中考数学复习专题1.2 几何模型-与角平分线有关的辅助线作法_第1页
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文档简介

1、专题二 与角平分线有关的辅助线作法方法1 作垂直垂直于边条件：如图，P是MON平分线上一点，已知PAOM于点A辅助线：作PBON于点B结论：PA=PB(角平分线上的点到角两边的距离相等）垂直于角平分线条件：如图，P是MON平分线上一点，A是OM上一点，且APOP辅助线：延长AP交ON于点B结论：AOB是等腰三角形，OP垂直平分AB如图，在ABC中，CD平分ACB，DEAC于点E，若AC=6,BC=5，DE=2，求ABC的面积。如图，在ABC中，AD平分ABC，过点C作CD垂直AD于点D，ABAC，求证：ACD=BCD+B方法2 作平行线平行于边条件：如图，点P是MON平分线上一点辅助线：过点P

2、作PQON交OM于点Q结论：POQ是等腰三角形平行于角平分线条件:如图，OC是MON的平分线，点D是OM上一点辅助线：过点D作DEOC，交NO延长线于点E结论：EOD是等腰三角形如图，AOB中，AOB=30，OC平分AOB，D为OC上一点，过点D作DEOA于点E，若DE=4，求OE的长。方法3 构造轴对称图形条件：如图，P是MON平分线上一点，点A是射线OM上任意一点辅助线：作点A关于OP的对称点B（或在ON上截取线段OB=OA），连接PB结论：OAPOBP（SAS)如图，在RtABC中，ABC=90，A=30，BD是ABC的平分线，BC=4，求CD的长。典例精析如图，在ABC中，ABC=90

3、，BAC=60，BE，CD分别是ABC和ACB的平分线，BE，CD相交于点F.求线段DF和EF之间的数量关系。若BF=2，求BC的长。如图，在正方形ABCD中，连接对角线AC，AE平分BAC交BC于点E,过点C作CFAE交AE的延长线于点F。求证：AE=2CF若CE=2，求BE的长针对训练（1）如图，AD为ABC的角平分线，CEAD，ADC=55，ACE=75，求线段AB，BD，与AC之间的数量关系。（2）如图，在四边形ABCD中，BA=BC，BD是ADC的平分线，ADC=120，DC=2，ABD=3CBD，求AD的长。如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，CD平分ACB，求SACD如图，在

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