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第五章 不定积分与定积分习题 定积分的概念与性质1利用定积分的几何意义（面积）计算下列定积分：； 解 原式； 原式2比较定积分与的大小解 当时，则 所以 .3设为连续函数，且，求解 令，则， 即 ， 习题 微积分基本公式1求函数的极值解 ，令，得驻点时，；时， 取极小值，.2. 求下列极限：； 解 原式 原式3设求函数在上的表达式，并讨论在内的连续性解 ， ，则 ， 在连续则在上连续.4计算下列定积分：；解 原式 ； 解 原式 ； 解 原式设，计算解 习题 不定积分的概念与性质求下列不定积分：解 解 解 或 解 或习题 换元积分法求下列不定积分：；解 ；解 或 ；解 ； 解 ； 解 ；解 ；解 ；解 ；解 ； 解 令， ； 解 令, 解 令, 或或解 ，其中解 3证明：证 令，则有所以 4计算下列定积分：；解 令，则 ； 解 令，当， 习题 分部积分法1求下列不定积分：； 解 （其中二阶可导）； 解 ； 解 ； 解 解 2计算下列定积分：；解 ；解 解 令， 或3设是的一个原函数，计算解 ， 4若为连续的偶函数，证明为奇函数证 令 由于为连续的偶函数，故 ，即为奇函数习题 有理函数的积分及应用求下列不定积分：解 解 解

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