06-北京2023数学二模平谷区试题及答案

1、平谷区2023-2023初三数学统练二一、选择题(此题共32分，每题4分)1的绝对值是A BCD2翻开百度搜索栏，输入“数学学习法，百度为你找到的相关信息约有12000000条，将12000000用科学记数法表示为A1.2107 B. C D3一个正多边形的一个外角是40，这个正多边形的边数是A10 B9 C8 D54有分别写数字1、2、3、4、5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到的数是奇数的概率是A B C D5如图，ABCD，O为CD上一点，且AOB=90，假设B=33，那么AOC的度数是A33 B60C67 D576甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射

2、箭成绩的平均数都是环，方差分别是，那么射箭成绩最稳定的是A甲 B乙 C丙 D丁7. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，那么球拍击球的高度h为AA0.7 B1.5 C1.75 D1.78. 如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角AOB=90，C是上不同于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE设EC的长为x，CEH的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能是ABC D.二、填空题此题共16分，每题4分9分解因式：10直线过点0，-1，且y随x的增大而减小写出一个满足条件的一次函数解析式_12题图11.如

3、图，O的直径CDAB，AOC=50，那么CDB的度数为_12题图12如图，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做AO1C2B，对角线交于点O2；依此类推那么AOC1B的面积为_；AO4C5B的面积为_；AOnCn+1B的面积为_三、解答题此题共30分，每题5分13如图，AD平分BAC，AD=AC，E为AD上一点，且AE=AB，连结BD、CE求证：BD=CE14计算： 15求不等式组的整数解16a22a=3，求代数式的值17一次函数与反比例函数的图象交于两点1求一次函数和反比例函数的解析式；2P是y轴上一点，且，直接写出P点

4、坐标18A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，求A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？四、解答题(此题共20分，每题5分)19如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，A=120，C=60，AB=5，AD=31求证：AD=DC；2求四边形ABCD的周长20如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F1求证：BD=BF；2假设CF=1，cosB=，求O的半径21某校为了开设武术、

5、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了局部学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查每人从中只能选一项，并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.1将条形统计图补充完整；2本次抽样调查的样本容量是_；3该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.22. 如图1，假设点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值1如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小

6、做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为；2如图3，O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，那么BP+AP的最小值为；3如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m，分别在边AB、BC上作出点M、N，使的周长最小，求出这个最小值用含m、的代数式表示五、解答题(此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23关于x的一元二次方程1求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；2关于x的二次函数的图象经过和两点求这个二次函数的解析式；把中的抛物线沿x轴翻折后，再向左平移

7、2个单位，向上平移8个单位得到抛物线设抛物线交x轴于M、N两点点M在点N的左侧，点P(a，b)为抛物线在x轴上方局部图象上的一个动点.当MPN45时，直接写出a的取值范围24.1如图1，在四边形ABCD中，B=C=90，E为BC上一点，且CE=AB，BE=CD，连结AE、DE、AD，那么ADE的形状是_.(2)如图2，在，D、E分别为AB、AC上的点，连结BE、CD，两线交于点P当BD=AC，CE=AD时，在图中补全图形，猜测的度数并给予证明当时，的度数_25.定义：任何一个一次函数，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组为其特征数.例如：y=2x+5的特征数是，同理，为二次函数的特征数。

8、1直接写出二次函数的特征数是：_。2假设特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；3以轴为对称轴的二次函数抛的图象经过A(2，m)、B(n，1)两点其中m0，n0，连结OA、OB、AB，得到OAOB，求二次函数的特征数平谷区2023-2023初三数学统练二参考答案20235一、选择题此题共32分，每题4分1C； 2A； 3B； 4C； 5D； 6D； 7B； 8A二、填空题此题共16分，每题4分9；10答案不唯一；1125；12；第1个空1分，第二个空1分，第三个空2分三、解答题此题共30分，每题5分13 (本小题总分值5分)证明：AD平分BAC，BAD=CAE.-1分 在BAD和EAC中BAD

9、EAC-4分BD=CE-5分14(本小题总分值5分)解：=-4分=-5分15(本小题总分值5分)解：由得 ； -2分由得 x 2-3分 此不等式组的解集为-4分此不等式组的整数解为0，1 -5分16(本小题总分值5分)解：=-2分=-3分=-4分原式=-5分17(本小题总分值5分)解：1把代入得，-1分 把代入得把分别代入中，得所求一次函数为，反比例函数解析式为 -3分2P(0，5)或P(0，-1) -5分18(本小题总分值5分)解：设 A型机器人每小时搬运化工原料千克，那么B型机器人每小时搬运-20千克.-1分依题意得： - 3分 解这个方程得： . - 4分 经检验是方程的解且符合实际意义

10、，所以-20=80. -5分答：、两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克.19(本小题总分值5分)1解：在BC上取一点E，使BE=AB，连结DE.-1分BD平分ABC，ABD=CBD 在ABD和EBD中ABDEBD- 2分DE=AD，BED=A.A=120DEC =60.C=60DEC=C.DE=DC，AD=DC.- 3分(2) C=60, DE=DC，DEC为等边三角形.-4分EC=CD=AD. AD=3，EC=CD=3AB=5，BE=AB=5.四边形ABCD的周长为19.-5分20 (本小题总分值5分)1证明：连结OEAC切于点E，AEO=90.ACB=90ACB=AEO.O

11、EBC.OED=BFDOE=OD，OED=ODEBFD=ODEBD=BF-2分2OEBC,AOE=B,设OE=3x，那么OA=5x，OB=3xBD=BF=6x，AB=8xCF=1，BC=6x-1.解得，OB=3x=O的半径是-5分21 (本小题总分值5分)解：1根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中知道喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：1020%=50人，女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24人.补充条形统计图，如下图：-2分2100-3分3样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200=360人.答：全校学生中喜欢剪纸的

12、有360人.-5分22 (本小题总分值5分)解：1-1分2-2分3分别作点P关于边AB、BC的对称点E、F，连接EF，分别与边AB、BC交于点M、N，线段EF的长度即为的周长的最小值 -3分连接BE、BF，过B作BHEF于H，在RtBEH中，即PM+PN=-5分五、解答题(此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.1证明：在中，-1分当m取任何值时，无论m取任何实数时，方程总有实数根-2分2抛物线过点和点抛物线对称轴为：，得-5分-7分24.1等腰直角三角形 -1分 2 45. -2分 证明：过B点作FBAB,且FB=AD.,BD=AC，FBDDAC.FDB=DCA，ED=DCDCA+CDA=90，FDB +CDA=90，CDF=90，FCD=CFD =45AD=CE，BF=CE，.BFEC.四边形BECF是平行四边形BEFC