真题解析山东省泰安市中考数学模拟定向训练-B卷(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知点，在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD2、如图

2、，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE是的切线，此时的半径为（ ）ABCD3、下列各式中，不是代数式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab4、若和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（ ）A4B2C2D45、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（）A两边及其夹角对应相等B三边对应相等C两角及一角的对边对应相等D两边及边的对角对应相等6、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）AB 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号

3、学级年名姓 线 封 密 外 7、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD8、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点C的坐标为（ ）ABCD9、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D6810、一元二次方程的根为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一个边长为3的正方形纸片进行分割，部分的面积是边长为

4、3的正方形纸片的一半，部分的面积是部分的一半，部分的面积是部分的一半，以此类推，n部分的面积是_（用含的式子表示）2、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，则它的面积为_cm23、如图，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数y（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An1An都在x轴上则点A2021的坐标为_ 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、已知是完全平方式，则的值为_5、 “a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知

5、平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，求的值；(3)如图1，当，求时，求的值2、已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点点A，B，M分别表示数a，b，x请回答下列问题(1)若a1，b3，则点A，B之间的距离为 ；(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x ，利用数轴思考x的值，x （用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；(3)点C，D分别表示数c，d点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）若a2，b6，c则d ；若存在有理数

6、t，满足b2t1，d3t1，且a3，c2，则t ；若A，B，C，D四点表示的数分别为8，10，1，3点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t 3、已知：如图，锐角AOB求作：射线OP，使OP平分AOB作法：在射线OB上任取一点M；以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，在AOB内部两弧交于点H；作射线MH，交M于点P；作射线OP 线 封 密 内 号学 线 封 密 内

7、号学级年名姓 线 封 密 外 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB4、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总

8、人数的_%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有_人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?5、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点与轴交于点C，点M是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与BC交于点D，与轴交于点E(1)求抛物线的对称轴及B点的坐标(2)如果，求抛物线的表达式；(3)在（2）的条件下，已知点F是该抛物线对称轴上一点，且在线段的下方，求点的坐标-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】结合选项中的条件，是否能够构成的形式，若不满足全等条件即为所求； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓

9、 线 封 密 外 解：由可得，判定两三角形全等已有一边和一角；A中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；B中，可由证明三角形全等，不符合要求；C中由可得，进而可由证明三角形全等，不符合要求；D中无法判定，符合要求；故选D【点睛】本题考查了三角形全等解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件2、D【解析】【分析】设半径为r，如解图，过点O作，根据等腰三角形性质，根据四边形ABCD为矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可证得出，根据勾股定理，代入数据，得出，根据勾股定理在中，即，根据为的切线，利用勾股定理，解方程即可【详解】解：设半径为r，如解图，过点O作，OB=OE，四边形ABCD为

10、矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又为的切线，解得或0（不合题意舍去）故选D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线性质，勾股定理，一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，勾股定理，一元二次方程，是解题关键3、B【解析】【分析】根据代数式的定义即可判定【详解】A. 5ab2是代数式； B. 2x+17是方程，故错误； C. 0是代数式； D. 4ab是代数式；故选B【点睛】此题主要考查代数式的判断，解题的关键是熟知：代数式

11、的定义：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式4、B【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入计算即可【详解】解：和是同类项，且它们的和为0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故选：B【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键5、D【解析】【分析】针对选项提供的已知条件要认真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正确的，反之，是错误的，本题中选项D，满足的是SSA是不能判定三角形全等的，与是答案可得【详

12、解】解：A、符合SAS，能判定两个三角形全等；B、符合SSS，能判定两个三角形全等；C、符合AAS，能判定两个三角形全等；D、符合SSA，所以不能够判定故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式7、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出

13、答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键8、A【解析】【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得OCE=30，再根据含30角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可

14、解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 点C的坐标为. 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.9、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质1

15、0、C【解析】【分析】先移项，把方程化为 再利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：， 即 故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.二、填空题1、【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据图形和题意，求出、的面积从而可以推出n部分的面积；【详解】解： 以此类推可知n部分的面积为故答案为：【点睛】本题考查图形的变化规律、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值2、20【解析】【分析】根据SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形A

16、BE中求BE从而计算SABC【详解】解：如图，过B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案为：20【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了3、（，0）【解析】【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求

17、得A2点的坐标；根据A1、A2点的坐标特征即可推而广之【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又y=， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x=2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又y=，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（4，0）；可以再进一步求得点A3的坐标是（4，0），推而广之，则An点的坐标是（4，0）故点A2021的坐标为 （4，0）故答案是：（4，0）

18、【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解4、【解析】【分析】根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2倍”即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，-m=223=12，m=12故答案为：【点睛】本题考查完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，注意本题有两个答案，不要漏解5、a+2b1【解析】【分析】与的2倍即为，再用不等号连接即得答案【详解】解：由题意得：“与的2倍的和大于1”用不等式表示为故答案为：【点睛】本题考查了根据不等关系列出不等式，属于应知应会题型，正确理解题意是关键三、解答题1、 (1

19、)证明见解析(2)BF(3)k=【解析】【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到EFD=GHB和EDF=GBH，然后证明EFDGHB(AAS)，即可证明出； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）作EMFH于M点，设MH=a，首先根据，证明出四边形和四边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）过点E作EMBD于M点，首先根据题意证明出EFHADB，得到EFH=ADB，EF=ED，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到FM=DM，设BF=3b，根据题意表示出FH=7b，MH=DM-DH=2b，过点E作NEH=EDH，交BD于N，然后由ENH=DNE证明出E

20、NHDNE，设HN=x(x72b)，根据相似三角形的性质得出EN=x(3b+x)，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到EN=2MN，进而得到x(3b+x)(1)解：四边形EFGH是平行四边形EFEFD=GHB四边形ABCD是平行四边形ADBCEDF=GBH在EFD和.DF=BHDF-HF=BH-HF；(2)解：如图所示，作EMFH于M点，设MH=a四边形和四边形都是平行四边形，A=FEH=90四边形和四边形都是矩形AD=BCtanFEH=EMH=90MEH+EHM=90，EFH+EHF=90MEH=EFHtan.EM=2a,FM=4atanDM=4a,FH=5a由（1）得：BF=DH=3aB

21、FFH(3)解：如图所示，过点E作EMBD于M点 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是平行四边形AD=BCABABEH=HEF=AEFH=ADBEF=EDFM=DM设BF=3bFH=7bDF=BH=10bDM=由（1）得：DH=3bMH=DM-DH=2b过点E作NEH=EDH，交BD于NENH=DNEENE设HN=x(x.EEN=NEH=EDHNEH=EFHEHN=FHEEND=HEF=120ENM=60EMBDNEM=30EN=2MNx(3b+x)解得：x=b或x=16EN=2b,MN=b由勾股定理得：EM= 线 封 密 内 号学 线 封 密

22、内 号学级年名姓 线 封 密 外 EF=DE=k=EH【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解2、 (1)4(2)b-a，a+b(3)53；7；0或11【解析】【分析】（1）由图易得A、B之间的距离；（2）A、B之间的距离为两点表示的数差的绝对值；由数轴得点M表示的数x为a+12AB（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b由12(a+b)=12(c+d)分三种情况考虑：若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；若线段与线段共中点；利用（2）的结论即可解决(

23、1)AB=3+1=4故答案为：4(2)x=b-a；由数轴知：x=a+故答案为：b-a，a+b(3)由（2）可得：1即1解得：d=故答案为：5由12(a+b)=解得：t=7故答案为：7由题意运动t秒后a=4t-8,b=-3t+10,c=2t-1,d=-3t+3分三种情况：若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)若线段与线段共中点，则12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)若线段与线段共中点，则12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：0或116【

24、点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上线段中点表示的数，解一元一次方程等知识，灵活运用这些知识是关键，注意数形结合3、 (1)见解析(2)垂径定理及推论；DOP【解析】【分析】（1）根据题干在作图方法依次完成作图即可；（2）由垂径定理先证明 再利用圆周角定理证明即可.(1)解：如图， 射线OP即为所求(2)证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂径定理 ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB【点睛】本题考查的是平分线的作图，垂径定理的应用，圆周角定理的应用，熟练的运用垂径定理证明是解本题的关键.4、 (1)12%补图见解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1)解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：12%(2)解：调查的总人数为：12024%=500（人），参加过滑雪的人数为：50054%=270（人），故答案为：270(3)解：体验过滑冰的人数为：50048%=240（人），（270-240