新人教版初中数学九年级上册231第1课时旋转的概念与性质公开课优质课课件

1、23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 旋转的概念与性质23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点）导入新课情境引入这些运动有什么共同的特点？导入新课情境引入这些运动有什么共同的特点？讲授新课旋转的概念一观察与思考BOA450问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？讲授新课旋转的概念一观察与思考BOA450问题 观察下列图形 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.120 把时针当成一个图

2、形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 思考:怎样来定义这种图形变换？双击打开 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.双击打开风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 点击画面中按钮进行操作演示点击画面中按钮进行操作演示 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.OPP旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变

3、为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.知识要点 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角例1. 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置? ABCEM.解：(1)旋转中心是点A;D典例精析(2)旋转了60 ,逆时针;(3)点M转到了AC的中点上.例1. 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置. A填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、 _、 _、 _、 _、 _ .OACDEFOAO

4、B60F与AA与BB与CC与DD与EE与FB填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心 旋转中心旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换同样属于全等变换.归纳总结 旋转中心旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,A30B45C90D135例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为()解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角为90.故选

5、C.CA30例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若旋转的性质二ABBAC MM45绕点C逆时针旋转45.合作探究ABC是如何运动到ABC的位置？旋转的性质二ABBAC MM45绕点C逆时旋转中心是点_；图中对应点有_;图中对应线段有_.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于_.C点A与点A,点B与点B,点M与点M,点N与点N线段CA与CA、CB与CB、AB与AB45相等根据上图填空.旋转中心是点_；C点A与点A,点B与点BBACABCO线： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO 角：AOA=BOB =COC观察下图，你能得到什么结论？双击打开BACABCO线： AO=AO

6、 ，BO=BO ，DEABFCO1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转的性质知识要点3.旋转中心是唯一不动的点.4.旋转不改变图形的形状和大小.DEABFCO1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两组对应点视频：正n边形的旋转特性视频：正n边形的旋转特性例3 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3则BEC_度解析：连接EE，由旋转性质知BEBE，EBE90，BEE=45，EE在EEC中，EC1，EC3，EE由勾股定理逆定理可知EEC90，BECBEEEEC135.1

7、35例3 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、C例4 如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F求证：BCFBA1D；例4 如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A解析：根据等腰三角形的性质得到AB=BC，A=C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，A1=A=C，A1BD=CBC1，根据全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；解析：根据等腰三角形的性质得到AB=BC，A=证明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C， 由旋转的性质，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC

8、1， 在BCF与BA1D中，BCFBA1D；证明：ABC是等腰三角形，BCFBA1D； 1.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC当堂练习 1.下列现象中属于旋转的有( )个BC当堂练习ABCDE3.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , B=60 ，则CD的长为

9、（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1DABCDE3.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定4. A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,则A B = ,OA = ,旋转角等于 .3544 4. A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到5.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ） A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角D5.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，A6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D

10、都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60A6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，A7.如图，ADE可由CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）. 请找出旋转中心P的位置，并写出P的坐标.ABOCDExyP（3,2）7.如图，ADE可由CAB旋转而成，点B的对应点是E，点8.如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.OABCD旋转到同一个象限，构成四分之一个圆8.如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能借助 将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？拓展训练150 将一个直角三角板绕