U形台的计算书

1、目录：一、设计资料二、计算制动力、上部结构恒载及活载竖直力三、计算桥台底截面及基础底截面的重心位置及惯性矩四、桥台自重及台内填土重力及其对基础上截面重心的偏心弯矩五、计算土压力六、荷载组合及截面强度验算重力式桥台（U型桥台）计算书一、设计资料：1.1上部结构为2-10m预应力混凝土空心板桥，其中板长9.96m,计算跨径9.6m。1.2桥梁横断面为8.2m （净宽）+2*0.4 （钢筋混凝土墙式护栏），为9梁式，详见下图。探;II探;II1.3桥台为重力式U型台，台身为20号素混凝土，基础为20号片石混凝土（片石含量 小于20），25号素混凝土侧墙，30号钢筋混凝土台帽，具体尺寸见下图。1.4支

2、座型号为GYZ 150X28球冠圆板式橡胶支座，支座垫石厚度为8cm。设计荷载：汽车- 2 0级，挂车- 1 0 0 。地震基本烈度8度。1.7桥面铺装为4cm厚沥青碎石+10cm厚40号防水混凝土。1.8项目所在区域土质为粉砂土，地基容许承载力L180KPa。二、计算制动力、上部结构恒载及活载竖直力2.1根据桥规，对于12车道，制动力按布置在荷载长度内的一行汽车队的总重 量的10%计算，但不得小于一辆重车的30%；在20m范围内，可布置一辆300KN重车和 一辆200KN的标准车。 一行列车的10%为：（300+200）*0.1=50 KN 一辆重车的30%为：300*0.3=90 KN 因

3、考虑桥台支座为半活动、半固定支座，故考虑桥台制动力为90/2=45 KN。2.2计算上部结构恒载：40号防水混凝土体积 9*（10-0.04/2）*0.1=8.982 m32.2.2沥青碎石铺装的体积 （9-2*0.4）*（10-0.02-0.23）*0.04=3.198 m32.2.3桥上两侧墙式护栏的体积 2*（0.2404*9.96）=4.789 m3，2.2.4 块空心板的体积2.94 m3,贝V： 9块空心板的体积为9*2.94=26.46 m3 其中：沥青碎石容重为r=22 KN/m3，钢筋混凝土容重为r=25 KN/m3 贝上部结构恒载：8.982*25 + 3.198*22 +

4、 4.789*25 + 26.46*25 roo “G 一二=538.066 KN恒22.3计算活载竖直力： 考虑桥上双列布载：汽车-20级：（见图一） 120*（1.019+0.873）+60*0.456*2=508.8 KN计冲击力（偏安全），贝冲击系数为45 - 9 6卩=0.3*-= 0.265545 - 5贝汽车-20级荷载产生的支座反力为R = 508.8*（1+0.2655）=643.886 KNg挂车-100（见图二）III- 曾竺Ci 白W 4丄图二(单粧m)则挂车-100荷载产生的支座反力为R =250*(1.019+0.894+0.477+0.352)=685.5 KNg

5、三、计算桥台底截面及基础底截面的重心位置及惯性矩求底截面重心位置及惯性矩，如图三9.8*5.262*5.262/2 - 5.2*1.612*(1.612/2 + 5.262 -1.612)135.674 - 37.352y = 2.277m9.8*5.262 - 5.2*1.61243.185即截面重心对基底前缘的距离为2.277m。惯性矩为：= 12*9.8*5.2623 + (5.262/2-2.277)2 *9.8*5.262-12*5.2*1.6123 + (3.65 +1.612/2-2.277)2 *5.2*1.612=(118.9864 + 6.4622)- (1.8152 +

6、39.8)=83.833m4求桥台底截面重心位置及惯性矩，如图四9*4.262*4.262/2 5.6*1.812*(1.812/2 + 4.262 1.812)81.741 34.0544 ”y = 1.69m9*4.262 - 5.6*1.81228.211即截面重心对基底前缘的距离为1.69m。惯性矩为：= -2*9*4.2623 + (4.262/2-1.69)2 *9*4.262-12*5.6*1.8123 + (2.45 +1.812/2-1.69)2 *5.6*1.812=(58.063 + 7.46)- 6.776 + 28.164)=34.583m4四、 桥台自重及台内填土重

7、力及其对台身底截面重心的偏心弯矩（统一定为弯矩顺时针方向为 正，逆时针方向为负。）四、 桥台自重及台内填土重力及其对台身底截面重心的偏心弯矩（统一定为弯矩顺时针方向为 正，逆时针方向为负。）如下图，求台身以上、侧墙之间的填土重力及其对台身底截面重心的弯矩 重力：(2.812 -1.812)* 7.6 * (1.012 - 0.27 - 0.2)*18 = 74.1456KN力臂弯矩(4.262 -1.812) -(2.812 -1.812)-1.69 =0.260m74.1456*0.532=19.278 KN m求台身填土重力（襟边以上范围）及其对台身底截面重心的弯矩 体积：3*2.5* (

8、5.6 *1.812 + ；5.6*1.812*7.6*2.812+ 7.6 * 2.812) = 38.537m 35.6*1.812*2.5 = 25.368m 3则其体积为 38.537-25.368=13.169m3重力：13.169*18=237.042 KN先求台身填土部分对台身底截面重心的力臂:2.dl2/ .011.81213.C/OJ旷7:沱51.1 - 42.26313.16951.1 - 42.26313.169=0.671m1 2 1.8121*2.5*2*(4.262 -1.69 -1.812 - 1*三)+ 2.5*1.812*(4.262 -1.69)心+ 彳5*

9、1.812=1.326 m再求台身填土重力（襟边以上范围）对台身底截面重心的力臂：见图五 力臂：1.812*1.326 - 5.6 *1.812* 2.5 * (4.262 - -1.69)- 5.6*1.812*2.5弯矩：237.042*0.671=159.055 KNm|1館t|1館t药1+TT TT1 桥台自重力计算表（表 1）顺序号垂直力（KN）各力对台身底截面重心 的力臂（m）力矩 (KN m)(0.3 + 0.3 + 4.5 * 0.02)* * *4.5*2* 0.65 *25 = 50.456-(1.69-0.25+0.1-0.65/2)=-1.215-61.304(0.65

10、-0.25) *9*0.27*25=24.3(0.65 - 0.25) + 0.65 - 20.1 + 0.251.69 = -0.69-16.767(1.012-0.27)+(1.012-0.27)+3.8*0.02 *3.8/2*2*0.65*25=96.33(0.65/2+0.65-0.1+0.25)-1.69=-0.565-54.4267.6*5*0.26*1 *25 = 123.5 (搭板)2(0.65-0.25+0.25/2+0.65-0.1+0.25)-1.69=-0.365-45.0780.2*2.812*7.6*24 二 102.582 (垫层)4.262-2.812/2-1

11、.69=1.166119.6111.012*0.7*(2.812+0.65) *2*25=122.624(侧墙)4.262-(2.812+0.65)/2-1.69=0.841103.1272.5*0.1 *2.5/2*9*24=67.5(2.5*0.1/3)*2-1.69=-1.523-102.8251.2*2.5*9*24=6481.2/2+2.5*0.1-1.69=-0.84-544.3211(9*2.5*2.812-38.537) *24=593.5929*2.5*2.812*(4.262-2. 812/2-1.69)-38. 537*1.32 6 /(9*2.5*2.812-38.53

12、7)=0 .9167544.14614(2.812+0.65) *7.6*0.04*22=23.1544.262-(2.812+0.65)/2-1.69=0.84119.473150.2*0.6*0.65*2*25=3.9(防震挡块)0.65/2-0.1+0.25-1.69=-1.215-4.739五、 计算土压力根据通用规范第2.2.3条及附录一规定，无车辆荷载时，台后填土的主动土 压力公式式中口一系数h车辆荷载的等代均布土层厚度r土容重，r=18 KN/m3B桥台计算宽度，B=9m。H计算土层厚度，H=74.32-69.308-1.5=3.512m （参见第一页的桥台断面图）cos2(申-

13、a)cos2 a cos(a + 8) 1 + i sin(申 + 8) sin(申-卩) cos(a +8) cos2 a cos(a + 8) 1 + icos2(30 一 0)cos2 0 cos0 +15) 1 + W + 15)呵一 )飞 cosQ +1亍)cosQ- 0)=0.301式中V土内摩擦角，2=30。B填土表面与水平线交角，B=0。 a台背与竖直面交角，a=0。6台背与填土间摩擦角，8=丄申=15。2于是基础顶面深度的土压力E 二-*9*0.301*18*3.5122 二 300.719KN2其作用点到基础顶面的距离C = H =竺2 = l”lm 33于是基础底部深度的

14、土压力*9*0.301 *18*(3.512 + 2*0.75)2 二 612.454KN其作用点到基础底面的距离=1.671m厂 H (3.512 + 2 =1.671mC =3有车辆荷载时，台后填土的主动土压力为5.2.1据通用规范附录一知，破坏棱体长度L = HtgQ0破坏棱体破裂面与竖直面交角e的正切值为：tg& = -tg .;(ctgp + tgw )(tgw - tga)式中 3二 a + 6 +血=0。+15。+30。=45。其它同前。tgQ = 0.6529则基础顶面以上破坏棱体长度L = 3.512 * 0.6529 = 2.293m0则基础底面以上破坏棱体长度L = (3

15、.512 + 2*0.75)*0.6529 = 3.272m0车辆荷载引起的侧土压力基础顶面以上深度的土压力两列汽车20级重车在破坏棱体上在L =2.293 m长度内，可布置一辆加重车的两重轴，重量为240KN,在桥台计算宽度 0B内，可布置两列车，故工G = 2*240 = 480KNG 480h = 1.292mBL r 9*2.293*180E = i*B* r *r*H(H + 2h)=丄*9*0.301*18*3.512*(3.512 + 2*1.292) 22=521.977 KN土压力作用点距桥台基底距离C为：厂 HH + 3h 3.512 虫 3.512 + 3*1.2923.

16、512 虫 7.388 H + 2h 33.512 + 2*1.29236.096=1.419m一辆挂车100在破坏棱体上在L =2.293 m长度内，可布置一辆挂车的两重轴，重量为500KN，故工G 500KN 0=1.346m7 工 G 500 h =1.346mBL r 9* 2.293 *180E = -* B * 卩 * r * H（H + 2h ）=丄 *9*0.301*18*3.512*（3.512 + 2*1.346）22=531.224 KN土压力作用点距桥台基底距离C为：厂 HH + 3h 3.512 虫 3.512 + 3*1.3463.512 虫 7.550 3 H +

17、 2h 33.512 + 2*1.34636.204=1.425 m基础底面处的土压力a. 两列汽车20级重车在破坏棱体上在L =3.272m长度内，可布置一辆加重车的两重轴，重量为240KN，在桥台计算宽度B 0内，可布置两列车，故工G - 2*240- 480KN工 G 480h - 0.906mBL r 9*3.272*180E - 2*B* 卩*r*H（H + 2h）= |*9*0.301*18*5.012*（5.012 + 2*0.906）=833.876 KN土压力作用点距桥台基底距离C为：厂 HH + 3h 5.012 虫 5.012 + 3*0.9065.012 虫 7.730

18、f 半 半 半 3 H + 2h35.012 + 2 * 0.90636.824=1.892m一辆挂车100在破坏棱体上在L =3.272m长度内，可布置一辆挂车的两重轴，重量为500KN，故工G - 500KN 0= 0.943m7 工 G = 0.943mh BL r 9* 3.272*180E=2* B * 卩 *r *H（H+2h ）=2*9*。.301*18*5.。12*012+2*0943）=842.919 KN土压力作用点距桥台基底距离C为：厂 HH + 3h 5.012 虫 5.012 + 3*0.943 5.012 虫 7.841 3 H + 2h 35.012 + 2 *

19、0.94336.898=1.899 m六、荷载组合及截面强度验算六、根据桥台两种不利受力情况，分别进行荷载组合。按公路砖石及混凝土桥涵设 计规范第3. 0. 1条规定及公路桥涵设计通用规范第2. 1. 1条与2. 1. 2条规定， 结合本例实际情况，采用如下三种组合：组合I： S y 返丫 S y S + 1.4Ss 0s1恒 恒 汽组合II： s =丫 上丫 S = 0.8（S + 1.4S ）s 0s1制组合III：S =丫 pSy S = 0.8（y S + 1.4Ss 0s1恒 恒 挂截面强度验算，按公路砖石及混凝土桥涵设计规范第3.0.2 条规定：轴心或 偏心受压构件正截面强度按下式

20、计算：N oARj / yja m式中Rj 二 14000KPa,y 二 1.54am第一种受力情况考虑桥跨范围满载，台后破坏棱体范围不布载；第二种受力情况考虑 台后破坏棱体范围满载，桥跨范围不布载。第一种受力情况验算台身截面强度验算荷载组合见表 2台身底截面荷载计算（表2）一序号目 项X9 KK P 力 向 竖X9 m KN- z( M 矩 弯1X载 H 台 桥21X23台-441X5OO- 车 挂6力 动 制7A7 汽+ 土+ 恒 /| H 合 组 载 荷1XO891X871X-8合 组 合 组 载 荷8O53Z751X9合 组 载 荷6.3.1.2 台身偏心矩及受力计算见表 3台身偏心矩

21、及受力计算表（表3）项目组合I组合II组合III偏心距e =m ）0 P-0.4296-0.4739-0.4367y（m ）1.691.691.69容许偏心矩leltm）0.5y=0.8450.6y=1.0141.014截面面积A（n 2）9*4.262-5.6*1.812=28.21128.21128.211回转半径rw 7叭1.1071.1071.1071 - (e / y)8a 二01 + (e / r )20w0.86910.84510.8653R = aARj/raam222894.8696216742.1665221926.7609基底应力验算求台身以上、侧墙之间的填土重力及其对基

22、础底面重心的弯矩重力：(2.812 -1.612)* 7.6 * (1.012 - 0.27 - 0.2)*18 = 88.975KN力臂：(5.262 -1.612) - (2.812 -1.612) - 2.277 - 0.773m弯矩：88.975*0.773=68.778 KN m6.3.2.2 求台身内侧襟边（侧墙范围）的填土重力及其对基础底面重心的弯矩重力：力臂：1.612*0.2*0.542*2*18- 6.29KN1 1 05.262 - .- 2.277 - 2.179m2弯矩：6.29*2.179=13.706 KN m6.3.2.3 求台身外襟边的填土重力及其对基础底面重

23、心的弯矩 台前部分重力：(1.75*1*9.8-0.5*0.75*9.4)*18-245.25KN力臂：1.75*1*(0.5-2.277)-0.75*0.5*(0.25+0.5-2.277)-1.872m1.75*1 - 0.75*0.5弯矩：245.25*-1.872=-859.45 KNm台侧部分重力：(5.262-2*0.5)*0.2*1*2*18-30.686KN力臂：(5.262-2*0.5)2.277 0.146m2弯矩：30.686*-0.146=-4.48 KNm6.3.2.4 求台身填土重力（襟边以上范围）及其对基础底面重心的弯矩体积：1 .3*2.5*（5.6*1.812

24、 +、：5.6*1.812*7.6*2.812+ 7.6*2.812） = 38.537m 35.2*1.612*2.5 = 20.956m 3则其体积为 38.537-20.956=17.5853重力：17.851*18=316.458 KN先求台身填土部分对基础底截面重心的力臂111.8121*2.5* * (5.262 - 2.277 -1.812 -1* ) + 2.5*1.812* (5.262 - 一 - 2.277)23 21*2.5*丄 + 2.5*1.8122=1.811m 再求台身填土重力（襟边以上范围）对基础底截面重心的力臂：见下图 力臂：69.791 - 45.6631

25、7.581=1.372m*1.811 - 69.791 - 45.66317.581=1.372m- 5.2*1.612*2.5-r r C/ - V1./“ .3129:|/ 2：弯矩：316.458*1.372=434.180 KNm桥台及基础自重力计算表（表 4）顺序号垂直力(KN)各力对底截面重心的力 臂(m)力矩 (KN m)(0.3 + 0.3 + 4.5*0.02)*”5*2*0.65*25 = 50.456-(2.277-0.5*2-0.25+0.1-0.65/2)=-0.802-40.466(0.65-0.25) *9*0.27*25=24.3(0.65 - 0.25) 20

26、.1 + 0.25 +1-2.277 = -0.277-6.731(1.012-0.27)+(1.012-0.27)+3.8*0.02 *3.8/2*2*0.65*25=96.33(0.65/2+0.65-0.1+0.25+1)-2.277=-0.152-14.6427.6*5* 0.26 *1 *25 = 123.5 (搭板)2(0.65-0.25+0.25/2+0.65-0.1+0.25+1)-2.277=0.0485.9280.2*2.812*7.6*24 二 102.582 (垫层)5.262-2.812/2-2.277=1.579161.9771.012*0.7*(2.812+0.6

27、5) *2*25=122.624(侧墙)5.262-(2.812+0.65)/2-2.277=1.254153.772.5*0.1 *2.5/2*9*24=67.5(2.5*0.1/3)*2+1-2.277=-1.110-77.761.2*2.5*9*24=6481.2/2+2.5*0.1+1-2.277=-0.427-276.69611(9*2.5*2.812-38.537) *24=593.5929*2.5*2.812*(5.262-2. 812/2-2.277)-38.537*1.8 11 /(9*2.5*2.812-38.537)=1 .218722.708129.4*(5.262-0

28、.5) *0.75-5.2*1.612*24=604.5532.018+0.5-2.277=0.241145.69713(9.8*5.262*0.75-5.2*1.612) *24=727.0390014(2.812+0.65) *7.6*0.04*22=23.1545.262-(2.812+0.65)/2-2.277=1.25429.035150.2*0.6*0.65*2*25=3.9(防震挡块)0.65/2-0.1+0.25+1-2.277=-0.802-3.128a、求基底荷载及其组合：基底荷载计算及其组合(表5)一序号一项目水平力H (KN)竖向力P (KN)弯矩M (KNm)1桥台恒

29、载3714.539452.4262上部结构恒载538.066=-538.066*0.697=-375.0323台后侧土压力612.454=-612.454*1.671=-1023.4114汽车一20级643.886=-643.886*0.697=-448.7895挂车-100685.5=-685.5*0.697=-477.7946制动力45=-45*3.662=-164.797何载组合I （恒+土+汽）612.4544896.491-1394.8068何载组合II （组合I +制 动力）657.4544896.491-1559.5969何载组合III （恒+土+挂）612.4544938.10

30、5-1423.811b、基底应力及偏心矩计算按照公路桥涵地基与基础设计规范第 3.2.2 条及 3.2.3 条规定，基础底面土的承载 力，当基础受竖向力N及弯矩M共同作用时，可按下式计算：N 工MQ max =min A W式中：N作用在基底合力的竖向分力Y M 作用在台身的各部分力对基底重心轴的总弯矩A-基础底面积W基础底面的截面抵抗矩本例中基础埋身h=2.5m，宽为b=5.262m，b h 4，因地基h=2.5mn 2）43.18543.18543.185抵抗矩W C 3）36.817336.817336.8173容许偏心矩e = （m）L 0 A0.85250.85250.8525平均应

31、力b = - (KPa )A113.3840113.384114.3477最大应力b = + M (KPa )A W151.2686155.7445153.0200最小应力b = - M (KPa)A W75.499571.023775.6754地基容许承载力L （KPa ）180225225桥台稳定性验算a、抗倾覆计算k =丄0e0式中：b、y基底截面重心轴至截面最大受压边缘距离; e式中：b、抗滑0动计算Q P k = i c 乙Hi式中：工式中：工P 竖向力总和:i工H 水平力总和:ir -基础底面与地基土之间的摩擦系数，对粉砂土取0.4。桥台稳定性验算 见表7桥台稳定性验算 （表7）项

32、目组合I组合II组合IIIM (KN)1394.8061559.5961423.811P (KN )4896.4914896.4914938.105e = M (m)0 P0.28490.31850.2883H (KN )612.454657.454612.454y(m )2.2772.2772.277K二丄0 e07.99237.14917.8980(K 01.51.31.3卩* PK =cH3.19792.97913.2251(K c1.31.31.36.4 第二种受力情况验算 第二种情况的荷载内力，除可应用第一种情况的有关内力外，还要计算车辆荷载在 台后破坏棱体上引起的侧土压力。台身截面

33、强度验算荷载效应的不利组合值见表 8台身底截面荷载计算表 （表 8）项目何载系数竖向力P （KN）弯矩M (KNm)桥台恒载0.92167.126135.231上部结构恒载538.066-538.066*0.697=-375.032台后土侧压力汽车一20级1.4-521.977*1.419=-740.685挂车-100-531.224*1.425=-756.994制动力-45 *2.912=-131.04何载组合I （恒+汽土侧压力）1.02434.673-1252.780何载组合II （组合I+制动力）0.81947.738-1148.990何载组合III （恒+挂土侧压力）1947.738-1020.4906.4.1.2 台身抗力效应的设计值见表 9台身偏心距及受力计算表（表 9）项目组合I组合II组合III偏心矩e = M (m)0 P-0.5146-0.5899-0.5239y(m )1.691.691.69容许偏心矩e （m）0.5y=0.8450.6y=1.0141.014截面面积A （m2）9*