小学数学人教六年级上册（2022年新编）5圆圆的周长

1、圆的周长 绵阳 火炬实小 董秀芬教学内容：圆的周长教学目标：知道圆的周长和圆周率的含义 经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长 运用圆周长的计算公式解决现实生活中的问题，体验数学的价值。教学重难点：重点是圆的周长的计算难点是理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导教学过程：情景引入，认识圆的周长师：同学们,我们每天都会上数学课，说一说今天的课有什么不同生： 师：说一说你现在的心情 生：-师：对，今天现场来了很多专家和优秀的老师，他们是来帮助和指导我们学习的，同学们只需要把自己最聪明，最好学，最真实的一面展现出来就好，期待你们的精彩，有没有信心？生：有师：声音很洪亮，值日生

2、开始上课。师：同学们，龟兔赛跑的故事我们都听过，结果兔子（),兔子一直很后悔太骄傲了，今天他们又将进行比赛，随着裁判一声枪响，比赛开始了。（课件出示）师:说一说，谁跑的路程长？生1：乌龟跑的长，因为它跑的是一个正方形。生2：兔子跑的长，因为它跑的是一个圆形。师：看来大家意见不一致。老师问一下，要比较它们谁跑的路程长，实际上是比较什么？生：比周长师：正方形的周长我们都已经很清楚了，今天我们就来学习圆的周长（板书课题：圆的周长）请同学们摸一摸自己准备的长方形，正方形的周长，再摸一摸圆的周长，说说看，圆的周长是什么？ 生1：绕圆一周的长度是圆的周长。 生2：沿着圆一圈的长度就是圆的周长。 师：都说得

3、很不错，围成圆的曲线的长就是圆的周长。（二）齐心协力，测量圆的周长师：周末我发现家里的菜板开裂了，要在它的边缘箍一圈铁皮，需要多长的铁皮啊，帮老师想想办法。以小组为单位，想一想，议一议。可以用哪些工具来测量圆的周长生：小组讨论生：我们可以用绳子 毛线 软尺来测量圆的周长。师：同学们刚好老师这里有你们说到的这些工具。分小组分发工具师：接下来请同学们小组内议一议，用这些工具怎样测量圆的周长生：小组活动开始师：下面把你们组的好方法来给大家说一说好不好生1：滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次 指向那里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。生2：绕圈法。明确：线贴紧圆周，把剩余

4、的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。 生3：用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。师：我们的同学很聪明，能在这么短的时间内找到这么多的好方法。我明白了，同学们的意思都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的线段的长度，用的都是“化曲为直”的方法，真棒，老师为你们点赞。（同时点课件）只不过老师要强调一下，用绕绳法的时候绳子要贴紧一点，绕的准一点，用滚动法的时候要在圆形物体的边缘确定一个起点或者是终点，滚的时候不要滑动，这样误差会小一些。（三）小组合作，探究圆的周长1、引导发现圆周长和直径的关系师：接下来请同学

5、们看一看，这是游乐园的摩天轮（课件出示），它的外轮廓也是一个圆形能不能用刚才的方法测量出它的周长。生：不能师:说明我们测量圆周长的方法具有一定的局限性，我们能不能找到一种更简便更科学的方法来计算圆的周长呢？师：我们都知道正方形的周长和它的什么有关？生：边长师：圆的周长和什么有关系呢生：直径 半径有关师：因为同一个圆中直径是半径的2倍，所以我们就来研究周长与直径的关系师：我们知道正方形的周长总是它边长的4倍，长方形的周长是它长与宽的和的2倍，那请同学们猜一猜圆的周长到底是直径的几倍呢（课件出示，周长和直径的关系）生：猜3倍 4倍 3倍-4倍之间师：到底圆的周长和直径有怎样的关系？让我们来做一个实

6、验，请看大屏幕。（课件出示，小组合作）生：小组合作师：巡视，指导学生活动师：同学们都已经完成了，哪个小组愿意上来给大家汇报一下师：老师把刚才同学们汇报的数据整理了一下，请看大屏幕：刚才同学们测量的圆，直径不一样周长也不一样，但请同学们观察每一个圆周长与它直径的比值，你发现了什么?生：都是三点多，说明圆的周长和它的直径的比值是一个固定的结果，数据所以不一样是由于测量误差造成的。下面同学的发现也是这样的吗？生：是师：其实早就有人研究了圆的周长和直径的比值，发现任意一个圆的周长和它直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，板书公式：周长直径=圆周率。是一个无限不循环的小数，=3，1

7、415925，为了计算方便我们通常只取它的近似值，（指着课件说）因为周长直径=圆周率所以圆的周长=圆周率乘以直径，用字母表示为： 说明我们计算圆的周长需要知道哪些条件生:半径或直径师：知道直径用 知道半径用老师收集了一些圆周率的资料，请同学们听听看（放录音）师：祖冲之是我们民族的骄傲和自豪，正因为他的杰出成就月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是用他的名字来命名的，这节课同学们用科学的实验方法发现了数学家发现的规律，真了不起，老师都为你们感到自豪。圆周率老师想考考大家：师：关于圆周率老师想考考大家:圆周率就是圆的周长除以它的直径的商 = 大圆的圆周率大小圆的圆周率小 圆的周长是直径的倍学以致用 拓展提高判断只列式不计算3、摩天轮的半径大约是10米，坐着它转动一周，大约转过多少米？3、到底乌龟和兔子谁跑的长呢，比赛公平吗？ 4、所以当乌龟得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是它亲自设计了一种新的赛跑路线：这一次，谁走的路程长一些呢（五）全课总结，你有什么收获生：师：这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有