精品试卷鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组重点解析试题(名师精选)

1、七年级数学下册第七章二元一次方程组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九章算术“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百今并买一顷，价钱一万问善、恶田各几

2、何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱今共买好、坏田1顷（1顷100亩），总价值10000钱问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（ ）ABCD2、若与互为相反数，则a、b的值为（ ）ABCD3、我国古代数学著作孙子算经中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？” 设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（ ）ABCD4、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆

3、珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（ ）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元5、把方程写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（ ）ABCD6、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）A3B-3C5D07、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：时刻12：0013：0014：00里程碑上的数是一个两位数，数字之和为7十位数字和个位数字与12：00时看到的刚好相反比12：00看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A16B25C34D528、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款

4、的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）ABCD9、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（ ）A-2B-1C2D110、有下列方程：xy1；2x3y；x2y3； ；ax22x3y0 （a0），其中，二元一次方程有（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则的值是_2、如图，直线l1：ykxb与直线l2：yx4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是_3、根据条件“比x的一半大3的数等于y的2倍”中的数量关系列出方程

5、为 _4、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解如果一个二元一次方程的解中两个未知数的绝对值相等，那么我们把这个解称做这个二元一次方程的等模解二元一次方程2x5y7的等模解是_5、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖根据题意得：解得：_所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：2、

6、解方程组：3、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，将点与称为点的一对“相伴点”例如：点的一对“相伴点”是点与(1)点的一对“相伴点”的坐标是_与_；(2)若点的一对“相伴点”重合，则的值为_；(3)若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标；(4)如图，直线经过点且平行于轴若点是直线上的一个动点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点，组成的图形4、甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？5、风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修若先请甲施

7、工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？(2)若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：乙队单独做；甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设他买了x亩好田，y亩坏田，根据总价单价数量，结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，

8、此题得解【详解】解：设他买了x亩好田，y亩坏田，共买好、坏田1顷（1顷100亩）x+y100；今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，购买100亩田共花费10000钱，300 x+y10000联立两方程组成方程组得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2、D【解析】【分析】首先根据绝对值的性质和二次根式的性质得到，然后解方程组求解即可【详解】解：与互为相反数，+0，得：，得：，解得：，将代入得：，解得：故选：D【点睛】此题考查了绝对值的性质，二次根式的性质，相反数的性质以及解二元一次方程组等知识，解题的关键是根据

9、题意得出关于a、b的方程组并求解3、C【解析】【分析】根据用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，可以列出相应的方程组【详解】解：设绳子长x尺，木条长y尺，由题意可得，故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组4、B【解析】【分析】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元，根据“购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元”建立三元一次方程组，然后将两个方程联立，即可求得的值【详解】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、

10、y和z元，根据题意得：，可得：故选：B【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键是根据两个等量关系列出方程组，而利用整体思想，把所给两个等式整理为只含的等式5、C【解析】【分析】根据题意，将看作已知数求出即可【详解】解：故选C【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将看作已知数求出是解题的关键6、A【解析】【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答.【详解】解：3x-4y-（2x-3y）=8-5x-y=3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.7、A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据车

11、的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，12：00时看到的两位数是16故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键8、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.9、C【解析】【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入

12、求出a的值即可【详解】解x=y，原方程组可变形为，解方程得x=1，将代入得，解得，故选C【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值10、C【解析】略二、填空题1、2【解析】【分析】由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可【详解】解：，即，得，解得，把代入，得，解得，故答案为：2【点睛】本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解2、【解析】【分析】由两条直线的交点坐标P（1，n），先求出n，再求出方程组的解即可【详解】解：yx4经过P（1，n），n=-1+4=3，n=3

13、，直线l1：ykxb与直线l2：yx4相交于点P（1，3），故答案为【点睛】本题考查了一次函数的交点与方程组的解的关系、待定系数法等知识，解题的关键是理解方程组的解就是两个函数图象的交点坐标3、x+32y【解析】【分析】根据题中比x的一半大3的数表示为：，y的2倍表示为：，列出方程即可得【详解】解：比x的一半大3的数表示为：，y的2倍表示为：，综合可得：，故答案为：【点睛】题目主要考查二元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键4、或【解析】【详解】解：根据题意得：或，解得：或，故答案为：或【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是需要分两种情况解方程组，注意不要漏解5、【解析】略三

14、、解答题1、【解析】【分析】观察方程组各个含有未知数的项的系数，可加减消元法解二元一次方程组【详解】解：，得：，得：将代入得：该方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解题的关键2、【解析】【分析】利用加减消元法求解即可；【详解】解：，-，得2x=-2，解得x=-1，把x=-1代入，得-1+2y=3，解得y=2故方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、 (1)，(2)-4(3)或(4)见解析【解析】【分析】（1）根据相伴点的含义可得，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义

15、可得，再解方程可得答案；（3）由点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 设点，再根据相伴点的含义列方程组，再解方程组即可；（4）设点，可得，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.(1)解：，点的一对“相伴点”的坐标是与，故答案为：，；(2)解：点，点的一对“相伴点”的坐标是和，点的一对“相伴点”重合，故答案为：；(3)解：设点，点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 或，或，或；(4)解：设点，点的一对“相伴点”的坐标是与，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，即点，组成的图形是两条互相垂直的直线与直线，如图所示，【点

16、睛】本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平行线于坐标轴的直线的特点，二元一次方程组的应用，理解新定义再进行计算或利用新定义得到方程组与图形是解本题的关键.4、甲仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨【解析】【分析】设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，由题意：甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，列出方程组，解方程组即可【详解】解：设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，由题意得：，解得：，答：甲仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出二元一

17、次方程组5、 (1)甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元(2)安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店【解析】【分析】（1）设甲施工队工作一天饭店应付x元，乙施工队工作一天饭店应付y元，根据“若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程施工队，解之即可得出结论；（2）设甲施工队单独完成工程需要a天，乙施工队单独完成工程需要b天，根据题意列方程组求出两施工队单独完成工程

18、的天数，根据总费用=每天需支付的费用工作时间，可分别求出单独请甲施工队和单独请乙施工队施工所需费用，分单独请甲施工队施工、单独请乙施工队施工和请甲、乙两施工队合做施工三种情况考虑，分别求出三种情况下损失的钱数，比较后即可得出结论(1)设甲施工队工作一天饭店应付x元，乙施工队工作一天饭店应付y元，依题意，得：，解得：答：甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元(2)设甲施工队单独完成工程需要a天，乙施工队单独完成工程需要b天，根据题意得， 解得， 经检验，是方程组的解，单独请甲施工队需要的费用为40021=8400（元）；单独请乙施工队需要的费用为25028=7000（元）同做：（天）合做需要的费用为（元）甲乙合做比乙单独做早完工（28-12）=16（天）16天饭店收益：16300=4800（元）7800-4800=