难点解析人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步章节测评练习题(含详解)

1、六年级数学下册第九章几何图形初步章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，射线OB表示北偏西20 方向，射线OC表示南偏东60方向，OA平分BOC，射线OA表示（）方向，A北偏东50B

2、北偏东70C北偏东45D北偏东602、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A圆B平行四边形C椭圆D长方形3、在三角形中，为边上的一点，在边上取点，使得，在边上取点，使得在边上取点，使得，若，则的长度为（）A4B6C5或6D4或54、如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，则的度数为（）A25B30C35D405、下列说法中正确的个数为（）（1）一定是正数；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个6、在三角形中，为边上的一点，在

3、边上取点，使得，在边上取点，使得在边上取点，使得，若，则的长度为（）A4B6C5或6D4或57、若一个角为，则它余角的度数是（）ABCD8、下列立体图形中，各面不都是平面图形的是（）ABCD9、在三角形中，为边上的一点，在边上取点，使得，在边上取点，使得在边上取点，使得，若，则的长度为（）A4B6C5或6D4或510、如果A、B、C三点在同一直线上，线段，那么A、C两点之间的距离为（）A2cmB6cmC2cm或6cmD无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图A、B、C、D四个图形，它们能折叠成的立体图形依次是_2、若小明从A处沿北偏东方向行走至点B处

4、，又从B处沿东偏南方向行走至点C处，则_3、如图，B是线段上一点，C是线段的中点，且，则线段的长度是_4、点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，点E是直线AB上一点，BC：BE4：1，若BE2，则ME_5、如图，在三角形中，点为边上一个动点，连接，把三角形沿着折叠，当时，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，是我们熟悉的三棱柱、五棱柱和六棱柱(1)填写下表：顶点数面数棱数三棱柱_59五棱柱10_15六棱柱_8_(2)设n棱柱（n为正整数，且）的顶点数为a、棱数为b、面数为c，根据表中数据猜想_2、已知是一个直角，作射线，再分别作和的平分线、(1)如图，当时，求的

5、度数；(2)如图，当射线在内绕O点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由；(3)当射线在外绕O点旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数（不必写出过程）3、尺规作图：已知线段AB和点O，连接AO并延长，在线段AO的延长线上求作线段OC，使得（不写作法，保留作图痕迹）4、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选） ；ABCD(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选） （填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一

6、种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为 5、如图，已知平面内A、B两点和线段a请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）(1)连接AB，并延长AB到C，使BC2a；(2)在完成（1）作图的条件下，若点E为AC中点，AB12，a7，求BE的长度-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题意知，由，可知OA在北偏东50的位置，进而可得答案【详解】解：由题意知，OA表示北偏东50故选A【点睛】本题考查了角平分线，方位角解题的关键在于掌握方位角的表示2、D【解析】【分析】根据圆柱的横截面即可得出答案【详

7、解】解：根据图形可得，水面的形状为：长方形，故选：D【点睛】本题考查了认识立体图形，关键是要知道垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形3、C【解析】【分析】共有两种情况如图1，在的右侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可；如图2，在的左侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可【详解】解：如图1，在的右侧，设的长为则由题意知，解得；如图2，在的左侧，设的长为则由题意知，解得；综上所述，的长为5或6故选C【点睛】本题考查了三角形中的线段的和与差解题的关键与难点在于考虑不同位置时的两种情况4、B【解析】【分析】根据题意可知，代入数值求解即可【详解】如图，三个含的直角三角板的直角顶点

8、重合放置，故选B【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，三角板中角度的计算，得出是解题的关键5、A【解析】【分析】根据相关知识逐项分析判断即可完成【详解】（1）当a=0时，4a=0，故此说法错误；（2）单项式的系数是，次数是3，故此说法正确；（3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误；（4）多项式是三次三项式，故此说法错误；（5）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（6）射线与直线是不可度量的，故射线比直线小一半的说法错误所以正确的说法有1个故选：A【点睛】本题考查了本题考查了整式的相关知识，直线、射线和线段的相关概念及性质，属于基础问题，掌握它们是关键6、C【解析】【分析】共

9、有两种情况如图1，在的右侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可；如图2，在的左侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可【详解】解：如图1，在的右侧，设的长为则由题意知，解得；如图2，在的左侧，设的长为则由题意知，解得；综上所述，的长为5或6故选C【点睛】本题考查了三角形中的线段的和与差解题的关键与难点在于考虑不同位置时的两种情况7、A【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90度，则这两个角互余，进行求解即可【详解】解：，34角的余角的度数是故选：【点睛】本题主要考查了求一个角的余角，熟知余角的定义是解题的关键8、B【解析】【分析】根据立体图形的基本性质即可求解【详解】解：A.四

10、棱锥是由平面围成，B. 圆锥是由2个面围成，底面是平面，侧面是曲面，不都是由平面图形围成， C. 六棱柱是由平面围成，D. 三棱柱是由平面围成， 故选：B【点睛】本题考查了立体图形的基本性质，逐个判断即可得出答案9、C【解析】【分析】共有两种情况如图1，在的右侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可；如图2，在的左侧，设的长为，根据线段的数量关系求解即可【详解】解：如图1，在的右侧，设的长为则由题意知，解得；如图2，在的左侧，设的长为则由题意知，解得；综上所述，的长为5或6故选C【点睛】本题考查了三角形中的线段的和与差解题的关键与难点在于考虑不同位置时的两种情况10、C【解析】【分析】根据题意

11、，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离【详解】解：A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答二、填空题1、圆柱，五棱柱，圆锥、三棱柱【解析】【分析】根据展开图的特点解答即可【详解】解：A.侧面是长方形，两个底面是圆，所以叠成的立体图形圆柱；B. 侧面是长方形，两个底面是五边形，所以叠成的立体图形五棱柱；C. 侧面是扇形，底面是圆，所以叠成的立体图形圆锥；

12、D. 侧面是3个长方形，两个底面是三角形，所以叠成的立体图形三棱柱；故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥、三棱柱【点睛】本题考查了几何体的展开图，考查了学生的空间想象能力，熟练掌握几何体的特征是解答本题的关键2、110【解析】【分析】根据题意可得，得出，根据各角之间的数量关系求解即可得【详解】解：如图所示：根据题意可得，故答案为：【点睛】题目主要考查方位角的计算，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键3、7【解析】【分析】根据C是线段的中点，可得CD=BC=3，再根据AC=AD-CD，即可求解【详解】解：C是线段的中点，CD=BC=3，AC=AD-CD=10-3=7故答案为：7【点睛】本题主要考查了有

13、关中点的计算，线段的和与差，弄清楚线段间的数量关系是解题的关键4、14或10【解析】【分析】根据题意分为两种情况：根据题意画图，如图1，由已知条件BC：BE4：1，BE2，可得BC的长度，由C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，可得AC和MC的长度，根据MECMBCBE代入计算即可得出答案；根据题意画图，如图1，由已知条件BC：BE4：1，BE2，可得BC的长度，由C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，可得AC和MC的长度，根据MECMCE代入计算即可得出答案【详解】解：根据题意画图，如图1，BC：BE4：1，BE2，BC8，C是线段AB的中点，ACBC8，点M是线段AC的中点，MCA

14、C84，MECMBCBE48214；根据题意画图，如图2，BC：BE4：1，BE2，BC8，CEBCBE826，C是线段AB的中点，ACBC8，点M是线段AC的中点，MCAC84，MECMCE4610故答案为：14或10【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键5、33或53【解析】【分析】分CA在ACB外部和内部两种情况求解即可.【详解】解：当CA在ACB外部，如图：，三角形沿着折叠，；当CA在ACB内部，如图：，三角形沿着折叠，；故答案为：33或53【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.三、解答题1、 (1)6；

15、7；12；18(2)2【解析】【分析】（1）结合三棱柱、五棱柱和六棱柱的特点，即可填表：（2）根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，根据这个规律得出a，b，c之间的关系(1)填表如下：顶点数面数棱数三棱柱659五棱柱10715六棱柱12818故答案为：6；7；12；18(2)由（1）得，n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，故答案为：2【点睛】此题主要考查了欧拉公式，熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键2、 (1)(2)的大小不变，理由见解析(3)或【解析】【分析】（1）由

16、BOC的度数求出AOC的度数，利用角平分线定义求出COD与COE的度数，相加即可求出DOE的度数；（2）DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到COD为AOC的一半，COE为BOC的一半，而DOECOD+COE，即可求出DOE度数为45；（3）分两种情况考虑，利用角平分线的定义计算，如图3，DOE为45；如图4，DOE为135(1)如图，分别平分和，；(2)的大小不变，理由是：；(3)的大小发生变化情况为，如图3，则为；如图4，则为，分两种情况：如图3所示，分别平分和，；如图4所示，分别平分和，【点睛】此题考查了角的计算，角平分线定义，注意分情况讨论是解本题的关键3、见解析【解析】【分析】

17、以为圆心，为半径画弧与的延长线产生交点，再以交点为圆心，为半径画弧交于点即可【详解】解：如图所示，OC即为所求【点睛】本题考查了线段的做法，解题的关键是掌握作图的基本法则4、 (1)B(2)(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B(2)可能是该长方体表面展开图的有，故答案为：(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：观察展开图可知，外