麦克斯韦方程组课件

1、1.3 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程是建立在库伦定律、安培定律、法拉第电磁感应定律这几个实验定律的基础之上的。 一、法拉第电磁感应定律1、研究对象 闭合线圈中的感应电动势与通过该线圈内部的磁通量变化率成正比，变化磁场产生电场。2、研究内容2022/10/211.3 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程是建立在库 麦克斯韦方程组的方向与 的方向相同。的方向与 的方向相反。注意： 的方向与 的方向满足右手螺旋关系。3、感应电流和感应电场感应电流：线圈上的电荷受到感应电场的驱动而形成的定 向运动。感应电场：把产生感应电动势 的场称为感应电场。物理图像：磁场变化 （本质）导线闭合线圈2022/10/22 麦克

2、斯韦方程组的方向与 的方向相同。的方向与 麦克斯韦方程组4、感应电场的旋度 电动势就是电场力把单位电荷从负极搬运到正极电场力所作的功，如果回路闭合，则由法拉第电磁感应定律，即=由斯托克斯公式，得2022/10/23 麦克斯韦方程组4、感应电场的旋度 电动势就是电场 麦克斯韦方程组故，由于 的任意性，则5、说明上述方程不含回路参数，反映了场与场的关系，实质 随时间变化的磁场可以在空间激发电场。2022/10/24 麦克斯韦方程组故，由于 的任意性，则5、说明上述方 麦克斯韦方程组 变化的磁场是原因，在空间激发电场是结果。 的方向与 的方向相互垂直。 二、位移电流 既然变化的磁场可以激发电场，那么

3、变化的电场能否激发磁场呢？1、位移电流的引入综合前两节所学内容， 我们有如下关系式：2022/10/25 麦克斯韦方程组 变化的磁场是原因，在空间激发电场是结果。 麦克斯韦方程组 公式、和是普遍适用的，而公式在变场情况下与其他公式存有矛盾！对式两边同时取散度，有= 0= ？由电荷守恒定律即式可知，稳恒电流非稳恒电流麦克斯韦首先注意到了这一点，为此把作一般形2022/10/26 麦克斯韦方程组 公式、和是普遍适用的， 麦克斯韦方程组式的推广： 假设存在一个位移电流的物理量 ，它和 合起来恒满足：并假设位移电流 与电流 均产生磁效应。2、位移电流的形式由和式可得：2022/10/27 麦克斯韦方程

4、组式的推广： 假设存在一个位移电流的 麦克斯韦方程组令位移电流 (密度矢量)则， 三、真空中的麦克斯韦方程组1、方程的形式微分形式2022/10/28 麦克斯韦方程组令位移电流 (密度矢量)则， 三、真空中的麦 麦克斯韦方程组积分形式2、方程的特点（1）麦克斯韦方程作为电磁场的动力学方程，描述了电磁场运动变化的普遍规律，方程中的 和 是总场， 和是总的电荷密度和电流密度。2022/10/29 麦克斯韦方程组积分形式2、方程的特点（1）麦克斯韦 麦克斯韦方程组电 场 方 程磁 场 方 程+有源场，又称纵场。有旋场，又称横场。二者均对电荷有力的作用+二者均对电流有力的作用和 均为有旋无源场，又称横

5、场。2022/10/210 麦克斯韦方程组电 场 方 程磁 场 方 程+有源场，又称纵 麦克斯韦方程组（2）方程组在逻辑上是自洽的。所谓自洽性就是各方程彼此之间不相互矛盾。Case A对式两边取散度，= 0= 0Case B对式两边取散度，左边：右边：= 0电荷守恒定律2022/10/211 麦克斯韦方程组（2）方程组在逻辑上是自洽的。所谓自洽性就是 麦克斯韦方程组2、方程的重要意义 揭示了电磁场内在运动规律，不仅 和 可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。 由于在 和 的区域，电磁场可以出现非零解(电磁波存在的必要条件)，据此麦克斯韦预言了电磁波的存在。 四、洛伦兹力公式1、研究对象电磁场对带电体系的相互作用力。2、力的表达式2022/10/212 麦克斯韦方程组2、方程的重要意义 揭示了电磁场 麦克斯韦方程组（1）稳恒电流情形电荷元 所受的电场力：电流元 所受的磁场力：带电体系受到总的电磁场作用力：定义：带电体系单位体积所受的力为力密度 ，则（2）普遍情形 2022/10/213 麦克斯韦方程组（1）稳恒电流情形电荷元 麦克斯韦方程组