恒成立问题中的连锁反应

1、 恒成立问题中的连锁反应.设函数f(X)=ln(1+x),g(x)=xf(x),x0,若f(x)ag(x)恒成立，求实数a的取值范围.设函数f(x)=ex1xax2，若当x0时，f(x)0,求实数a的取值范围.已知函数f(x)=In匕x.1-x(I)求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程;(I)(II)求证：当xG(0(II)求证：当xG(0,1)时，f(x)(ni)设实数k使得f(x)k/一、x3x+I3J对xG(0,1)恒成立，求k的最大值.4.已知函数f(x)=x21nx-x+1,xg1,+8).(I)证明：f(X)(X-1)2；(II)若f(X)m(x-1)2恒成立，求实数m

2、的取值范围.设函数f(x)=sinX，若f(x)0时，f(x)0,求实数a的取值范围.设函数f(x)=ex-e-x，若当x0时，f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围.对任意x0，不等式，八+etox2+1恒成立，求实数a的取值范围.已知函数f(x)=ex-e-x-2x(I)讨论f(x)的单调性；(II)设g(x)=f(2x)-4bf(x)，当x0时，g(x)0,求b的最大值;.设函数f(x)=1-e-x,若当x0时，f(x)0时，f(x+1)-1x2+x；(II)若g(x)+g(-x)0,都有f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.11.已知函数f11.已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(

3、x-1),若xe(1,+8)都有f(x)0,求实数a的取值范围.已知函数fG)=xlnx-ax2+a(aeR),当x1时，关于x的不等式f(x)。恒成立，求实数a的取值范围.已知函数f(x)=(1-mx)ln(1+x),若当0 x0在1,+s)上恒成立，求实数a的取值范围.已知函数f(x)=lnx-a(x2-x),aeR.当x1时，f(x)0,f(x)0成立，求实数a的取值范围.已知函数f(x)=ax-lnx-a(aeR),若f(x)1时，f(x)0,f(x)2；(II)当a=1,b=-1时，若不等式f(x)e+m(x-1)对任意的xe(1,+s)恒成立，求实数m的取值范围.20.已知函数f(

4、x)=ex-1-aln(x+1)，当x0时，f(x)1恒成立，求实数a的取值范x围.已知函数f(x)=ex+ln(x+1)一ax,aeR,g(x)为f(x)的导函数.(I)试讨论g(x)的零点个数；(II)当x0时，不等式ex+(x+1)ln(x+1)Jax2+ax+1恒成立，求实数a的取值范围.设函数f(x)=ax2-a-lnx,aeR(I)讨论f(x)的单调性；(II)确定a的所有可能取值，使得f(x)-一e1-x在区间(1,+8)内恒成立.x.已知函数f(x)=sinxx2(I)当X0时，证明：f(x)1-；一冗、f(X)(II)若当Xe(0,-)时，f(x)+=ax恒成立，求实数a的取

5、值范围.2f(X).已知函数于(x)二2相(I)求f(x)的单调区间；(II)如果对任何X0，都有f(X)0)兀(I)求f(x)的图象在(5,1)处的切线方程；(II)如果对任何X0，都有f(X)0)(I)求f(x)在0,+s)上单调递增，求实数m的取值范围；(II)如果对任何x0，不等式sinx-cosxmx2，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=ln(1+x)-7aL(agR)，若当-1x1时，均有f(x)1,且x中0时，不等式f(x)g(x)恒成立，求实数k的取值范围.已知函数f(x)=xex+ax2-x,当x0时，f(x)-f(x)(4a+1)x恒成立，求实数a的取值范围.已知函数f(x)=ex-1-ax-b(a,beR)x(1)若曲线y=f(x)