高中数学教案新人教A版必修2411圆的标准方程教案新人教A版必修2_第1页
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文档简介

1、课题：圆的标准方程课型：新授课授课目的：1、掌握圆的标准方程，能依照圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。授课重点：圆的标准方程授课难点：会依照不同样的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。授课过程：(一)、情境设置：在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆可否也可用一个方程来表示呢？若是能，这个方程又有什么特点呢？研究研究：(二)、研究研究：确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a，b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数

2、，r0）设M(x，y)为这个圆上随意一点，那么点M知足的条件是（引导学生自己列出）P=M|MA|=r，由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件(xa)2(yb)2r化简可得：(xa)2(yb)2r2引导学生自己证明(xa)2(yb)2r2为圆的方程，得出结论。方程就是圆心为A(a，b)，半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。(三)、知识应用与解题研究例1（课本例1）写出圆心为A(2,3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5,7),M2(5,1)可否在这个圆上。剖析研究：能够从计算点到圆心的距离下手。研究：点M(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的关系的判断方法：（1）(x

3、0a)2(y0b)2r2，点在圆外（2）(xa)2(yb)2=r2，点在圆上00（3）(x0a)2(y0b)2r2，点在圆内解:例2（课本例2）ABC的三个极点的坐标是A(5,1),B(7,3),C(2,8),求它的外接圆的方程.师生共同剖析：不在同一条直线上的三个点能够确定一个圆，三角形有唯一的外接圆.从圆的标准方程(xa)2(yb)2r2可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定a、b、r三个参数.解:例3（课本例3）已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2)，且圆心在l:xy10上，求圆心为师生共同剖析C的圆的标准方程.:如图，确定一个圆只要确定圆心地点与半径大小.圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2)，由于圆心C与A，B两点的距离相等，因此圆心C在线段AB的垂直平分线m上，又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l与直线m的交点，半径长等于CA或CB。解:lAmBC总结概括：（教师启迪，学生自己比较、概括）比较例2、例3可得出圆的标准方程的两种求法：、依照题设条件，列出对于a、b、r的方程组，解方程组获得a、b、r的值，写出圆的标准方程.依照确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，尔后再写出圆的标准方程.(四)、讲堂练习（课本P120练习1，2，3，4）概括小结：1、圆的标准方程。2、点与

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