（广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，这样花坛的面积就增加了15平方米。花坛原来的面积是

3、多少平方米？（你能用数形结合的方法解答吗？）9米3米增加的15平方米原来花坛的面积 ？平方米试一试广场上有一块长方形花坛，长9米。改建时，花坛的长增加了3米，9米3米增加的15平方米原来花坛的面积 ？平方米先求增加的长方形的宽：15 3 = 5（米）再求原来长方形的面积：9 5 = 45（平方米） 答：花坛原来的面积是45平方米。9米3米增加的15原来花坛的面积 ？平方米先求增加的长方形的讨论交流正比例图像也是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式。讨论交流正比例图像也是用图形描述成正比例关系的两种量的直观0 1 2 3 4 5 6时间（时） 80 160 240 320 400 480 路

4、程（千米） 汽车行驶的时间和路程的变化情况，用图像描述更加形象。例如：0 1 2 3 4 5 6时间（时） 80 160 240 O北在平面内确定物体的位置时，也是把数与形结合起来思考。0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A(3，2)B30B在O点北偏东30方向100米处。100米例如：O北在平面内确定物体的位置时，也是把数与形结合起来思考。0结合刚才的梳理过程，说说“数形结合”的主要作用有哪些？化难为易化繁为简化抽象为直观结合刚才的梳理过程，说说“数形结合”的主要作用有哪些？化难为应用反思1.你能用直线上的点表示出下列各数吗？ 3，1.5，-1.5，0，-0.5 0123456-1

5、-2 1.5 -1.5 -0.5 应用反思1.你能用直线上的点表示出下列各数吗？ 3，1.5，多15%桃树：？棵120棵苹果树：120（1+15%）= 138（元）2.看图列式计算。多15%桃树：？棵120棵苹果树：120（1+15%）= 比菊花少25%百合：菊花：30盆？盆30（1-25%）= 40（盆）比菊花少25%百合：菊花：30盆？盆30（1-25%）= 3.一块菜地种植了4 种蔬菜，分布情况如下图。若土豆的种植面积是360m2，黄瓜的面积比西红柿多多少平方米？1 - 25% - 35% - 10% = 30%360 30% = 1080（平方米）1080（35%-25%）= 108（

6、平方米）答：黄瓜的面积比西红柿多108平方米。 油菜10%土豆黄瓜35%西红柿25%3.一块菜地种植了4 种蔬菜，分布情况如下图。若土豆的种植面4. 灯塔南偏西30方向15千米处是无名岛，你能在图中表示出它的位置吗？0北 南西东15千米510灯塔30无名岛4. 灯塔南偏西30方向15千米处是无名岛，你能在图中表示课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？策略与方法（三）研究数学问题的一般步骤和方法策略与方法（三）复习导入 在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？想一想复习导入 在研究平面图形的面积和立体图形的体积

7、的计算方一、在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？现实问题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？知识梳理数学问题怎样求三角形的面积呢？一、在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？现联想已有知识经验 平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？寻找方法 把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。联想已有知识经验 平行四边形的面积计算公式是把平行四边小学六年级数学下册-回顾整理-总复习专题4策略与方法-教学课件青岛版六三制归纳总结 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？想一想平行四边形的面积等于两个三角形的面积。平行四边形的底等于

8、三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。归纳总结 拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关三角形的面积=平行四边形的面积2=底高2三角形的面积底高2用字母表示：S ah2三角形的面积=平行四边形的面积2=底高2三角形的面积解决问题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？97.82 =35.1（dm2)答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铁皮。解决问题 制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？97二、在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？现实问题 怎样求可乐箱和啤酒箱的体积？数学问题 怎样求长方体和正方体的体积呢？二、在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？

9、现联想已有知识经验 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？寻找方法 把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个或用1立方厘米的小正方体摆一摆。联想已有知识经验 面积的大小等于含有面积单位数的多少， 一共有36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。长6cm，一排可以摆6个。宽2cm，一层可以摆2排。 一共有36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米高3cm，可以摆3层。木块总数=623=36（个）长方体的体积是36立方厘米高3cm，可以摆3层。木块总数=623=36（个）归纳总结 回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单

10、位”的个数有着怎样的关系？木块总数=623=36（个）木块体积=623=36（立方厘米）长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。归纳总结 回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所归纳总结 根据以上探索过程，如果V表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？abca归纳总结 根据以上探索过程，如果V表示长方体、长方体的体积长宽高用字母表示：V abc长方体的体积棱长棱长棱长用字母表示：V aaaaaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。V=a3长方体的体积长宽高长方体的体积棱长棱长棱长aa解决问题 怎样求可乐箱和啤酒箱的体积？

11、饮料箱体积：732 =42（dm3）啤酒箱体积：333=27（dm3）解决问题 怎样求可乐箱和啤酒箱的体积？饮料箱体积：73三、在研究圆的面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。现实问题中心舞台的面积是多少平方米？三、在研究圆的面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？ 数学问题 怎样求圆的面积？联想已有知识经验 可以把圆转化成已经学过的图形来研究。数学问题 怎样求圆的面积？联想已有知识经验 可以寻找方法想一想可以转化成哪些图形？寻找方法想一想可以转化成哪些图形？归纳总结长方形的面积长宽圆的面积

12、=（C2）r =（2r2） r =r2归纳总结长方形的面积长宽解决问题 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。中心舞台的面积： 3.14（202）2=314（m2） 中心舞台的面积是多少平方米？解决问题 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心想一想 你能总结一下上述我们研究问题的一般步骤和方法吗？现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法归纳总结解决问题在小学阶段哪些知识的学习也是用这种方法？想一想 你能总结一下上述我们研究问题的一般步骤和方法吗 1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米，如果每分钟滚动15周。（1）1小时压过的路

13、面是多少平方米？（2）前进20米，压过多少平方米？（1）1.23.1421560=6782.4（平方米）（2）220=40（平方米）自主练习 1.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米，如2.将一个半径为5厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积是多少？h=4025=4（厘米）3.14524=314（立方厘米）答：圆柱体的体积是314立方厘米。2.将一个半径为5厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？策略与方法（一） 转化策略

14、与方法（一） 转化回顾整理仔细观察，你有什么发现？小数除法可以转化成除数是整数的除法来计算。12.551.250.51.21.5 1215100未知问题已知问题转化小数乘法可以转化成整数乘法来计算。异分母分数加法可以转化成回顾整理仔细观察，你有什么发现？小数除法可以转化成除数是整数想一想，学习哪些知识时还用到了转化的方法？ 推导平面图形的面积计算公式推导立体图形的体积计算公式解决问题求不规则物体的体积想一想，学习哪些知识时还用到了转化的方法？ 推导平面图形的面h在推导平行四边形面积公式时，用到了转化。h在推导平行四边形面积公式时，用到了转化。S = bhbS = hh转化S = bhbS =

15、hh转化hhhS = hS = h2转化在推导三角形面积公式时，用到了转化。hhhS = hS = h2转化在推导三角形面积hbhbhb转化S = (+b)hS = (+b)h2 在推导梯形面积公式时，用到了转化。hbhbhb转化S = (+b)hS = (+b)r转化rS = bS = r 在推导圆面积公式时，用到了转化。r转化rS = bS = r 在推导圆面积公式时，用到底面积高在推导圆柱体体积公式时，用到了转化。V = Sh圆柱的体积=长方体的体积 = 底面积 高底面积高在推导圆柱体体积公式时，用到了转化。V = Sh圆柱 合唱队有24人，男生人数是女生人数的 ，女生有多少人？在解决问

16、题过程中，也会用到转化。分数比转化 24 （3 + 5）5= 24 8 5= 35= 15（人）答：女生有15人。 合唱队有24人，男生人数是女生人数的 15 10 (12-10)在求不规则物体的体积时，用到了转化。不规则规则转化= 150 2答：西红柿的体积是300cm3。= 300(cm3)15 10 (12-10)在求不规则物体的体积时，用到讨论交流转化为已知问题，从而充分调动已有的数学知识经验解决新问题；也可以将复杂的问题转化成比较简单的问题，使问题更加容易解决。转化是一种广泛适用的解决问题的方法。想一想，转化的思想方法在小学数学学习中的意义是什么？讨论交流转化为已知问题，从而充分调动

17、已有的数学知识经验解决新应用反思1.用分数表示涂色部分。( )( )13（1）应用反思1.用分数表示涂色部分。( )( （2）( )( )13（2）( )( )13（2）( )( )58（2）( )( )582.计算阴影部分的面积。30cm20cm30cm20cm 30 20= 300（平方厘米）122.计算阴影部分的面积。30cm20cm30cm20cm O3.求下面图形的面积。r = 4 cm= 25.12（平方厘米）O3.求下面图形的面积。r = 4 cm= 25.12（平方4.某学校舞蹈队男生人数是女生的 ，新加入了3名女生后，男生人数是女生的 。该学校舞蹈队有男生多少人？= 18（人）答：该学校舞蹈队有男生18人。4.某