精品试卷北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题测评试卷(含答案详解)

1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，D60，连接AF，并延长交BE于点P，若APBE，AB

2、3，BC2，AF1，则BE的长为（）A5B2C2D32、如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20，再前进3m到点C处后又向右转20，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ）A100mB90mC54mD60m3、如图，求A+B+C+D+E+F（ ）A90B130C180D3604、若一个正多边形的每一个外角都等于36，则这个正多边形的边数是（）A7B8C9D105、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）6、如图，在平行四边形 ABCD 中，

3、BC2AB8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ）AB6C7D47、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)8、已知正边形的每一个内角都是144，则的值是（）A12B10C8D69、如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转，后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30后沿直线前进10m到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了（ ）米A80B100C120

4、D14010、四边形中，如果，则的度数是（ ）A110B100C90D30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在四边形中，分别是的中点，分别以为直径作半圆，这两个半圆面积的和为，则的长为_2、在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为_3、已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果ABC的周长是12cm，面积是16 cm2，那么DEF的周长是_4、七边形内角和的度数是_5、如果一个正多边形每一个内角都等于135，那么这个正多边形的边数是 _三、解答题（5小题，每小题

5、10分，共计50分）1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数2、化简、求解（1）若a，b，c是ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|（2）已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，求该多边形的边数3、探究与发现：（1）如图（1），在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD若，则 若，用含有的式子表示为 （2）如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试探究P与A+B的数量关系，并说明理由（3）如图（3），在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分EDC和BCD，请直接写出P与A+B+E+F的数量关系： 4、在RtAB

6、C中，ABC90，A，O为AC的中点，将点O沿BC翻折得到点，将ABC绕点顺时针旋转，使点B与C重合，旋转后得到ECF（1）如图1，旋转角为 （用含的式子表示）（2）如图2，连BE，BF，点M为BE的中点，连接OM，BFC的度数为 （用含的式子表示）试探究OM与BF之间的关系（3）如图3，若30，请直接写出的值为 5、如图，在ABC中，点A(3，1)，B(1，1)，C(0，3)（1）将ABC绕点O顺时针旋转90，点A，B，C的对应点A1，B1，C1均落在格点上，画出旋转后的A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将ABC绕点A旋转后，B，C对应点B2，C2均落在格点上，画出旋转

7、后的AB2C2，并直接写出点B2，C2的坐标；（3）若线段B1C1绕某点旋转后恰好与线段B2C2重合，直接写该点的坐标为 -参考答案-一、单选题1、D【分析】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，DE，先证DHC=90，再证四边形ADEF是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果【详解】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，DE，四边形ABCD是平行四边形，AB=3，ADC=60，CD=AB=3，DCH=ABC=ADC=60，DHBC， DHC=90，ADC+CDH=90，CDH=30，在RtDCH中，CH=CD=，DH=，四边形BCEF是平行四边形，AD=BC=EF，AD

8、EF，四边形ADEF是平行四边形，AFDE，AF=DE=1，AFBE，DEBE， ，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问题2、C【分析】根据多边形的外角和及每一个外角的度数，可求出多边形的边数，再根据题意求出正多边形的周长即可【详解】解：由题意可知，当她第一次回到出发点A时，所走过的图形是一个正多边形，由于正多边形的外角和是360，且每一个外角为20，3602018，所以它是一个正18边形，因此所走的路程为18354（m），故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的外角和定理是解此题的关键，注意：多边形的外角和=3603

9、、D【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知E+FADE+DAF，由四边形内角和是360，即可求BAF+B+C+CDE+E+F360【详解】解如图，连接AD，1E+F，1ADE+DAF，E+FADE+DAF，BAD+B+C+CDA360，BAF+B+C+CDE+E+F360BAF+B+C+CDE+E+F360故选：D【点睛】本题考查三角形的外角的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题4、D【分析】根据多边形外角和定理求出正多边形的边数【详解】正多边形的每一个外角都等于36，正多边形的边数10故选：D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大

10、小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握5、A【分析】利用平行四边形的对边平行且相等的性质，先利用对边平行，得到D点和C点的纵坐标相等，再求出CD=AB=5，得到C点横坐标，最后得到C点的坐标【详解】解： 四边形ABCD为平行四边形。且。C点和D的纵坐标相等，都为3A点坐标为（0，0），B点坐标为（5，0）， D点坐标为（2，3），C点横坐标为， 点坐标为（7，3）故选：A【点睛】本题主要是考察了平行四边形的性质、利用线段长求点坐标，其中，熟练应用平行四边形对边平行且相等的性质，是解决与平行四边形有关的坐标题的关键6、A【分析】连接DH，根据作图过程可得EF是

11、线段BD的垂直平分线，证明DHC是等边三角形，然后证明AHD=90，根据勾股定理可得AH的长【详解】解：如图，连接DH，根据作图过程可知：EF是线段BD的垂直平分线，DH=BH，点H为BC的中点，BH=CH，BC=2CH，DH=CH，在ABCD中，AB=DC，AD=BC=2AB=8，DH=CH=CD=4，DHC是等边三角形，C=CDH=DHC=60，在ABCD中，BAD=C=60，ADBC，DAH=BHA，AB=BH，BAH=BHA，BAH=DAH=30，AHD=90，AH=故选：A【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理等知识

12、点，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的作法7、C【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解8、B【分析】根据多边形的内角和公式和已知得出144n（n2）180，解方程即可【详解】解：根据题意得：144n（n2）180，解得：n10，故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，能根据题意得出方程144n（n2）180是解此题的关键9、C【分析】由小明第一次回到出发点A，则小明走过的路程刚好是一个多边形的周长，由多边形的外角

13、和为，每次的转向的角度的大小刚好是多边形的一个外角，则先求解多边形的边数，从而可得答案.【详解】解：由 可得：小明第一次回到出发点A，一个要走米，故选C【点睛】本题考查的是多边形的外角和的应用，掌握“由多边形的外角和为得到一共要走12个10米”是解本题的关键.10、C【分析】根据四边形内角和是360进行求解即可【详解】解：四边形的内角和是360，故选：C【点睛】本题考查四边形的内角和，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键二、填空题1、4【分析】根据题意连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，EM交BC于N，根据三角形的中位线定理推出EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，推出AB

14、C=ENC，MFN=C，求出EMF=90，根据勾股定理求出ME2+FM2=EF2，根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可【详解】解：连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，延长EM交BC于N，ABC+DCB=90，E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，ABC=ENC，MFN=C，MNF+MFN=90，NMF=180-90=90，EMF=90，由勾股定理得：ME2+FM2=EF2，阴影部分的面积是：（ME2+FM2）=EF2=8，EF=4.故答案为：4【点睛】本题主要考查对勾股定理，三角形的内角和定理，多边形的内角和定理，三角形的中位线定理，圆的面

15、积，平行线的性质，面积与等积变形等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并求出ME2+FM2的值是解答此题的关键2、10或14或10【分析】利用BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行关系，分别求出、，通过和是否相交，分两类情况讨论，最后通过边之间的关系，求出的长即可【详解】解： 四边形ABCD是平行四边形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角对等边可知：， 情况1：当与相交时，如下图所示：， ，情况2：当与不相交时，如下图所示：，故答案为：10或14【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质，熟练运用平行关系+角平分线证边相等，是解决本题的关键，还要注意根据和是否相交，本题分两类情况，

16、如果没考虑仔细，会漏掉一种情况3、6cm【分析】根据三角形的中位线定理，ABC的各边长等于DEF的各边长的2倍，从而得出DEF的周长【详解】解：点D、E、F分别是ABC三边的中点，AB=2EF，AC=2DE，BC=2DF，=12cm，AB+AC+BC=2（DE+EF+DF）=12cmcm故答案是：6cm【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理解题是关键4、900900度【分析】根据多边形内角和公式计算即可【详解】解：七边形内角和的度数是，故答案为：900【点睛】本题考查了多边形内角和公式，解题关键是熟记n边形内角和公式：5、【分析】根据题意一个正多边形每一个

17、内角都等于，求得这个正多边形每一个外角都等于，再用外角和除以一个外角的度数求得正多边形的边数，最后根据多边形的内角和公式求解即可【详解】这个多边形的边数是，则内角和是，故答案为：【点睛】本题考查多边形的外角和、正多边形的外角与边数的关系灵活使用多边形的内角、外角解决问题是难点三、解答题1、这个多边形的边数是6【分析】根据多边形的外角和为360，内角和公式为：（n-2）180，由题意可知：内角和=2外角和，设出未知数，可得到方程，解方程即可【详解】解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）180=3602，解得：n=6这个多边形的边数是6【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，解一

18、元一次方程，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2）180，外角和为3602、（1）a-b+3c；（2）这个多边形的边数为8【分析】（1）利用三角形的三边关系得到a-b-c0，b-c-a0，然后去绝对值符号后化简即可；（2）根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数【详解】解：（1）|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+a+c-b+c+a-b =a-b+3c （2）正多边形的内角与其外角的度数比为3：1每一个外角为18045 边数360458 即这个多边形的边数为8【点睛】此题考查三角形的

19、三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题3、（1）125P90；（2）P（AB）（3）P（ABEF）180【分析】（1）根据角平分线的定义可得：CDPADC，DCPACD，根据三角形内角和为180可得P与A的数量关系；同的方法即可求解；（2）根据角平分线的定义可得：CDPADC，DCPBCD，根据四边形内角和为360，可得BCDADC360（AB），再根据三角形内角和为180，可得P与AB的数量关系；（3）根据角平分线的定义可得：CDPADC，DCPBCD，根据六边形内角和为720，可得BCDEDC720（ABEF），再根据三角形内角和为180，可

20、得P与AB的数量关系【详解】解：（1）DP、CP分别平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=9070=125故答案为：125；DP、CP分别平分ADC和ACD，CDPADC，DCPACDAADCACD180ADCACD180APPDCPCD180P180（PDCPCD）180 （ADCACD）P180（180A）90A=90故答案为：P90；（2）P（AB）理由如下：DP、CP分别平分ADC和BCD，CDPADC，DCPBCDABBCDADC360BCD

21、ADC360（AB）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（ADCBCD）P180360（AB）（AB）（3）DP、CP分别平分EDC和BCDPDCEDC，PCDBCDABEFBCDEDC720BCDEDC720（ABEF）PPDCPCD180P180（PDCPCD）180（EDCBCD）P180 720（ABEF）P（ABEF）180故答案为：P（ABEF）180【点睛】本题考查了四边形综合题，多边形的内角和，角平分线的性质，利用多边形的内角和表示角的数量关系是本题的关键4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）连接OB，由，O为BC的中点，得到，则，再由旋转的性质可得，由此求解即可；（2）连接，由（1）可知（因为也是旋转角），由旋转的性质可得，则，可以得到，再由可以得到，由此即可求解；连接OB，OE延长OM交EF于N，由得，由旋转的性质可得，然后证明，得到，则，再证明OBMNEM得到，从而推出MN为BFE的中位线，得到，则；（3）连接与BF交于H，由，可得，由含30度角的直角三角形的性质可以得到，再由勾股定理可以得到，由此即可得到答案【详解】解