扇形面积的计算问题

1、 学习目标与考点分析.会推导扇形的弧长，扇形的面积公式.理解圆锥的形成过程.掌握圆锥展开的形状以及理解掌握弧长和底面圆周长相等的关系。.会计算圆锥的侧面积和全面积学情分析这部分内容初始学习，容易混乱，公式多，要理清公式之间的关系，确定解这类问题的通法。2理解推论公式的在简化运算过程的作用。学习重难点.理解扇形的本质和圆锥展开的本质。.总结本质，知道知识的架构体系，理解通法，确定思路。注意哪些是简化运算的公式，可以说没有这些公式可以做任何题，决不能因简化运算而导致思路不清。教学方法授课，典型题讲解，强化练习教学提纲与过程第一部分:教学提纲（一）授课（45分钟一55分钟）（二）典型题讲解（45分钟

2、一55分钟）（三）课堂练习（30分钟一35分钟）回顾旧识：整合扇形和圆锥课题课题典型例题：题型一：求底面半径或者母线长，底圆周长和展开的扇形的弧长相等是很重要的连接桥梁。例一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆则该圆锥的底面半径是（）思维点拨：分清展开扇形的半径和底部圆的半径。养成作圆锥性题目，要画示意图的习惯。题型二：纯扇形的面积以及周长计算问题。典型例题：题型一：求底面半径或者母线长，底圆周长和展开的扇形的弧长相等是很重要的连接桥梁。例一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆则该圆锥的底面半径是（）思维点拨：分清展开扇形的半径和底部圆的半径。养成作圆锥性题目，要画示意图的习惯。题型二：纯扇形的面积以

3、及周长计算问题。例按图的方法把圆锥的侧面展开，得到图，其半径，圆心角/=，则长为例3在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的面积等于（第17题）题型三圆锥的轴横截面的几何量关系如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.，圆锥的高题型四：请仅运用扇形的面积和周长计算公式，以及圆锥底面圆的周长和展开的扇形的弧长相等。以及轴截面中三元素的几何关系解决问题写出过程，在运用简化运算的公式时，请说明它的由来，才可以带入使用。母线长为2,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为习题：1.

4、RtABC中，NACB=,AC=BC=2,若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为1一）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去3圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）3.圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（3.B.B.90C.120D.18012cm6cmftcm一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A.2B.-C.4D.82第12题图5.）己知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的

5、最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）6如图.在AbC中,6如图.在AbC中,N8=90,NA=30,AC=4cm,将4ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为（）A.4%：3cmB.8cm136加3cm（第11题图）PC=2PC=2BC.3A.(4-)如图l圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点如图l圆柱的底面周长为6cm，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（cmB.5cmC.3*5cmD.7cm一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为。的扇形，则此

6、圆锥的底面半径为一9.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm.（第13题】JTOC o 1-5 h z一个圆锥形零件的母线长为4,底面半径为1,则这个圆锥形零件的全面积是.如图5,AB是。O的切线，半径OA=2,OB交。O于C,B=30,则劣弧AC的长是.（结如图，已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点，DE=5cm.以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF则点E所经过的路径长为cm.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为等边扇形.则半径为2的等边扇形的面积为（）Q

7、一如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=1,/1=/2,则扇形OEF的面积为（）15.如图，圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程16.如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为，扇形的半径记为R那么A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4rlg题图一lg题图一将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为废的扇形后围成如图2所示的圆锥则n的值等于18.将半径为，圆心角为的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.19）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是cm.住3B沙-20一个圆锥的底面半径为）cm,生侧面展开后所得扇形的半径为