《自动控制原理》课程设计

1、-一-一心一卢-勹.-_,-自动控制原理课程设计一2-,一2-,-.-=-个人收集整理 勿做商业用途名称：自动控制原理课程设计题目:基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级学生姓名指导教师：目录一、课程设计的目的与要求-3二、设计内容21控制系统的数学建模-2。2控制系统的时域分析-6 2.33个人收集整理 勿做商业用途-82。4-10 2.5 一、 课程设计的目的与要求4个人收集整理 勿做商业用途本课程为自动控制原理的课程设计，是课堂的深化。MATLABMATLABMATLAB和多变量控制理论等奠定基础.使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工MATLAB课堂上所讲

2、内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求： 1.能用 MATLAB 软件分析复杂和实际的控制系统。2。能用 MATLAB 软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3MATLABCONTROLSYSTEMSIMULINK析系统的性能。5个人收集整理 勿做商业用途二、设计内容2。1 控制系统的数学建模控制系统的分析是以控制系统的数学模型为基础的。数学模型的定义:数学模型是描述系统动态特性及其变量之间关系的数学表系的代数方程称为静态模型。数学模型的特点:相似化

3、和抽象化，尽管组成系统模型参数的物理含义各不相同，但它们数学模型的形式很可能是相同的，从数学观点来看,只要数学模型是相同的,那么它们就应该有相同的运动规律，而不论它们的具体参数含义是数学模型的种类:数学模型有多种形式，究竟选用哪一种模型，一般要视采用的分析方法和系统的类型而定，比如：连续系统的单输入/单输出系统的时域分析法可采用微分方程，连续多输入多输出系统的时域分析法可以采用状态方分方程、状态方程、结构图、频率特性等。MATLABTF模型（零极点模型）SS（状态空间模型)。s 2 2s 3104G(s s3 4s2 6s9,在MATLAB 环境z 2 2z 3为: G(s) z 3 4z 2

4、 6z 9 ，在MATLAB 环境下获得其采样时间为 4 秒的传递函数形式模型. 解： num=1 2 ；描述分子多项式系数，按照降幂排列,且0den=1 469;描述分母多项式系数，按降幂，最后一位是 0 次幂。表示建立多项式传递函数。6个人收集整理 勿做商业用途运行结果：Transfer function:s2 + 2 s + 3-s3 + 4 s2 + 6 s + 9再输入命令：zpk(G）%得到系统的零极点模型（zpk）:Zero/pole/gain：（s2+ 2s + 3)-（s+3)（s2+ s + 3）7个人收集整理 勿做商业用途2。2 控制系统的时域分析稳定性分析、稳态性能分析

5、（稳态误差、动态性能分析三大方面。在 MATLAB 态误差的求取可根据静态误差系数,利用求极限的方法求取（与手算类似不再考虑，也可以输出中直接看出。第三方面动态性能主要是根据系统的各种响应来MATLAB的响应命令函数如下图所示:1.古尔维茨判据设线性定常系统特征方程：01n1nD(s)asnasn1.as1 01n1n 0 ）将特征方程的系数按下列规则0：aaa135.2n1D1aaa0a2a4. a2n2D11 a3D1 a31123。.。 nan 0a.2n302.000.古尔维茨判据为系统稳定的充分必要条件是古尔维茨行列式的各阶主子行列均大于零，即 0(i 1,2,.,n)。【1010s

6、判断系统闭环稳定性。（1）423324s5=0 (2）32029s1000试用古尔维茨判据判别系统的稳定性。（1）:解： 运行程序：d1=2;一阶行列式的值a=24；1 3;%建立二阶矩阵ad2=de（a；%ab=24 0；1 3 5;0 2 4;%建立三阶矩阵bd3=de（b%求矩阵b所对应的行列式的值c=2 4 0 0；1 3 5 0；0 2 4 0；0 13 5;cd4=det(c)；%求矩阵c所对应的行列式的8个人收集整理 勿做商业用途值if(（d10）（d20）(d30）&（d40）)给出条件：如果 d1,d2，d3,d4同时大于 0，则出现如下结果：WARNDLG(The syst

7、em is stableStability Analysis);elsed1，d2，d3，d4于 0，则出现如下对话框:WARNDLG（The system is unstable，Stability Analysis)； end运行结果如下：（2):解：运行程序如下：d=120 9 100;描述系统闭环特征方程的系数矩阵系数中间用空格隔开r=roots(d）%求解特征方程的根.运行结果： r =19.8005-0。0997 + 2。2451i-0。0997 - 2.2451i由此可见:三个根都在 s 平面的左半部，则系统稳定，且其中一个位于实轴.9个人收集整理 勿做商业用途2。3 控制系统的

8、根轨迹分析（几个K点(特征根)之间的关系。根轨迹可以分析系统参数和结构已定的系统的时域响应特性,以及参数变化线性系统的分析与综合问题.10-26 (1)： 负反馈系统开环传递函数如下G (s) k (s 4)( s 8)s 2 (s 12) 2试绘制k0+K解：运行程序:num=con（11;11分别是分子两个相乘多项式2),最多两个多项式.den1=conv（112，1 12）;1 12,1 12分别是分母相乘多项式的系数。den2=conv1 0,1 0）;% 同上。 den=conv（den1，den2)；%分母两个多项式相乘rlocus(num,den)%rlocus：求系统根轨迹。运

9、行结果：10个人收集整理 勿做商业用途10零极点图-1-12-10-8-6Real -4-20Root Locus86420-2-4-6-8-12-10-8-6-4-20因为根轨迹与虚轴交点是开环极点，对应的 K=0。K0 K=0 幅。11个人收集整理 勿做商业用途2。4 控制系统的频域分析直观地表达出系统的频率特性,分析方法比较简单，物理概念比较明确，对于诸的频率特性上明确的看出其物理实质和解决途径。频率分析法主要包括三种方法：Bode 图（幅频/相频特性曲线)、Nyquist 曲线、Nichols 图.1028已知一振荡环节的传递函数为G(s)1求当T=10，、T 2 s 2 2Ts 10

10、.2、0。3、1.2 时的幅相频率特性曲线和对数幅频相频特性曲线. 解：运行程序： T=10;a=TT;num=1;for ks=0.1：0.1:1.2%ks（)变化范围是一个等差数列, 公差是0首末项分别为0112den=a 2*T*ks ； figure（1）; nyquist(nu，den；hold on1045（相频特性曲线)。figur（2；bode(num,den);hold on1046（对数幅频相频特性曲线）end运行结果如下：得到其曲线分别为图 10-45 和图 1046 所示。12个人收集整理 勿做商业用途Nyquist Diagram个人收集整理 勿做商业用途/呵X/4)

11、勹)勹/ 子!/x-/惑二(，, -/x-/惑二(，, -一今, J ，JJ-f-6-3-2-1012310-45 系统的幅相频率特性曲线Bode Diagram200-20-40-60-800-45-90-135-180-3-2-1011010101010Frequency (rad/sec)131046 系统的对数幅频相频特性曲线13个人收集整理 勿做商业用途2.5 控制系统的校正统的综合.静态设计包括选择执行元件、测量元件、比较元件和放大元件等，即把系统不可变部分确定下来.而由不可变部分组成的控制系统往往不能满足性能置的形式和参数，使校正后系统的性能指标完全满足给定的性能指标的要求,即控

12、制系统的校正.例 10-33已知单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s10(0.1s 1)(0.001s 1)ess01%450。解：G(G(s)1000s(0.1s1)(0.001s1)bode运行程序：第一步输入程序：num=1000；描述分子多项式的系数。den=con（0。1 1 0,0。001 1）; 描述分母多项式的系数。 margin（num,den）给定系统开环系统模型对象运行结果:14个人收集整理 勿做商业用途0-50-100-150-90-135-180-225Bode DiagramGm = 0.0864 dB (at 100 rad/sec) , Pm = 0.0584

13、 deg (at 99.5 rad/sec)-270-10101011010345101010Frequency (rad/sec)10-52(a）动态校正前的系统 Bode 图10-52(a)0.058499.5是设计串联超前校正。第二步:串联超前校正的补偿角为:=45-0+7=52；a 由超前网络最大超前角计算公式得： a=(1+sin*pi/180）/（pi/180）输入程序：symst；%tt=450+7；a=（1+sin(tpi/180)）/（1sin（tpi/180）) 运行结果如下：a =8。4344第三步:160。令m =160;15个人收集整理 勿做商业用途可以计算出超前校正

14、装置时间常数 T输入程序： wm=160;T=1/（sqrt（a)wm) 运行结果如下:T =0。0022第四步输入程序：nc=a*T ；dc= T 1；n=conv （num，nc)；d=conv(den，dc); Margin(n，d)margin：求幅值裕度和相角裕度及对应的转折频率运行结果：Bode DiagramGm = 16.8 dB (at 631 rad/sec) , Pm = 45.2 deg (at 175 rad/sec)500-50-100-150-90-135-180-225-270-10101011010345101010Frequency (rad/sec)10-

15、52（b）从图 10-52（b）可以看出相位裕度为 45。2,穿越频率为 175,都满足要求。第五步,验证系统的性能如下： 运行程序：t1=0:0。1:120;G1=tf(num，den); G11=feedback（G1,1；step(G11,t1）;%step（）；求取系统单位阶跃16个人收集整理 勿做商业用途响应。G2=tf(n,d）;G22=feedbac（G2，1； figure(2); hold on;t2=0:0。1:8;step(G22，t2)运行结果：得到动态校正前后系统的阶跃响应曲线如下图21Step Response0.200204060Time (sec)80100图

16、1053 动态校正前后系统的阶跃响应曲线17个人收集整理 勿做商业用途1Step Response001234567818个人收集整理 勿做商业用途三、课程设计总结学习的时间总是过的这么匆忙，两周的自动控制原理课程设计就这样不知不觉的过去了，好快，.在这两周，我从迷茫到想放弃，再到静下心来慢慢琢磨最后总算是还算圆满的完成的任务书上的内容。不想说累，因为充实的感觉来之不易。每次课程设计都是我们既期待又害怕的，期待的是大家可以比较自由的支配时间,而害怕的是，每个课程设计我们总要好好的熬几个夜。还好最后的收获一般都是令人满意的,那种充实的感觉， 会让我们完全忘了经过的辛苦。生活就是这样，汗水预示着结

17、果也见证着收获, 劳动是人类生存生活永恒不变的话题.我们不怕苦累，不畏麻烦与困难，才有机会品偿到丰收的喜悦。经过这两周的设计，我也深刻的体会到了团队的力量与合作的快乐，每个案。我不会忘了大家静静思索的皱眉，也不会忘了大家恍然明白时的幸福,你会感受到一群人为了同一个目标前进的力量是多么强大.团队需要个人，个人也离失败。设计中只有一个人知道原理是远远不够的，必须让每个人都知道,否则一这个小组的成功,每个人都完美的做出设计，才是我们每个人应该骄傲的事情. 这是最令我欣慰的地方,我们都不自私，我们都很团结，我们都在为其他人做最在以后的生活学习中，都能时刻记着这样的情谊。表达对我的组员以及老师的感激，谢谢你们，在学习的道路上,有你们真好！19个人收集整理 勿做商业用途四、参考文献1