精品试题青岛版八年级数学下册第9章二次根式专题训练试题(精选)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数和中位数都是3B极差为4C众数是3D标

2、准差是2、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD3、若，则 （）Ax6Bx0C0 x6Dx为一切实数4、下列计算正确的是（）ABCD5、与是同类二次根式的是（）ABCD6、若，则（）ABCD7、下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD8、下列运算正确的是（）AB4CD49、下列各式中正确的是（）ABCD10、下列计算中正确的是（）A （ ）3B（ ）1C2D （）2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若代数式有意义，则的取值范围为_2、满足什么条件的根式是最简二次根式？（1）被开方数不含_；（2）被开方数中不含能开得尽方的_3、二次根式的实质是表示一

3、个非负数（或式）的_对于任意一个二次根式，我们知道：（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a_；（2）表示一个数或式的算术平方根，可知_4、计算：_5、如图，已知等边三角形中，等腰Rt中，延长、交于点，连接，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下面问题：1；1/1()/ ()/ ()；1/1()/ ()/ ()；试求：(1)_；(2)当n为正整数时，_；(3)求的值2、计算：3、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，ACB30，AB2(1)求AC的长及AOB的度数；(2)以OB，OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积4、计算：5、先化简，再求值：，其中x

4、是的算术平方根与1的和-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法求解即可【详解】这组数据的平均数为：(1+2+3+3+4+5)6=3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此中位数是3，因此选项A说法正确，不符合题意；极差为5-14，B选项说法正确，不符合题意；这组数据出现次数最多的是3，因此众数是3，C选项说法正确，不符合题意；方差，标准差，因此D选项说法错误，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了平均数、中位数、极差、众数、标准差的计算方法，解题的关键是掌握平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法2、B【解析】【分析】先把每个

5、选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.3、A【解析】略4、D【解析】【分析】利用二次根式的运算法则计算A应是合并同类二次根式，计算错误；B这两个数不是同类二次根式不能加减；C计算错误；D先把分母有理化再计算【详解】解：A、合并同类二次根式应是，故选项错误，不符合题意；B、不是同类二次根式，不

6、能合并，故选项错误，不符合题意；C、要注意根式与根式相乘，应等于3，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算：解题的关键是先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可5、D【解析】【分析】将各选项化简，被开方数是2的二次根式是的同类二次根式，从而得出答案【详解】解：A选项，故该选项不符合题意；B选项，是最简二次根式，被开方数不是2，故该选项不符合题意；C选项，=2，故该选项不符合题意；D选项，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如

7、果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键6、C【解析】【分析】先将被开方数0.9化成分数形式，观察四个选项，在变为利用积的算术平方根的性质，写成含ab的形式本题是把变为，代入可解【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，注意被开方数是小数的要化为分数计算，且保证分母是完全平方数，根据进行化简积的算术平方根的性质：（，）7、B【解析】【分析】最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：故A，C，D不符合题意；是最简二次根式，故B符合题意；故选B【点睛】本题考查的是最简二次根式的含义，掌握“最简

8、二次根式的定义判断最简二次根式”是解本题的关键.8、A【解析】【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义、二次根式的乘除运算法则即可求出答案【详解】解：A、原式=，故该选项符合题意；B、4，故该选项不符合题意；C、原式=2，故该选项不符合题意；D、原式=2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、二次根式的乘除运算法则，本题属于基础题型9、C【解析】【分析】根据二次根式的性质即可依次判断【详解】A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，正确；D. ，故错误；故选C【点睛】此题主要考查二次根式的计算，解题的关键是熟知二次根式的性质10、B【解析】略二、填空题1、x-5【解析

9、】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x+50，解得x-5故答案为：x-5【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握二次根式有意义的条件2、 分母 因数或因式【解析】略3、 算术平方根 0 0【解析】略4、#【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型5、#【解析】【分析】作CHBE，根据已知条件求出CH，DH，利用勾股定理即可求出CD的长【详解】ABC是等边三角形，AC=AB=BC=2，BAC=60是等腰RtAB=BD=2，

10、E=30，AE=2AB=4，BE=C点AE的中点CE=2如图，作CHBECH=，BC=CE=2BH=DH=BD-BH=2-CD=故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内长度求解，解题的关键是熟知等边三角形的性质、等腰直角三角形、勾股定理及二次根式的运算三、解答题1、 (1)(2)(3)9【解析】【分析】（1）根据题目中的例子，可以将所求式子化简；（2）根据题目中的例子，可以将所求式子化简；（3）先将所求式子变形，然后计算即可【小题1】解：，故答案为：；【小题2】，故答案为：；【小题3】【点睛】本题考查二次根式的化简求值、分母有理化、平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法2、【解析】【

11、分析】直接利用二次根式的乘法运算法则化简，再结合二次根式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：原式，【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则3、 (1)，；(2)菱形的面积是【解析】【分析】( 1 )根据AB的长结合“在直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半”可得出AC的长度，根据矩形的对角线互相平分可得出为等腰三角形，从而利用外角的知识可得出AOB的度数；( 2 )先求出OBC和的面积，从而可求出菱形OBEC的面积.(1)解：在矩形中，在中， 又，是等边三角形(2)解：在中，由勾股定理，得菱形的面积是【点睛】本题考查矩形的性质、菱形的性质及勾股定理的知识，熟练掌握矩形的性质、菱形的性质及勾股定理是解题的关键4、【解析】【分析】先化简二次根式、去绝对值、零指数幂，然后进行加减运算即可【详解】解：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，绝对值和零指数幂解题的关键在