理论力学课件12.3 直角坐标法_第1页
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文档简介

1、 直角坐标法 点的运动学3、直角坐标法直角坐标法运动方程运动方程x x x(t)y y(t)z z(t)轨迹方程直角坐标与矢径坐标之间的关系r(t) xti y(t) j z(t)kvvz dzdt速度 v速度v dr dx i dyj dzkvi vj vkdtdtdtdtxyzvx vx dxdtvy dydtayaydtdvydt2d2yaz dtdvzdt2d2zax dt dt2dvxd2x加速度加速度aa dv dvx i dvydtdtdtj dvzdtk ai aj akxyz例1已知：椭圆规的曲柄OC 可绕定轴O 转动，其端点C 与规尺AB 的中点以铰链相连接，而规尺A，B

2、两端分别在相互 l, a, 求：M点的运动方程；轨迹；速度；。加速度。 解：点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。运动方程x )cosa)costy AM a) t消去t, 得轨迹2xy22l 2l a)2 1速度vx tvy costvxv22vxv22y(la)22sin2t(la)22cos2tl2 l2 a2 2al coscos(v, i ) vxv(la)sintcos(v,j ) vyl2 l2 a2 2al cos2tl2 a2 2alcos(la)cost加速度axx costayy sin ta2 a2a2 a2xyl a24 cos2t l a4 n2tl2 l2 a2 2alcos(a,i )axll2 a2 2al cos(la)costcos(a,j)ayl2 l2 a2 2al cos(la)sint例2已知：如图所示，当液压减振器工作时，它的活塞在套筒内a（ v为活塞的速度k 为比例常数)，初速度为v0 。求：活塞的运动规律。 解：活塞作直线运动，取坐标轴Ox如图所示由 a tdtt kvv得vv0v k0 dtvv0 kt,v e

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