小学数学人教四年级上册数学广角-优化烙饼问题 省赛获奖

1、1.烙1张饼师：同学们，这节课我们一起来学习数学广角中的烙饼问题，请看情境图，图中的妈妈在干嘛呢？（烙饼）你从图中收集了哪些数学信息？生1、生2师：每次最多只能烙2张饼？表示什么意思？师 ：锅里最多同时放2张饼，也可以只放1张饼。师：两面都要烙，每面3分钟又是什么意思呢？师:瞧，假如这是一张饼，谁能解释下？师：真有生活经验！为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。 （师边说边演示）我们还可以用画图的方式把烙的过程表示出来。师：也就是说，烙熟1张饼需要烙几次？（会思考）师：一共需要多长时间？怎样计算的？（会计算）师：我们来记录在表格里。2.烙2张饼（1）操作师：烙两张饼，

2、又可以怎么烙呢？想到了吗？想动手操作一下吗？小组四人合作师：都有哪些烙法呢？谁愿意用画图的方式展示给大家看？师：请说说你们的烙法师：说的有道理吗？有思考才能说的更好。还有不同的方法吗？师：你们又是怎么烙的呢？师：真是一个心灵手巧、能说会道的人。（2）比较师：这里有两种不同的烙法，比一比，哪种方法更省时？师：为什么第二种方法更省时？生1、生2、生3师：他们说的有道理吗？赶快看看师：是呀，第一种方法中每次锅里都有浪费的空间，而第二种方法锅里是铺满的，所以第二种方法更省时。师：还有更省时的方法吗？为什么？生1、生2师：同意吗？ 师：也就是说节省时间的关键在于：每次总烙（ ）张饼，别让锅有浪费空间，这

3、样应该最省时间。师：而第二种方法锅里是铺满的，已经做到了最大利用锅的空间，所以它是最省时的烙法。（板书：最大利用）师：我们给这种方法取名：同时烙，他是最优的方法，只需要烙几次？时间呢？（填表）师：看来烙1张饼和2张饼一样都至少需要6分钟。3.烙3张饼（1）操作师：孩子们，我们再一起看到大屏幕，你又发现了什么数学信息？生3：爸爸、妈妈和我每人一张师：也就是需要烙几张饼？师：问题是什么？你是怎么理解的？师：话虽少，但很精辟！烙3张饼，怎样烙最省时呢？有想法了吗？动手试一试吧，一人操作一人画图记录。师：孩子们谁愿意来分享你的方法。生画图师：你能看懂他的方法吗？谁来说一说他是怎样烙的？师：不错，3张饼

4、都烙熟了，你觉得这是最省时的方法吗？为什么？师：哦，后面两次锅里都有浪费的空间，要想最省时，锅里最好总烙几张饼？师：那有没有方法使锅里总烙两张饼？师：你能边画边讲解你的方法吗？师：真是会思考的孩子，用这种方法烙的请举手。师：这种方法怎么样？这是最省时的方法吗？为什么？师：说的真好，已经做到了最大利用锅的空间，是最省时的方法，我们把这种方法叫做轮流烙。只需要烙3次，需要9分钟（表格记录）师：你能用轮流烙的方法再烙一次吗？（2）比较师：烙两张饼和烙三张饼我们都找到了最省时的方法，节省时间的关键在哪里？师：最大利用锅的空间，每次总烙两张饼，别让锅有浪费空间。师：烙两张饼采用什么方法呢？（同时烙）三张

5、饼呢？（轮流烙） 4烙4张饼师：如果有4张饼，至少需要烙几次？需要多少分钟呢？同桌讨论讨论师：有想法了吗？谁来分享你的方法？生：我把四张饼分成两组，每组两张，这两张饼同时烙需要烙两次，这两张饼同时烙需要烙两次。师：他是怎么烙的，谁再来说一说？师：和他想的一样的请坐直，还有更省时的方法吗？师：我们记录下来，4张饼可以分为2组，每组两张，这两张饼怎么烙？需要烙几次？这两张饼呢？一共需要烙几次？时间？5.烙5张饼师：5张饼至少需要烙几次？怎么烙？还需要动手操作吗？师：你能把烙的动画过程想象出来吗？闭上眼想象一下。师：说来说说你的方法？师：谁再来说说？师：5张饼分成2组，1组两张，1组3张，这两张饼同

6、时烙需要烙两次，这3张饼单独烙需要烙3次，一共需要烙5次，时间（填表）6.烙6张饼师：6张饼怎么烙？至少需要烙几次？，你能自己写出来吗？师：你是怎么烙的？你把6张饼分成了几组？师：还有不同的方法吗？师：孩子们，比一比这两种烙法的时间是？师：可是你觉得哪种操作起来更方便？师，能同时烙就尽量选择同时烙，操作更方便，老师就把这种分法记录下来。师：你能把表格填完整吗？谁愿意来上面填写。二、探究规律1.师：孩子们仔细观察这张表格你有什么发现？生1:当饼的张数是双数时，可以两张两张同时烙最节省时间，当饼的张数是单数时可以先两张两张的烙，最后三张轮流烙最节省时间。师：他发现了什么？谁再来说一说师：是这样吗？赶快看看师：为什么饼的张数是双数时两张两张同时烙更省时？师：还有什么发现？生：除1张饼以外，其余所有的张数=烙的次数师：哦，你发现了一个关系式，真了不起，谁能说的更简洁一点？师板书：张数=次数（1张除外）师：我们有了这个结论后，只要知道什么就可以马上算出烙的次数？也就能进一步算出需要