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文档简介
1、第22讲第4章 常规及复杂控制技术(八)4.4.1 施密斯(Smith)预估控制 1.纯滞后控制的基本概念 2.施密斯预估控制原理 3.具有纯滞后补偿的数字控制器 返回1.纯滞后控制的基本概念 在工业过程(如热工、化工)控制中,由于物料或能量的传输延迟,许多被控制对象具有纯滞后性质。 对象的这种纯滞后性质常引起系统产生超调或者振荡。 纯滞后:由于物料或能量的传输延迟引起的滞后现象; 容量滞后:由于惯性引起的滞后。比如发酵过程,不是纯滞后。返回2施密斯预估控制原理 (1)原理分析:对于一个单回路系统若没有纯滞后,G(s)=GP(s)若有纯滞后, ,其中为纯滞后时间 则,闭环传递函数的结构是 那么
2、,我们可以得到闭环传递函数的特征方程 由于 的存在,使得系统的闭环极点很难分析得到,而且容易造成超调和振荡。 那么,如何消除分母上的 ?2施密斯预估控制原理 (2)施密斯预估控制原理 与D(s)并接一补偿环节,用来补偿被控制对象中的纯滞后部分,这个补偿环节称为预估器。 预估器传递函数为 这里,为纯滞后时间。2施密斯预估控制原理 由施密斯预估器和调节器D(s)组成的补偿回路称为纯滞后补偿器,其传递函数为 2施密斯预估控制原理 经补偿后的系统闭环传递函数为 经补偿后,消除了纯滞后部分对控制系统的影响,因为式中的 在闭环控制回路之外,不影响系统的稳定性。 拉氏变换的位移定理说明, 仅将控制作用在时间
3、坐标上推移了一个时间,控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为Gp(s)时完全相同。 2施密斯预估控制原理 返回3具有纯滞后补偿的数字控制器 我们来分析一种具有纯滞后补偿的数字控制器,该数字控制器由两部分组成: 一部分是数字PID控制器(由D(s)离散化得到); 一部分是施密斯预估器。 (1)施密斯预估器 滞后环节使信号延迟,为此,在内存中设定N个单元存放信号m(k)的历史数据,存贮单元的个数N由下式决定。 N=/T式中,纯滞后时间;T采样周期; 每采样一次,把m(k)记入0单元,同时把0单元原来存放数据移到1单元,1单元原来存放数据移到2单元, ,依此类推。从单元N输出的信号,就是滞后
4、N个采样周期的m(k-N)信号。3具有纯滞后补偿的数字控制器 从图中可知,必须先计算传递函数Gp(s)的输出m(k)后,才能计算预估器的输出 y(k)=m(k)-m(k-N)。施密斯预估器的输出可按下图的顺序计算。 3具有纯滞后补偿的数字控制器 许多工业对象可近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联来表示: 式中 Kf被控对象的放大系数; Tf被控对象的时间常数; 纯滞后时间。 预估器的传递函数为 3具有纯滞后补偿的数字控制器 (2)纯滞后补偿控制算法步骤 计算反馈回路的偏差e1(k): e1(k)=r(k)-y(k) 计算纯滞后补偿器的输出y(k) 3具有纯滞后补偿的数字控制器 化成微分方程式,则可写成相应的差分方程为(2)纯滞后补偿控制算法步骤 计算偏差e2(k):e2(k)=e1(k
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