高中圆与直线练习题及答案

1、ABCD一、选择题：346811已知M (,y)|y 9x ,y0，Nx,y)|yx，若M I N ，21直线x- 3y+6=0的倾斜角是（ ）则 （ ）bA 60 B 120 C 30 D 1500000A3 2,3 2C(3,3 2B(3 2,3 2)D3,3 22. 经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是（ ）A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=03直线(2m+m-3)x+(m-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（ ）22A- 或1 B1 C-93D - 或19x12一束光线从点 出发，经 轴反射到圆C:(x2) (

2、y3) 1上的最短路( 284直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ）822径是（ ）3A -3 B 1 C 0或- D 1或-32A4B5C3 2 1D2 65圆（x-3）+(y+4)=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）22二、填空题：A. (x+3)+(y-4)=22B. (x-4)+(y+3)=22 213过点M（2，-3）且平行于A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是14、直线l在y轴上截距为2，且与直线：x+3y-2=0垂直，则l的方程是15已知直线5x12ya 0与圆x 2x y 0相切，则a的值为_.2C .(

3、x+4)+(y-3)=22D. (x-3)+(y-4)=22 22y6、若实数x、y满足(x2) y 3，则 的最大值为（）22x2233A.3B. 3C.D. 3316圆x y 4x4y60截直线x y50所得的弦长为 _22xy17已知圆M：（ cos）（sin）1，227圆的切线方程中有一个是（ ）(x 2 (y 3)2 1l y kx直线 ： ，下面四个命题：x yA 0 x y xB 0 C 0yD 0kl M（A）对任意实数 与，直线 和圆 相切；8若直线ax2y10与直线x y20互相垂直，那么a的值等于 （ ）kl M（B）对任意实数 与，直线 和圆 有公共点；kl M（C）对

4、任意实数，必存在实数 ，使得直线 与和圆 相切;A1B1C2D233（D）对任意实数，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.(0,a),其斜率为，且与圆 相切，则 的值为 （ ）x y 2a22其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）.42 22 218已知点M（a，b）在直线3x4y 15上，则 a b 的最小值为2210如果直线l ,l 的斜率分别为二次方程x 4x10l 与l 的夹角2三、解答题：1212ll19、平行于直线2x+5y-1=0的直线 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 的为（ ）方程。20、已知ABC中，A(1,3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x2y1 0

5、和y1 0，求ABC各边所在直线方程MONOM23设 是圆x y 6x8y 0上的动点， 是原点， 是射线 上的点，若22| | ，求点N的轨迹方程。Ax24已知过 （0，1）和B(4,a)且与 轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程ABC的顶点A边上的中线所在直线方程为6x10y590，B的平分线所在直线方程为x4y100，求BC边所在直线的方程yx22设圆满足：截 轴所得弦长为2；被 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：C C C D B A51；圆心到直线l:x2y 0的距离为 ，求该圆的方程7C圆心为（1， 3），半径为1，故此圆必与y轴（=0）相切，选C.5y 4x 38D由A A B

6、B 0可解得410 0则有 22.故 :2x 9y 01212 A)y 1 19C直线和圆相切的条件应用，aa2,选C; 1x ya 2 x 3 4210A由夹角公式和韦达定理求得22设圆心为(a,b)，半径为 r，由条件：r a 1，由条件：r b ，从而222211C数形结合法，注意 等价于x y 9(y 0)9 x2,y 0y22 b a 1|ab|522有：b a 1由条件：|ab1，解方程组|a12A先作出已知圆C关于x轴对称的圆 ，问题转化为求点A到圆 上的点的C C22b155最短路径，即| AC|14a1 a1可得：或r b 2(x1) (y1) 222221b1b168或18

7、.|510a|1,解得a=8或18.或(x1) (y1) 2225 122217（B）（D）.圆心坐标为（cos，sin）d x1xy23设N(x,y)，M(x ,y )由OM ON( 0)可得：，|kk2|1故填（B）（D） | 1 k |）2y111k2150 xx1 y2x2由| | | | .故，因为点M在已知圆上150yx y22y1x2 y218、3。xyxy所以有() (2) 6280，x y2x y2x y2x y22222化简可得：3x4y750为所求24设所求圆的方程为 x y DxEyF 0 因为点 A、B在此圆上，所以2219、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=0EF 104DF a 0又知该圆与x由、消去 E、F220、x y + 2 = 0、x + 2y 7 = 0、x - 4y 1 = 0线y 0）相切，所以由0 D 4F 0，221设B(4y 10,y )，由AB中点在6x10y590上，1114y 7y 11可得： ， a1(1 a)D 4D a a 16 022可得：612，y = 5，所以B59010412设A