精品试卷沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程同步测评试题(含答案解析)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、设直线ykx+6与y（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，），则S5的值等于

2、（）ABC1D32、若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）A1或4或6B1或4或6C4或6D4或63、 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD4、体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）进球数012345人数15xy32ABCD5

3、、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D16、如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组的解，那么这个点是( )AMBNCEDF7、已知关于x的分式方程1无解，则m的值是（ ）A2B3C2或3D0或38、在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m，那么它的下部应设计为多高?设它的下部设计高度为x m，根据题意，列方程正确的是（ ）ABCD9、若整数a使关于x的不等式组有解，且最多有2个整数解，且使关于y的分式方程的解为整数，则符合条

4、件的所有整数a的和为（ ）AB4CD210、自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，这个一次函数的表达式是_2、阅读下列材料：的解为x1，的解为x2，的解为x3请你观察上述方程与解得特征，写出能反映上述方程一般规律的方程 _，这个方程的解为 _3、一次函数与正

5、比例函数的图像交于点，则关于x的方程的解是_4、若关于x的方程的解是最小的正整数，则a的值是_5、若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程（1）（2）（3）计算：（4）计算：2、虎林西苑社区在扎实开展党史学习教育期间，开展“我为群众办实事”活动，为某小区铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度3、某商店第一次用600元购进一款中性笔若干支，第二次又用750元购进该救中性笔，但这次每支中性笔的进价

6、比第一次多1元，所购进的中性笔数量与第一次相同（1）求第一次购进的每支中性笔的进价是多少元？（2）若这两次购进的中性笔按同一价格进行销售，全部销售完毕后获利不低于450元，求每支中性笔的售价至少是多少元？4、已知直线和直线相交于点A，且分别与x轴相交于点B和点C（1）求点A的坐标；（2）求的面积5、某服装厂接到加工400套校服的任务，在加工完160套后，采用了新技术，这样每天比原来多加工10套服装，结果共用了16天完成任务求原来每天加工服装多少套？-参考答案-一、单选题1、A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可分别求出直线y=5x+6、y=6x+6与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积

7、公式即可求出结论【详解】解：当x=0时，y=50+6=6，直线y=5x+6与y轴的交点A的坐标为（0，6）；当y=0时，5x+6=0，解得：x=，直线y=5x+6与x轴的交点B的坐标为（，0），当x=0时，y=60+6=6，直线y=6x+6与y轴的交点C的坐标为（0，6）；当y=0时，6x+6=0，解得：x=-1，直线y=6x+6与x轴的交点D的坐标为（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键2、A【分析】按照解分式方程的步骤，把分式方程化为整式方程，根据

8、整式方程的特点及分式方程的增根情况，即可求得k的值【详解】分式方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2)，得：kx=3(x-2)-2(x+2)整理得：(k-1)x=-10当k=1时，上述方程无解，从而原分式方程无解；当k1时，分式方程的增根为2或-2当x=2时，则有2(k-1)=-10，解得：k=-4；当x=-2时，则有-2(k-1)=-10，解得：k=6综上所述，当k的值为1或4或6时，分式方程无解；故选：A【点睛】本题考查了分式方程无解问题，本题很容易漏掉k=1的情况，这是由于化为一元一次方程后，一次项的系数不是常数3、A【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的

9、面积为万平方米，根据题意，得，选择即可【详解】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用题，准确找到等量关系是解题的关键4、C【分析】根据根据进球总数为49个，总共20人，分别列出的关系式即可【详解】根据进球总数为49个得：，整理得：，20人一组进行足球比赛，整理得：故选C【点睛】本题考查了两直线交点与二元一次方程组，理解题意列出关系式是解题的关键5、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m

10、的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键6、C【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可直接进行求解【详解】解：由图象知，直线解析式为与相交于点E，若要求点E坐标即联立这两条直线解析式，即为，故选C【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键7、C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【详解】解：两边都乘以x

11、（x3），得：x（x+m）x（x3）x3，整理，得：（m+2）x3，解得：，当m+20，即m2时整数方程无解，即分式方程无解，关于x的分式方程1无解，或，即无解或3（m+2）3，解得m2或3m的值是2或3故选C【点睛】本题考查了解分式方程，分式方程的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的条件8、B【分析】设它的下部设计高度为x m，则上部为米，根据题意列方程化简即可【详解】解：设它的下部设计高度为x m，则上部为米，根据题意可得：，化简可得故选B【点睛】此题考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，根据等量关系列出方程9、D【分析】根据题意先解不等式，确定的范围，进而根

12、据分式方程的解为整数，确定的值，再求其和即可【详解】解：解不等式得：解不等式得：不等式组有解，则且最多有2个整数解，则解得分式方程去分母得：解得分式方程的解为整数，是整数，且即符合条件的所有整数的和为2，故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、A【分析】设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单价为（-15）元，根据720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同列方程即可得解【详解】解：设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单价为（-15）元根据题意列出方程得：故选项A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题

13、的方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键二、填空题1、yx3y=3-x【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A（0，3），xB1点B在直线y2x上，yB212，点B的坐标为（1，2），设直线AB的解析式为ykxb，则有：，解得：，直线AB的解析式为yx3；故答案为：yx3【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键2、 【分析】根据观察发现规律：方程的解是方程的最简公分母为零时x值的平均数，可得答案【详解】解：方程为：，解为，故填：，【点睛】此题考查了分式方程的解，弄

14、清题中的规律是解本题的关键3、3【分析】根据两函数图象交点坐标同时符合两函数解析式，可得解【详解】一次函数与正比例函数的图像交于点 当x=3时， 方程的解是x=3故填3【点睛】本题考查了两直线交点与二元一次方程组解的关系，正确理解一次函数与一元一次方程之间的关系是解决本题的关键4、【分析】先解出方程，再由原方程的解是最小的正整数，可得到关于的方程，解出即可【详解】解：，去分母得： ，解得： ，关于x的方程的解是最小的正整数，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，解一元一次方程，根据题意得到关于的方程是解题的关键5、且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为正数确定出

15、a的范围即可【详解】解：去分母得： ，解得： ，由分式方程的解为正数，得到 ，且 ，解得：a-1且a-2，故答案为：且【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题1、（1）；（2）无解；（3）3；（4）-5【分析】（1）去分母，将分式方程化成整式方程，解这个整式方程，验根即可求得原方程的解；（2）去分母，将分式方程化成整式方程，解这个整式方程，验根即可求得原方程的解；（3）先根据立方根、0次幂、负整数指数幂化简，再计算；（4）先根据绝对值、0次幂、负整数指数幂化简，再计算；【详解】（1）方程两边同时乘以得：解得检验：当时原分式方程的解为（2）方

16、程两边同时乘以得：解得检验：当时原分式方程无解（3）原式=（4）原式=【点睛】本题考查接分式方程以及实数的混合运算将分式方程化成整式方程是解题的关键2、60米【分析】设原计划每天铺设管道x米，根据题中等量关系原计划完成时间-实际完成时间=2列分式方程，然后求解即可解答【详解】解：设原计划每天铺设管道x米， 由题意，得，解得x60，经检验，x60是原方程的解且符合题意，答：原计划每天铺设管道60米 -【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程是解答的关键3、（1）第一次每支铅笔的进价为4元；（2）每支售价至少是6元.【分析】（1）设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支

17、铅笔的进价为x+1元，然后根据题意列出方程求解即可；（2）设售价为y元，再根据（1）得到的第一次和第二次每支铅笔的进价，然后根据题意列出不等式求解即可.【详解】解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，由题意得，解得：， 经检验是原分式方程的解答：第一次每支铅笔的进价为4元； （2）设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为5元，由题意得：解得. 答：每支售价至少是6元.【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用、一元一次不等式的实际应用，读懂题意、根据题意列出分式方程和不等式成为解答本题的关键.4、（1）；（2）9【分析】（1）根据题意联立两直线解析式解二元一次方程组即可求得点的坐标；（2）分别令，即可求得点的坐标，进而求得【详解】解：（1）由题意得 解得， A(1，3). （2）过A作ADx轴于点D.y=x+2与x轴交点B(-2，0)， y=-x+4与x轴交点C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=【点睛】本题考查了两直线交点问题，两直线与坐标轴围成的三角形的面积，数形结合是解题的关键5、原来每天加工服装20