相似三角形典型例题题目_第1页
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1、 相似三角形典型例题例1. 如图，P为RtABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截ABC，使截得的新三角形与ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（） A、1种B、2种C、3种D、4种例2. 如图所示，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，试问：AOB和DOC是否相似？ 例3. 如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：ABC_，BC_；（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论。例4 如图2所示，某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间

2、有公路相通，且ABCD900米，ADBC1700米。自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，B、C两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC500米。若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元。（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？例5. 在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数为_。例6. 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形。探究：（1）如图6，已知ABC中C90，你能把ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由。图6（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，就可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形。我们把DEF（图7）第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图7-1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图7-2）依此规则操作下去。n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为。若DEF的面积为10000，当n为何值时，？（请用计算器进行

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