2022年河南省中考数学模拟调研试卷(含答案解析)

1、2022年河南省中考数学模拟调研试卷学校: 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 化简7的结果是（） TOC o 1-5 h z A. 3B. -3C. 3D. 9已知点A（m-1.3）与点fi（2.n + l）关于j轴对称，则m+n的值为（）A. 7B. -7C. 1D. -I一个不透明的袋子中有拔色和若干个白色的两种小球，这些球除颜色外其他完全相同.己知黄球冇9个，毎次投球前先将袋子中的球摇匀.任意投出一个球记下颜色 后，放回袋中，再摇匀，再揋.通过大黾承6摸球后发现，模到黄球的頻率稳定在 30%.佔计袋子屮白球的个数足-B.A. h-B.C. b2二次函数 y = -(.r-l) +5，当

2、11/wi 连结EF交DC子点 G，则: 5顏；=()A. 点 G，则: 5顏；=()A. 2： 3D. 4：如阁，在菱形A BCD屮，ABO60, AB-4,点E是AB边上的动点，过点B 作rt线CE的垂线，垂足为F.当点E从点A运动到点B时.点F的运动路径长为a. 75二、填空题从2, 3. 4, 6中随机选取两个数记作/和那么点(AB)在直线y=2x t的槪 率是 .如图，在 MBC 屮，Sinfl = |, tanC=y 狀=3，则 AC的长为.若关于x的一元二次方1=0无解，则a的取值范围是如图，a ABC腰釭用三ffl形.ACB=90, AC=BC=2,把AABC绕点A按顺时针方向

3、旋转45后得到 ABX7.则线段BC在卜.述旋转过程屮所妇过部分(明影部分）的面积是 (C如图阁中二次承数解析式为戸共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？ to果80分以上（包括80共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？to果80分以上（包括80分）力优生.估计该年的优生率为多少？该年全市共U 22000人参加初中升岛中数学考试，W你估计及格（60分及60分 以上人数大约为多少？某数学兴趣小组去测矶一座小山的介度，在小山顶上钉一尚度为20米的发射塔AB.如图所示.在山脚平地上的D处測得塔底fl的仰角为30.向小山前进80米到达abc0： b20；2a+bc.解方程：（1）?-2x-3 = O：

4、（2）3x2-2/3.v = -l.某市对当年初屮升H屮数学巧试成绩进行抽样分析.试题满分100分，将所得成 绩（均为整数）粮珅后，绘制了to图所示的统计图，根据图屮所提供的信息.回答下 列问题：点处，测得塔顶A的仰角为60,求小山万C的ft嗖.己知关于x的一元二次方程/ +2a-* =0冇两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围：（2）若方程的两个不相等实数根足a. b,求一的值.a+l b+如阁，AB&OO的直径，点CQO k一点，PC切GX?于点C,八丄PC 4 PC 的延长线于点，AE QO于点D. PCAB的延长线相义于点/连结WC、BC.（IJ求证：平分ZH4D:若 Pli:PC

5、= :2. = 4求.45 的 K.毕业李即将到來，坫礼品店购进了一批込合大学生的毕业纪念品，该礼品店用4000元购进A祌礼品C干件，用_元购进种礼品若干件，所购种扎品的数頊比 A种礼品的数蛩多10件.H.种礼品每件的进价足A种礼品毎件进价的1.4倍. （I）A/?两种礼品毎件的进价分别为多少元？（2pL品店第一次所购IL品全部tt完后，再次购进两种礼品（进价不变，Jt屮A种 礼品购进的数适在第一次的基础上坩加了2n%.代价在进价的基础h.提岛了0.9a%: 月种礼品购进的数S在笫一次的基础丄増加了么/%，饵价在进价的毡础上提商了 a%.全部俜出后.笫二次所购礼品的利润为12000元（不考虑其

6、他W索）.求第二次购 进两种礼品各名少件？如己知锐ffl ABC内接于O. OD- BC于点D. il结AO. LZH4C = 6O.求证：=当0A = l吋.求的fl大值：点 E 在线段 0A 上，OE:OD,连接 DE.设？ AtfC 诚 OED，?ACB OED (m、n 足正数)，Zf?ABC ”ACB，求证：川+2=(如闻，二次函数y = x求二次ffl数的衣达式： 连接fiC，若点P在.，轴上时，即和价求二次ffl数的衣达式：连接fiC，若点P在.，轴上时，即和价7的夹ft为15，求线段CP的长度:+ 时.二次函数yrbxc的小位力么，求a的位.关子rt线x=i对称，点j的坐标为(

7、-U).答案第答案第1贞.共18贞答案第答案第1贞.共18贞参考答案:A【解析】【分析】报枞二次根式的性质化【洋解】解：y/(.-3)! =3.故选A.【点吣】本题考杏r二次根式的性质.域于基础知识.比较简申.D【解析】【分析】由关F 轴对称的点的坐标特点得出m-l=2，n+l=3，求出m、n的值后代入/M+n 即可得出结果.【详解】解：点A (m-1. 3)与点B (2. n+1)关于x轴对称，m-1 =2,则 m=3n+ I = 3.则 n=-4m+n = 3+ (-4) =-l.故选：D.【点時】本题考S f轴讨称对与坐标变化，解答此题的关键是熟练掌掘平面fl角坐标系中两个关于 小轴对称

8、的点的屮标特点.D【解析】【分析】根据概韦的求法，找准两点：全部情况的总数：符合条件的情况数冃：二者的比仇 就足其发生的慨率即nf.【洋解】解：通过人贵嚴g投球实验后发现，投到黄球的频申稳定在30%. 根据题怠任怠換出1个，投到黄色乒乓球的槪率足：30%，设袋屮白色乒乓球的个数力a个.则 30% = -.a + 9解得：a = 2.经检验符合题总，.白色乒斤球的个数为：21个.故选D.【点睛】此题考杏了利川槪半的求法佔计总体个数.利用如果一个事件存n种uj能，而ft这咚卒件 的可能性相其屮识件出现妍种结果.那么叩件4的槪率P(A)= -是解题关键.nB【解析】【分析】由题意得BAP=90Q -

9、 60=30,P5C=90 - 30=60,冉由三角形的外角性质得BPA= 30.则 BAP=LRPA = ,即可fljdl PB=AB=0 海里.【详解】解：由题.6得：AB=30 海里，BAP=90f - 60=30% P8C=90 30=60， P5C= B.4P+ BPA,BR4=3OtBAP= BR4=3O,PB=AB=30 海里，故选：B.【点Wf】本题考齊了解fiffl三ft形的砬用一方问角问题以及等腰三角形的判定，证出BAP= BPA 足解题的关铍.D【解析】【分析】掊利用紀万法将原式变形，进而利用平移規作得出案.答案笫2贞，共IX贞答案第答案第4贞，共IX曲答案第答案第4贞，

10、共IX曲答案第答案第3贞，共18贞【详解】y=yx2-6x+2l=| (x2- I2x) +21=| (x-6) 2 - 36J+21=j (x - 6) 2+3,故(x-6) k3.向左平柊2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=y(x-4) M.故选D.【点晴】本题考S了二次函数图象与儿何变換.熟记闲数阉象平移的规作并正确妃方将哚式变形足 解题关键.A【解析】【分析】连接OB. OC.苒先证明AOBCfe等腰IX角三用形.求出OB即可解决问战. 【详解】连接OB，OC.B00900,BC=2V2 . OB=OC=2,门的90 xx2BC的长故选A.【点睛】本题考杏岡周角定理，弧长公式，等腌

11、11角三角形的性质的等知识，解题的关键G熟练掌 握越本知识A【解析】【分析】当S0,抛物线在x轴下方无点，此时满足题S:当时，必须同时满足当x=0时，y 0,对称轴x=b-20.才能满足题意.此时b无解.【洋解】解：二次抽数)=x2-20-2)x + /3-l的阁象不经过第三象限，当切.抛物线在x轴F方无点.此时满足题总.A=4(Z-2):x-4(/2-l)7-4当匚0时.必须同时满足当x=0时.y0.对称轴x=b-20. j能满足题意. r A=4(/-2)2x-4(fr2-l)X),解得：:-IX).解W: b丨或b-l.对称轴x = b-2X).得解得解5 | 4 AI故选A.【点睹】本

12、题巧査二次函数的阁象及性质.熟练W 1次函数的ffl象及性质足解题的关键.C【解析】 答案第答案第6贞.共18贞答案第答案第6贞.共18贞答案第答案第5贞，共IX贞【分析】巾题怠对得m0,则.v的最小值为为负数，最大依为2/为iF:数.M人位为2分两种情况：I结合抛物线顶点纵屮I小的取位范围.求出n = 2.5,结介阌柒M 小能由x=/n时求出：结合抛物线顶点纵坐标的取偵范围，阁象W大W只能由x=n 求出敁小值只能由x=m求出.【详解】解队m=-2.当x=”时.y取最大值.即2”=- (/-1)2+5. 解得：n=2An=-2 (均不合题总，舍去)；匚当mOrl取小值.又=1时，j取最大位.2

13、m = - (n - 1) 5, n=2.5.IIW= 7，w此种怙形不合题意，所以 m+n= - 2+2.5=0.5.故选：C.【点Bi1 本题考汽了二次函数的Wffi问题.二次函数的增减性.根据函数解析式求出对称轴解析式 足解题的关键.D【解析】【分析】先y出DE = x,进而得出AD = 3x,冉用平行四边形的性质得出沒C = 3x,进而求出CF, 敁后用相似H用形的性质即可得出结论.【详解】解：设DE=x,DE:AD = I:3.AD = 3xt四边形ABCD是平行四边形.BC = AI) = 3x,点F是BC的中点，CF=BC = x.ADHBC.ADEGACFG.fe=m=|p|-

14、故选D.【点睛】此题土要考杏丫相似三角形的判定和性顷，平行四边形的性质，屮点的定义，表示出CF 坫解本题的关键.D【解析】【详解】如图，连接AC、BD交于点G，连接OG，答案第答案第7贞，共18贞答案第答案第7贞，共18贞BFC=90o,点F的运动轨迹在以边长为f径的O上,当点E从点A运动到点li时.点F的运动路径长为flG，叫边形ABCD是菱形. AB=BC=CD=AD=4，ABC=60.BOG=120.120t/r 而 )E = 80 米，在 Kt_C 中，lan60 = = -,则 DC = 米，/ = (-80)米，& RtMCE屮，邮60。=芸=$+:“ = ，Cc v3.V oU

15、解?tr = IO + 4O/3 - 答：小山BC的卨度为(10 + 40/5)米.【点酺】本题考杏了解rt三角形的应用仰角俯角问题.笮w锐角三相函数的槪念、正确理解仰角 和俯角的槪念足解题的关键.(1) k-l： (2) 1【解析】【分析】根裾AX)列不等式求解即可:报裾根与系数的关系求出a+b、ab的值然后代入所给代数式计算即ST. 【详解】解：(1)由题意得A=4+4k0.k-l：(2) C a+b=-2, ab=-k.a ( + !)(/+!)ab-ab + a + h+ 二 _众_1 -jt-2 + 1 =1.【点醣】本题考査了一元二次方(U5t0)根的判別式与根的关系，以及根与系数

16、的关系，若*/ XJ为方程的两个根，则与系数的关系式：4+=-. aa(1)证明过程见详解. (2)12.【解析】【分析】先证明AE OC.然后依烟平行线的性质吋得到EAC= ACO.接卜來由 ACO= AOC.吋证明 EAC= OACz先证明PCB= PAC.从而可证明PC A PRC，依据相似三角形的性质可求衍作 的长.最G依W AB=PA-PB求解即岈.(I)解：(1如阁所示：连接PC是0的切线， COC EP.又 AE PC，AE OC.EAC= ACO.又 ACO= OAC,EAC= OAC.平分BAD,（2）AB& O的酋柃, ACB=90.BAC+ J5C=90. OB=OC.O

17、CB= ABC.PCB+ OCB=9QPCB= PAC.P=尸,PCA PBC, PC = PAPC* PC2乃l=- = 16.PR AB-PAPB=64 12.【点時】本题h要考杏的S相似三角形的性质和判定、切线的性质、圆周角定押的应用，解题的关 键足熟练掌摒相关定押.(1)/1种礼品柯件的进价为200元，沒种礼品W件的进价为280元：(2) A种礼品40 件，礼品60件.【解析】【分析】没A种礼品毎件的进价为X元，则W种礼品毎件的进价为1.4*元，根裾数鼠=总价+ 羊价，结合所购fl种礼品的数歐比A种礼品的数蟥多10件，即14得出关于*的分式方稈， 解之经检验后即可衍出结论：利用数最=总

18、价+中价，可分別求出第一次购进A，fl两种礼品的数景，利用总利润 =件礼品的利润数S，即可得出关予的一元二次方程.解之即可得出的值.将 Jt Ik:值分别代入沏I + 2/,%)和3(X1 + 2%)中即i4求出结论.【洋解】解:(I)设A种礼品每件的进价为*元，则fl种礼品每件的进价为1.4*元，依题总得:S4OO4OOO依题总得:S4OO4OOO1.4xx解衍：a = 200,经检验.t=2(X)圮原方程的解.且符合题怠,1.4.r = 2XO （元）.?t： A种礼品毎件的进价为200元.种礼品毎件的进价为280元.(2)第一次购进A种礼品的数敏为40)0+200 = 20 (件)， 弟

19、-次购进祌礼品的数M7J8400+280 = 30 (件).依题怠得：2()0 x 0.9 x 2(X1 + 2%) + 280 x3(X1 + 2a%) = 12(XX),整理得：a?+5(k/-5000 = 0.解得：.=-100 (不合题意，舍去).屮=50，/.20(1 + 2%) = 40 (件)，3Od + 2o) = 6()(件.答：第二次购进A祌礼品40件，种礼品60件. 【点m本题嘮3/分式方程的应用以及-元次方程的应用，解题的关键足：(丨找准等黾关 系.正确列出分式方程：(2)找准等鼠关系，正确列出一元二次方程.(I)见解析： ABCifii积的a大俏是(2)见解析.【解析

20、】【分析】连接OR，OC.由圆的性质可得答案：先作AF BC.垂足为点F.耍使得面积0人.则当点A. O. D在同一直线卜.时取到 冉根据三ffl形的面积公式即可得到衿案：先没OED= ODE=a. ： COD= BOD=p，由锐炻三介j形性浈得到即(m+/i)a + =18(r ,再结合题意及三角形内角和的性质得到2(m+l)a + =l8(r 两式联&即可得到答案.【详解】(I)证明：迮接OB, OC.動 OB=OC. OD BC,所以 BOI+ BOC=-2 BAC=60,W?UZOD=OB=jOA作AFC BC. ft足为点F，听以AFAD所以AABC的面积“说2 2 2BP A AB

21、C面积的最大4(2)设 OEI ODE=a， COD= BOD=p.因为厶ABC是锐角三角形，所以 AOC+ AOR+2 BOD=360,B|J (m + /0a + /=180 ()又因力ABC ACB，所以 EOD= AOC+ DOC=2nia + flW为 OEh ODE+ EOD=180.所以2(w + l)a + 0 = l8(T (*)由()，即 m- /r+2 =0【点BS】本题综介巧迮岡的性质、三角形内和的性质勾股定理.解题的关键足熟练掌抿冏的性 三角形内角和的性质勾股定理.(I) J = x2-2x-3; (2) 3-75或35-3: (3) 1-75或2+77. 【解析】【分析】(I) fti据二次函数的对称性可得点没坐标，代入+ 可得关于& c的二元一次 方程组.解方程泔求出M c的位即可得荇案：fti据抛物线解析式可