(江苏专用)2023年高考数学总复习专题71不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用

1、专题7.1 不等式关系与不等式解法、根本不等式及应用【三年高考】1【201.7高考江苏】某公司一年购置某种货物600吨，每次购置吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，那么的值是 【答案】30【解析】总费用为，当且仅当，即时等号成立【考点】根本不等式求最值【名师点睛】在利用根本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑等技巧，使其满足根本不等式中“正(即条件要求中字母为正数)、“定(不等式的另一边必须为定值)、“等(等号取得的条件)的条件才能应用，否那么会出现错误2.【2023高考江苏，7】不等式的解集为_.【答案】【解析】由题意得：，解集为3.【2023

2、江苏，理11】f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，那么不等式f(x)x的解集用区间表示为_【答案】(5,0)(5，)【解析】函数f(x)为奇函数，且x0时，f(x)x24x，那么f(x)原不等式等价于或由此可解得x5或5x0.故应填(5,0)(5，).4. 【2023山东，理7】假设，且，那么以下不等式成立的是A BC D【答案】B【考点】1.指数函数与对数函数的性质.2.根本不等式.【名师点睛】比拟幂或对数值的大小,假设幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数单调性进行比拟,假设底数不同,可考虑利用中间量进行比拟.此题虽小，但考查的知识点较多，需灵活利用

3、指数函数、对数函数的性质及根本不等式作出判断.5【2023天津，理8】函数设，假设关于x的不等式在R上恒成立，那么a的取值范围是ABCD【答案】当时取等号，所以，综上应选A【考点】不等式、恒成立问题【名师点睛】首先满足转化为去解决，由于涉及分段函数问题要遵循分段处理原那么，分别对的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据的范围，利用极端原理，求出对应的的范围.6【2023天津，理12】假设， ，那么的最小值为_.【答案】【解析】，前一个等号成立条件是，后一个等号成立的条件是，两个等号可以同时取得，那么当且仅当时取等号.【考点】均值不等式【名师点睛】利用均指不等式求最值要灵活运用两个公式，1，当且

4、仅当时取等号；2，当且仅当时取等号；首先要注意公式的使用范围，其次还要注意等号成立的条件；另外有时也考查利用“等转不等“作乘法“1的妙用求最值.7【2023高考浙江理数改编】a，b，c是实数，那么以下命题“假设|a2+b+c|+|a+b2+c|1，那么a2+b2+c2100”“假设|a2+b+c|+|a2+bc|1，那么a2+b2+c2100”；“假设|a+b+c2|+|a+bc2|1，那么a2+b2+c2100”；“假设|a2+b+c|+|a+b2c|1，那么a2+b2+c20时，f(x)1log2x，那么不等式f(x)0的解集是_【答案】(2，0)(2，)【解析】当x0时，, f(x)0时

5、，f(x)1log2x，f(x)0,即，解得，综上所述，不等式f(x)0的解集是(2，0)(2，)21【泰州市2023届高三第一次模拟考试】假设正实数满足，那么的最大值为【答案】【解析】令，那么，因此，当时，因此的最大值为22【江苏歌风中如皋办高三数学九月月考】假设实数满足，且，那么的最小值为.【答案】4【解析】由，又，所以当且仅当时取等号，所以最小值为4.【一年原创真预测】1.假设正实数满足，那么的最大值为.【答案】【解析】由题可得,因为,当且仅当时, 取得最大值.【入选理由】此题考查根本不等式和指数运算等根底知识，意在考查学生的运算能力，分析问题、解决问题的能力，以及学生逻辑推理能力.此题是根本不等式与指数函数结合，难度不大，应选此题.2.假设关于的不等式对任意实数恒成立，那么的最大值为_. 【答案】【入选理由】此题考查不等式恒成立问题，利用导数判断函数的单调性，函数的极值与最值问题等根底知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题解决问题以及运算求解能力此题是一个综合题，考查了不等式的性质的应用，同时又是一个函数性质题，有一定的难度，但构思比拟巧，应选此题.3.，对任意，假设不等式恒成立，那么的取值范围是_. 【答案】，或【入选理由】此题考查向量的模，二次函数最值，不等式恒成立等根底知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析