2020-2021学年山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试卷

1、2020-2021学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期末数学试卷1244814分）在 A0，0.14中，无理数是（）B5CD0.1424分）下列四组数中，是勾股数的是（）A5，12，13B4，5，6C2，3，4D1，34分）一次函数+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限44分某射击运动员在一次射击练习中成（单位环记录如下710这组数据的平均数和中位数分别是（）A8，854分）如图，表示B的点落在（）CD8，8.4ABCD64分）下列图形中，不能代表y是x函数的是（）ABCD74分）已知，则下列结论不成立的是（）ABCD84分）如图，直线k+0）经过点20，则关于x的不等式

2、k+b0的解集是（）第1页（共24页）ABCD94分）ABC 三个顶点的坐标分别是点A（3、点B（，2、点C，ABC 三个顶点距离相等的点的坐标是（）A（0，）B0，）C1，1）D（，） 1（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以PO为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A2个B3个C4个D5个1（4分九章算术是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读ku槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图12（21示意图OCD 的长度为 2C 和点D 到门槛AB 的距离都为1尺1尺10寸，则AB 的长是（ ）第2页（共24页）A104寸

3、B101寸C52寸D50.5寸14分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第 次相遇地点的坐标是（ ）A（20）B（，）C（1）D（，1） 二、填空题（642414分）在平面直角坐标系中，点P（，）关于x轴对称的点的坐标是 14分）不等式23的解集是 14分）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，差分别为s 0.S 0.0，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙甲乙14分）等腰三角形的一个角为4，则

4、它的顶角为 1（4分）如图所示，在ABC 中，C90DE 垂直平分AB，交BC 于点E，垂足点D，BE8，B15，则EC 的长为第3页（共24页）14分）ABO 的边OB 在xOBA90，AOB30，AB3，点C是边AB 的中点，点D 在边OB 上，且OD OB，点P为边上的动点，当四边形PDBC 周长最小时，点P的横坐标为三、解答题（97816分）计算：（1）3+；（2）26分）解不等式组：并写出它的整数解26分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1122D 点 D 到CB 、CA 的距离相等；点D到点A、C（保留作图痕迹）第4页（共24页）28分ABC ABACBD ABC CE A

5、CB ，过点A 分别作BDCE 的垂线段，垂足为DE求证：AE2（8分）如图，在平面直角坐标系中，点C（0，点AB 分别在xy轴上，且满足OB 2，OA1求点AB 的坐标及直线AB 的解析式；xDBCD 为顶点的三角形的面积SBCD S ABC ？若存在，请写出点D 的坐标；若不存在，请说明理由2（10 分）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图请根据相关信息，解答下列问题：本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的m；所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是，平均数是；第5页（共24页）该校共有 1600小时的人数2（10分）某电器超市销售每

6、台进价分别为200元、170元的AB 下表是近两周的销售情况：销售时段第一周第二周A34销售数量B 种型号5 台10 台销售收入销售收入1800 元3100 元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）求AB540030A号的电风扇最多能采购多少台？2（12分1h与所用的时的关系如图所示甲乙两地之间的路程为km；快车的速度为km慢车的速度kmh（答案直接填写在横线上）求出发几小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等；150km2（12分（）如图1OABC 内一点，连接OAOBOC，且OA3OB4， OC5，将BAO 绕点B ，连接OD求：旋转角的度数；第6页（共24页）线段OD 的长； 求B

7、DC 的度数（2）2 是等腰直角（ABC 90）内一点，连接OAOBOC 绕点BODOAOBOC 满足什么条件时，ODC 90？请给出证明第7页（共24页）2020-2021学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析1244814分）在，0.1中，无理数是（）A0B5CD0.14【解答解：在所列的4个数中，无理数是故选：C24分）下列四组数中，是勾股数的是（）A5，12，13B4，5，6C2，3，4D1，解：A、52+122132B、42+5262，不是勾股数，故此选项不合题意；C 、22+3242，不是勾股数，故此选项不合题意；D、，不是正整数，不是勾股数，故此选项不合

8、题意故选：A34分）一次函数+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：一次函数 y2x+2 中，k20，b20，故选：C44分某射击运动员在一次射击练习中成（单位环记录如下710这组数据的平均数和中位数分别是（）A8，8BCD8，8.4解：8，9，8，7，10 的平均数为 （8+9+8+7+108，9，8，7，10 排序后为 7，8，8，9，10， 故中位数为 8故选：B54分）如图，表示的点落在（）第8页（共24页）ABCD【解答】解：2.626.76，2.727.29，6.7677.29，2.6故选：A2.7，64分）下列图形中，不能代表y是x函数的是（）AB

9、CD【解答】解：A、满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故此选项不符合题意；BxCxDx故选：C74分）已知，则下列结论不成立的是（）A B C D 【解答】解：A、由xy，可得 x2y2，成立； B、由xy，可得2x2y，不成立；C 、由xy，可得 3x+13y+1，成立；第9页（共24页）D 、由 xy，可得 ，成立；故选：B84分）如图，直线k+0）经过点20，则关于x的不等式k+b0的解集是（）ABCD【解答】解：由图象可得：当 x2 时，kx+b0， 所以关于x 的不等式kx+b0 的解集是 x2，故选：D 94分）ABC 三个顶点的坐标分别是点A（3、点B（

10、，2、点C，则到ABC 三个顶点距离相等的点的坐标是（）A（0，）B0，）C1，1）D（，）【解答】解：点P 到ABC 三个顶点距离相等，点P 是线段BCAB 的垂直平分线的交点， 由图可知，点P 的坐标为1，2，故选：D 第10页（共24页）1（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以PO为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P（ ）A2个B3个C4个D5个OOA 为半径画弧交 xPP2以A 为圆心，以OA 为半径画弧交x轴于点PO 除外1OA 的垂直平分线交xPAPOP12+1+14，故选：C1（4分九章算术是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读k

11、u槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图12（21示意图OCD 的长度为 2C 和点D 到门槛AB 的距离都为1尺1尺10寸，则AB 的长是（ ）第11页（共24页）A104寸B101寸C52寸D50.5寸【解答】解：取AB 的中点O ，过D 作DE AB 于E2OB ADBCOA OB AD BCr则AB2（寸DE10OECD1寸，AE （r1）寸， 在 RtADE 中，AE2+DE 2AD 2，即210（寸，AB101故选：B14分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1秒匀速运

12、动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第 次相遇地点的坐标是（ ）第12页（共24页）A（20）B（，）C（1）D（，1）【解答】解：方法一：421：2，由题意知：12 12 8，在BC 边相遇；122122 8，122 16，在DE 边相遇；123123 123 24，在A此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，201236702，故两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为 122 8，122 16，在DE 边相遇； 此时相遇点的坐标为（1，方法二：设经过t秒甲、乙相遇，t+2t12， 解得：t4，此时相遇点在

13、（，事实上，无论从哪里起始，它们每隔4秒相遇一次，所以，再过 4 秒，第二次在（1，1）相遇，第13页（共24页）再过 4 秒，第三次在A（2，0）相遇，此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，201236702，故两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的是：第二次相遇地点， 故选：D 二、填空题（642414分）在平面直角坐标系中，点P（，）关于x轴对称的点的坐标是5） 解：点P（，）关于x轴对称的点的坐标是（，514分）不等式23的解集是2 【解答】解：2x13， 则2x4，解得：x2故答案为：x214分）甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5差

14、分别为s0.S0.0，成绩比较稳定的是乙 （甲乙【解答】解：S 20.2，S 20.08，甲乙S 2S 2，甲乙成绩比较稳定的是乙； 故答案为：乙14分）等腰三角形的一个角为4，则它的顶角为40或10 【解答】解：当 40角为顶角时，则顶角为 40，当 40角为底角时，则顶角为 1804040100， 故答案为：40或 1001（4分）如图所示，在ABC 中，C90DE 垂直平分AB，交BC 于点E，垂足点D，BE8，B15，则EC 的长为第14页（共24页）【解答】解：在ABC 中，ACB 90，B15，BAC 901575，DE 垂直平分AB，BE8，BEAE8，EABB15，EAC 75

15、1560，C90，AEC 30，AC AE 84，ECAC4，故答案为：14分）ABO 的边OB 在xOBA90，AOB30，AB3，点C是边AB 的中点，点D 在边OB 上，且OD OB，点P为边上的动点，当四边形PDBC 周长最小时，点P的横坐标为解：作D 关于直线OA 的对称点E，连接EC 交OA 于P， 则此时，四边形PDBC 周长最小，OBA 90，AOB 30，AB3，OB3，OD OB，OD，第15页（共24页）D，E 关于直线OA 对称，EOA AOB 30，OE OD，EOD 60，EOD 是等边三角形，E（， ，点C 是边AB 的中点，C（3， ，CEx点P 是OA 的中点

16、，点P 的横坐标为故答案为：三、解答题（97816分）计算：（1）3+；（2）原式；（2），第16页（共24页）原方程组的解为：26分）解不等式组：并写出它的整数解【解答解：解不等式 得解不等式得则不等式组的解集为1x3，不等式组的整数解为 0、1、226分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1122D 点 D 到CB 、CA 的距离相等；点D到点A、C（保留作图痕迹）如图1所示：正方形ABCD即为所求；（2）2，点D第17页（共24页）28分ABC ABACBD ABC CE ACB ，过点A 分别作BDCE 的垂线段，垂足为DE求证：AEABACABC ACB，BD 平分ABC ，C

17、E 平分ACB ，ABD ABC ，ACE ACB ，ABD ACE，D E90， 在ADB 与AEC 中，ADB AEC，ADAE2（8分）如图，在平面直角坐标系中，点C（0，点AB 分别在xy轴上，且满足OB 2，OA1求点AB 的坐标及直线ABxDBCD 为顶点的三角形的面积SBCD S ABC？第18页（共24页）若存在，请写出点D 的坐标；若不存在，请说明理由）OB2OA，A 的坐标为1B 的坐标为AB 的解析式为将 A 坐标代入得，0k+2， 解得 k2，直线AB 的解析式为y2x+2；（2）存在，设D的坐标为，0，A的坐标为1B的坐标为，点C（4，AC5，即，或，D 的坐标为或2

18、（10分）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图第19页（共24页）请根据相关信息，解答下列问题：本次接受调查的初中学生人数为 40 人，扇形统计图中的m 25 ；所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 7h ，平均数是 7h ；该校共有 1600小时的人数）10%4（人 m1040100%25%即m25，故答案为：40，25；（2）由条形统计图可得，所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是7h， n404810315，平均数是：（h，故答案为：7h，7h；（3）160108（人，答：该校初中学生每天睡眠时间不足8 小时的有 1080 人2（10分）

19、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的AB两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段A种型号销售数量B 种型号销售收入销售收入第一周3台5 台1800 元第二周4台10 台3100 元第20页（共24页）（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）求AB540030A号的电风扇最多能采购多少台？）设AB两种型号电风扇的销售单价分别为xy元，依题意得：，解得：，答：A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250 元、210 元；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30a）台 依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采购A 种

20、型号电风扇 10 台时，采购金额不多于 5400 元2（12分1h与所用的时的关系如图所示甲乙两地之间的路程为 420 km140 kmkmh（答案直接填写在横线上）求出发几小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等；150km）由图象可得，甲乙两地之间的路程为42km；快车的速度为424）14km；慢车的速度第21页（共24页）为424（）170km故答案为：420，140，70；（2）由图象和1）A 点坐标为3420B 点坐标为由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x7042141，解得答：出发，小时后，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）由题意可得，150km140 x+70 x+150420，解得 x ，第二种情形：相遇后而快车没到乙地前，相距150km ， 140 x+70 x42015