高中物理人教版选修3-1分类题型5：等效场-重力与电场的复合场

1、 3-1题型 （等效场重力与电场复合场）1、如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于 O b B ）小球带负电电场力跟重力平衡C小球在从 a点运动到 b 点的过程中，电势能减小小球在运动过程中机械能守恒2、如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环上套有一带正电的小球，圆心 O 处固定有一带负电的点电荷， O D ）在 A点小球有最大的电势能在 B点小球有最大的重力势能C在 C 点小球有最大的机械能在 D点小球有最大的动能3、如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为 E，一根不可伸长的绝缘细线长度为 ，细线一端拴一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球

2、，另一端固定在 O 点。把小球拉到使细线水平的位置 ，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角=60的位置 B 时速度为零。以下说法中正确的是（ B ）A 点电势低于的 B 点的电势小球受到的重力与电场力的关系是C小球在 B时，细线拉力为 T=2mg小球从 A运动到 B 过程中，电场力对其做的功为4、如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L。劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心 ，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中。将小环从 A 点由静止释放，小环运动到 B

3、点时速度恰好为 O。已知小环在 A、B两点时弹簧的形变量大小相等。则（ C ）小环从 A点运动到 B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大小环从 A点运动到 B点的过程中，小环的电势能先减小后增大C小环在 A点时受到大环对它的弹力大小电场强度的大小5、如图，质量为 m、带电量为 q 的小球用长为 l的细线悬挂，处在水平方向的匀强电场中，小球静止于 A 现用力将小球缓慢拉到最低点 B力，则下列说法正确的是（ C ）小球将回到 A处停下来小球将在 、B之间往复摆动C场强的大小为小球从 B向右摆到最高点的过程中，电势能的减少量为6、如图所示，在水平向右的匀强电场中，在 O 点固定一电荷量为 Q 的正电荷

4、，、b、d 为以 O 为圆心的同一圆周上的四点，bd 连线与电场线平行，ac B ）、c两点的场强相同b 点的场强大于 a 点的场强Cda间的电势差大于 ab间的电势差检验电荷在 a点的电势能大于在 c点的电势能7、如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环穿有一带正电的小球，匀强电场水平向右，小球绕O点作圆周运动，那么以下错误的（ D ）在 A点小球有最大的电势能在 B点小球有最大的重力势能C在 C 点小球有最大的机械能在 D点小球有最大的动能8、如图所示，用细线悬挂的带正电的小球质量为 m，处在水平向右的匀强电场中。在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b 点后还可以向右摆动，则在小球由a摆到

5、b 这一过程中，下列说法正确的是（ A ）电势能减少重力势能减少C动能减少合外力做功为负9、如图所示，BCDG是光滑绝缘的 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 0.5，重力加速度为 。为（1 B点 s=3R 的 A B点时速度为多大？（2）在（1）的情况下，求滑块到达 C 点时受到轨道的作用力大小；（3）改变 s 的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从 G 点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小。1）设滑块到达 C 点时的速度为 v，从 A 到 C 过

6、程，由动能定理得：，s=3R，解得由题，（2）滑块到达 C 点时，由电场力和轨道作用力的合力提供向心力，则有：N-qE=（3）重力和电场力的合力的大小为，解得设方向与竖直方向的夹角为 ，则，得滑块恰好由 F提供向心力时，在圆轨道上滑行过程中速度最小，此时滑块到达DG间 F点，相当于“最 O连线和竖直方向的夹角为 37，设最小速度为 v，解得10、如图所示，现在有一个小物块，质量为 ，带上正电荷与水平的轨道之间的滑动摩擦系数 2 在一个水平向左的匀强电场中，。E=10 V/m N R=40cm，3取 g=10m/s ，求：2（1）小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？（

7、2）如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到 P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？1）物块能通过轨道最高点的临界条件是仅有重力提供向心力，则：解得：设小物块释放位置距 N处为 s，根据能量守恒得：解得 s=20m，即小物块应该从在水平位置距 N处为 20m 处开始释放；（2）物块到 P 点时，解得：在 P 点，由电场力与轨道的弹力的合力提供向心力，则有：，解得由牛顿第三运动定律可得物块对轨道的压力： AB部分为倾角为 30的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为 R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E m 通过圆轨道，在 O点的初速度应满足什么条件？答案：小球先在斜面上运动，受重

8、力、电场力、支持力，然后再圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道的作用力，如图所示。类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力，大小为，解得，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动，因 ，与斜面倾角相等，由集合关系可知 AD=2R。令小球以最小初速度 运动，由动能定理知：，解得12、如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 ，用一根长度为 L=0.40m 的绝缘细线把质量为 m=0.20kg，带有正电荷的金属小球悬挂在 O 点，电荷量 q=0.5C 小球静止在 B 点时，细线与竖直方向的夹角为现将小球拉至位置A g=10m/s ，2sin37=0.60，cos37=0.80

9、）1）匀强电场的场强大小；（2）小球通过最低点 C 时细线对小球的拉力大小。1）小球在 B点处于静止状态，根据平衡条件得：（2）对小球从 A点运动到 C 点的过程中运用动能定理得：，解得。，解得：在 C 点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：解得 T=2.7N的小球，小球系在长 L=0.5m 的绝缘13、在光滑绝缘水平面上放置一质量 m=0.2kg、细线上，线的另一端固定在 O 点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿 OA 方向， O 点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力 F=140NE =20J，K小球视为质点。（1）求电场强度 E 的大小；（2）求运动过程

10、中小球的最小动能；（3）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距 A点多远？1 A点关于 O点的对称点为 A 运动到 B所以在 A点动能最大，在 B点的动能最小。，解得小球在光滑水平面上运动的最大动能与最小动能的差值为（2）在 A处，由牛顿第二定律：A处小球的动能为小球的最小动能为（3）小球在 B处的动能为当小球的动能与在 A点时的动能相等时，由动能定理可知：y=2L，代入数据得：，解得，线断后球类平抛运动：，14、水平向右的匀强电场中，用长为 R 的轻质细线在 O 点悬挂一质量为 m 的带电小球，静止在 A处，AO的连线与竖直方向夹角为

11、37。（1）小球的电性及绳子对它的拉力的大小（2）现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度 ，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度 至少应为多大？1）静止时，小球所受的电场力水平向右，所以小球带正电。静止时对球受力分析如右图，则有：绳子拉力（2）小球所受的电场力，与 T反应“等效”场重力加速度与重力场相类比可知，小球能在竖直平面内完成圆周运动的速度位置在 AO 连线 B 处，且最小速度为从 B到 A运用动能定理，可得：，解得15、如图所示，在E=310 V/m 的水平匀强电场中，有一光滑的 圆形竖直绝缘轨道 QPN 与一水平绝缘3轨道 NM 连接，圆形轨道平面与电场线平行，P 为 QN 圆弧的中点，其半径小滑块的质量 ，与水平轨道间的动摩R=0