小学数学西南师大六年级上册四比和按比例分配六年级上册数学解决问题（分摊运费）教学设计

1、解决问题（分摊运费）教学设计教学内容 教科书第55页例3教学目标 1.让学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。 2.通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。3.培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本方法。 教学重、难点提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。 教学过程 复习旧知，导入新课化简比24:18:12=( ) :=( ) 34:2问题解决一个三角形的内角度数比是 2：3：5，这个三角形的三个内角各是多少度？教学新知师:同学们了解到人们一起合伙运货、租房等如何协

2、调付费的情况。那今天我们就一起来学习一下这方面的问题分摊运费。（板书课题）1.课件出示例3（1）请学生表述自己对这个问题的理解。 （2）教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。 学生可能会提出： 他们运的货物同样重，把运费平均分配。 尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。 是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。 能不能把运费分成每节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这样比较公平。 （3）学生评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？ 学生经过讨论会认为：平均分的方案不公平，因为甲运的

3、路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付钱较多，这样相对比较公平。 2.合作探究 请学生选择自己认为比较公平的办法，小组合作，把解决问题的方案和结果写出来。 3.交流汇报。（指名学生板书） 方案一：按路程比例分摊。 把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。 把钱一共分成：1236 其中甲占90的16：9015(元)； 乙占90的：9030(元)； 丙占90的：9045(元)。 方案二：按路程段数分摊。 每一段的运费：9030(元) 第

4、一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30310(元)，每人付10元。 第二段运费由乙、丙两人分摊：30215(元)，每人付15元。 第二段运费由丙一人付30元。 所以三人分摊的运费是： 甲：10元 乙：101525(元) 丙：10153055(元) 答：按方案一，甲付15元，乙付30元，丙付45元； 按方案二，甲付10元，乙付25元，丙付55元。 师：对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？ 4.小结这两种分配方案都是合理的，正确的，但老师更希望同学们在实际生活中选择第一种方案，做一个拥有“优秀品质”的人。5.巩固练习小王、小张、小李3人合租一套房

5、屋，租金360元。小王住了10天就搬走了，小张住了20天就搬走了，只有小李住满一个月。3人怎样分担租金？拓展练习小明、小军、小芳3人合租一辆出租车，租金42元。小明在全程的2/5 处下车，小军在全程的7/10处下车，小芳坐完了全程。3人应如分摊费用？课堂小结数学来源于生活，并为生活服务。在实际生活中，解决同一个问题有多种方案，我们要联系生活实际，灵活选择更为理想的优化方案。板书设计分摊运费例3:甲、乙、丙3人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付费90元。甲在全程的1/3处卸货，乙在全程的2/3处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？方案一：把钱一共分成：1236 其中甲占90的16：9015(元)； 乙占90的：9030(元)； 丙占90的：9045(元)。 方案二：每一段的运费：9030(元) 第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30310(元)，每人付10元。 第二段运费由乙、丙两人分摊：30215(元)，每人付15元。 第二段运费由丙一人付30元。 所以三人分摊