沪教版(上海)数学七年级第二学期-14.4 全等三角形的判定(4) 教案

1、word版初中数学 4 全等三角形的判定（4）教学目标1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2、熟记四种判定的内容并能应用四种判定说明两个三角形全等；3、通过观察几何图形，形成识图能力、逻辑思维和发散思维能力；4、能综合运用各种判定方法来证说线段和角相等.教学重点难点方法来证明线段和角相等.教学过程设计一、课前练习判断下列命题的对错（1）面积相等的两三角形一定全等.（2）有两边一角对应相等的两个三角形全等.（3）所有的等边三角形都全等.（4）判定两个三角形全等必须要有一边相等.说明这四题针对定义和判定容易混淆的概念而出.二、知识归纳1. 判定三角形全等的方法SA

2、S： 两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等.1 / 5word版初中数学ASA：两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.AAS：两个角及其其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.注意：有边边角和角角角是不能用的.2.性质：全等三角形对应边相等，对应角相等.说明这个部分主要以学生口述复习巩固为主.三、例题解析例1已知BAC =DAE，1=2，BD=CE，问ABDACE.吗？为什么？解：因为BAC AE所以BAC DAC DAC （等式性质）.D12即：BAD =CAE，BC在ABD与ACE中,BAD =CAE 1=2（已求）,BD = CE（已知）,所以ABD ACE （AAS）.例2已知E

3、DAB，EFBC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由.解：因为EDAB，EFBC（已知）,EC所以BDM =EFM = 90（垂直的意义）.FMB在BDM与EFM中,AD2 / 5word版初中数学BDM =EFM BMD =EMF （对顶角相等）,BD=EF（已知）,所以BDM EFM （AAS） .所以BM = ME（全等三角形的对应边相等） .例3已知点B是线段AC的中点，BD = =2.说明ADBCEB解：因为 =2 所以 +EBD +EBD （等式性质）.ED即：ABD =CBE ,因为B是AC的中点（已知）,所以AB = CB （中点的意义）.在ADB与 CEB12ABCAB =

4、 CB（已求）,ABD =CBE BD=BE（已知）,所以ADB CEB （SAS）.例4已知AC与BD相交于点O是BD COD解：因为O是BD的中点（已知）,所以DO = BO（中点的意义）.DC3 / 5OABword版初中数学因为ABCD（已知）,所以A （两直线平行，内错角相等）.在AOB与CODA （已求）,1 （对顶角相等）,BO = DO（已求）,所以AOB COD （AAS）.四、拓展练习已知：在ABCBC于AC于E，AD与BE相交于H，且BH=AC，说明DH = DC.（提示：先说明BDH AHE说明这题主要针对比较好的学生，如果学生的能力不够，BDC可以在前面的例题上多花点时间.五、总结：1.三角形全等解题的思路（1）要说明边或角相等可证它们所在的三角形全等；（2）寻找可用的直接或间接的已知条件,选择判定全等的方法；选择需要的对应角或对应边.2.三角形全等判定方法的选择4 / 5word版初中数学已知条件可选择的判定方法SAS、SSS两边对应相等两角对应相等一边一角对应相等AAS、ASAASA、SAS，AAS3.说明三角形全等的注意事项（1）所有