一元二次方程计算题专题训练试题(供参考)

1、文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.一元二次方程计算题专题训练试题优选附答案一解答题（共30小题）（x+1）29=01（2015?诏安县校级模拟）解方程：2（2015?诏安县校级模拟）解方程：4x220=03（2015?东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）225=04（2015?铜陵县模拟）解方程：4（x+3）2=25（x2）25（2015?岳池县模拟）解方程（222x3）=x6（2015春?北京校级期中）解方程：（x1）2=257（2013秋?云梦县校级期末）解以下方程：（1）用直接开平方法解方程：2（2）用配方法解方程：22x24=0 x+4x+1=08（2014秋?锡

2、山区期中）解方程：1）（x2）2=25；（2）2x23x4=0；3）x22x=2x+1；（4）2x2+14x16=09（2014秋?丹阳市校级期中）选择适合的方法解一元二次方程：9（x2）2121=0；x24x5=010（2014秋?万州区校级期中）按要求解答：（1）解方程：（x+3）22=0；（2）因式分解：4a2（b22b+1）11（2014秋?海口期中）解以下方程：2；2（1）x16=0（2）x+3x4=012（2014秋?海陵区期中）解以下一元二次方程：（1）x23=0（2）x23x=013（2014秋?滨湖区期中）解以下方程（1）2x2=0；（2）2x24x+1=0（配方法）（3）2

3、（x3）2=x（x3）；（4）3y2+5（2y+1）=0（公式法）14（2014秋?昆明校级期中）解方程：229（x+1）=4（x2）15（2014秋?深圳校级期中）解方程：（2x3）2=2516（2014秋?北塘区期中）（1）2（x1）2=32（2）2（x3）2=x（x3）（3）2x24x+1=0（4）x25x+6=017（2014秋?福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2；（2）x22x3=0（用适合的方法）18（2014秋?华容县月考）用适合的方法解以下方程：（1）（23x）2=1；（2）2x2=3（2x+1）19（2014秋?宝应县校级月考）解方程：（1）（2x1）29=0（2）x

4、2x1=020（2014秋?南华县校级月考）解方程：（1）（x+8）（x+1）=0（2）2（x3）2=8（3）x（x+7）=0（4）x25x+6=0（5）3（x2）2=x（x2）（6）（y+2）2=（3y1）221（2014秋?广州校级月考）解方程：（1）x29=0；（2）x2+4x1=022（2013秋?大理市校级期中）解以下方程：文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.2（2）用配方法解方程：24x+1=0（1）用开平方法解方程：（x1）=4x（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0（4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）23（2012秋?浏阳市校级期中）用

5、适合的方法解方程：（1）9（2x5）24=0；（2）2x2x15=024（2013秋?玉门市校级期中）（2x3）2121=025（2015?蓬溪县校级模拟）（2x+3）2=x26x+926（2015?泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=0（2）x26x+9=（52x）227（2015春?慈溪市校级期中）解方程：（1）x24x6=0（2）4（x+1）2=9（x2）228（2015春?北京校级期中）解一元二次方程：（1）（2x5）22=49（2）x+4x8=029（2015春?北京校级期中）解一元二次方程（1）y2=4；（2）4x28=0；（3）x24x1=030（2015?黄陂区校级模拟）解方

6、程：x23x7=0一元二次方程计算题专题训练试题优选附答案参照答案与试题分析一解答题（共30小题）21（2015?诏安县校级模拟）解方程：（x+1）9=02剖析：先移项，写成（x+a）=b的形式，而后利用数的开方解答2解答：解：移项得，（x+1）=9，开方得，x+1=3，解得x1=2，x2=4x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且评论：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的种类有：a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法例：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”2）运用整体思想，会把被开方数当作整体3）用直接开方法求

7、一元二次方程的解，要认真察看方程的特色2（2015?诏安县校级模拟）解方程：4x220=0考点：解一元二次方程-直接开平方法剖析：先变形获得x2=5，而后利用直接开平方法求解解答：解：由原方程，得x2=5，因此x1=，x2=x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一评论：本题考察认识一元二次方程直接开平方法：形如元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程3（2015?东西湖区校级模拟）解方程：（2x+3）225=0考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题剖析：先移项，写成（x+a）2=b的形式，而后利用数的开方解答2开方得，2x+3=5，文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.

8、支持.解得x1=1，x2=4x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且评论：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的种类有：a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法例：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”2）运用整体思想，会把被开方数当作整体3）用直接开方法求一元二次方程的解，要认真察看方程的特色4（2015?铜陵县模拟）解方程：224（x+3）=25（x2）考点：解一元二次方程-直接开平方法剖析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可22解答：解：4（x+3）=25（x2），开方得：2（x+3）=5（x2

9、），解得：，评论：本题考察认识一元二次方程的应用，解本题的重点是能把一元二次方程转变成一元一次方程，难度适中5（2015?岳池县模拟）解方程（2x3）2=x2考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题剖析：利用直接开平方法解方程解答：解：2x3=x，因此x1=3，x2=1x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一评论：本题考察认识一元二次方程直接开平方法：形如元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程6（2015春?北京校级期中）解方程：（x1）2=25考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题剖析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：开方得：x1=5，解得

10、：x1=6，x2=4评论：本题考察认识一元二次方程的应用，题目是一道比较典型的题目，难度不大7（2013秋?云梦县校级期末）解以下方程：1）用直接开平方法解方程：2x224=02）用配方法解方程：x2+4x+1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法剖析：（1）先将常数项移到等式的右侧，而后化未知数的系数为1，经过直接开平方求得该方程的解即可；2）先将常数项1移到等式的右侧，而后在等式的两边同时加前一次项系数一半的平方，即利用配方法解方程解答：解：（1）由原方程，得2x2=24，x2=12，直接开平方，得x=2，文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.x1=

11、2，x2=2；2）由原方程，得x2+4x=1，等式的两边同时加前一次项系数一半的平方，得x2+4x+4=3，即（x+2）2=3；x+2=，x1=2+，x2=2评论：本题考察认识一元二次方程配方法、直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的种类有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法例：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”8（2014秋?锡山区期中）解方程：（1）（x2）2=25；（2）2x23x4=0；（3）x22x=2x+1；（4）2x2+14x16=0考点：解一元二次

12、方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法剖析：（1）利用直接开平方法，两边直接开平方即可；2）利用公式法，第一计算出，再利用求根公式进行计算；3）第一化为一元二次方程的一般形式，计算出，再利用求根公式进行计算；4）第一依据等式的性质把二次项系数化为1，再利用因式分解法解一元二次方程即可解答：解：（1）两边直接开平方得：x2=5，x2=5，x2=5，解得：x1=7，x2=3；2）a=2，b=3，c=4，=b24ac=9+424=41，x=，故x1=，x2=；3）x22x=2x+1，x24x1=0，a=1，b=4，c=1，=b24ac=16+411=20，x=2，故x

13、1=2，x2=2；4）2x2+14x16=0，x2+7x8=0，x+8）（x1）=0，文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.x+8=0，x1=0，解得：x1=8，x2=1评论：本题主要考察了一元二次方程的解法，重点是娴熟掌握一元二次方程的解法，并能熟练运用9（2014秋?丹阳市校级期中）选择适合的方法解一元二次方程：9（x2）2121=0；x24x5=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程剖析：先移项，再两边开方即可；-因式分解法先把方程左侧因式分解，得出解答：解：9（x2）2121=0，9（x2）2=121，x+1=0，x5=0，再分别计算即可（x2）2=，x2

14、=，x1=，x2=；x24x5=0，（x+1）（x5）=0，x+1=0，x5=0，x1=1，x2=5评论：本题考察认识一元二次方程，用到的知识点是用直接开方法和因式分解法，重点是根据方程的特色选择适合的解法10（2014秋?万州区校级期中）按要求解答：1）解方程：（x+3）22=0；2）因式分解：4a2（b22b+1）考点：解一元二次方程-直接开平方法；因式分解-运用公式法剖析：（1）第一把方程右侧化为（x+a）2=b，在两边直接开平方即可；2）第一把4a2（b22b+1）化为4a2（b1）2，再利用平方差公式进行分解即可解答：解：（1）（x+3）2=2，x+3）2=4，x+3=2，x+3=2

15、，x+3=2，解得：x1=1，x2=5；2）4a2（b22b+1）=4a2（b1）2=（2a+b1（2ab+1）评论：本题主要考察了直接开平方法解一元二次方程，以及因式分解，解这种问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左侧，把常数项移项等号的右侧，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解11（2014秋?海口期中）解以下方程：1）x216=0；文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.2（2）x+3x4=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法剖析：（1）第一把16移到方程右侧，再两边直接开平方即可；（2）第一把等号左侧分解因式可得（x+4）（x1）

16、=0，从而获得x+4=0，x1=0，再解一元一次方程即可解答：解：（1）x2=16，两边直接开平方得：x=4，故x1=4，x2=4；2）（x+4）（x1）=0，则x+4=0，x1=0，解得：x1=4，x2=1评论：本题主要考察了一元二次方程的解法，重点是掌握直接开平方法和因式分解法解一元二次方程12（2014秋?海陵区期中）解以下一元二次方程：1）x23=02）x23x=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题剖析：（1）先移项获得x2=3，而后利用直接开平方法解方程；（2）利用因式分解法解方程2解答：解：（1）x=3，x=，因此x1=，x2=；（2）x（x

17、3）=0，x=0或x3=0，因此x1=0，x2=3x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一评论：本题考察认识一元二次方程直接开平方法：形如元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程假如方程化成2x=p的形式，那么可得x=；假如方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=也考察了因式分解法解一元二次方程13（2014秋?滨湖区期中）解以下方程1）2x2=0；2）2x24x+1=0（配方法）3）2（x3）2=x（x3）；4）3y2+5（2y+1）=0（公式法）考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题

18、剖析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；2）方程利用配方法求出解即可；3）方程利用因式分解法求出解即可；4）方程利用公式法求出解即可文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.解答：解：（1）方程变形得：x2=，开方得：x=；（2）方程变形得：x22x=，22，配方得：x2x+1=，即（x1）=开方得：x1=，解得：x1=1+，x2=1；3）方程变形得：2（x3）2x（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x）=0，解得：x1=3，x2=6；4）方程整理得：3y2+10y+5=0，这里a=3，b=10，c=5，=10060=40，y=评论：本题考察认识一元二次方程直接开

19、平方法，娴熟掌握平方根定义是解本题的重点22考点：解一元二次方程-直接开平方法剖析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：两边开方得：3（x+1）=2（x2），即3（x+1）=2（x2），3（x+1）=2（x2），解得：x1=7，x2=评论：本题考察认识一元二次方程和解一元一次方程的应用，解本题的重点是能把一元二次方程转变成一元一次方程215（2014秋?深圳校级期中）解方程：（2x3）=25考点：解一元二次方程-直接开平方法剖析：第一两边直接开平方可得2x3=5，再解一元一次方程即可解答：解：两边直接开平方得：2x3=5，则2x3=5，2x3=5，故x=4，x=1评论

20、：本题主要考察了直接开平方法解一元一次方程，解这种问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左侧，把常数项移项等号的右侧，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解16（2014秋?北塘区期中）（1）2（x1）2=322）2（x3）2=x（x3）3）2x24x+1=04）x25x+6=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.法专题：计算题剖析：（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；2）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；3）方程利用公式法求出解即可；4）方程利用因式分解法求出解即可解

21、答：解：（1）方程变形得：（x1）2=16，开方得：x1=4或x1=4，解得：x1=5，x2=3；2）方程变形得：2（x3）2x（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x）=0，解得：x1=3，x2=6；3）整理a=2，b=4，c=1，=168=8，x1=，x2=；（4）分解因式得：（x2）（x3）=0，解得：x1=2，x2=3评论：本题考察认识一元二次方程直接开平方法，娴熟掌握平方根定义是解本题的重点17（2014秋?福安市期中）解方程：（1）（x+1）2=2；（2）x22x3=0（用适合的方法）考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法剖析：（1）两边直接开平方得x+

22、1=，再解一元一次方程即可；（2）第一把3移到等号右侧，在把方程左侧配方可得（x1）2=4，而后再两边直接开平方即可解答：解：（1）x+1=，x+1=，x+1=，故x1=1+x2=1；2）x22x=3，x22x+1=3+1，x1）2=4，x+1=2，则x+1=2，x+1=2，故x1=3，x2=1评论：本题主要考察了直接开平方法和配方法解一元二次方程，重点是掌握直接开平方法要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”18（2014秋?华容县月考）用适合的方法解以下方程：2（1）（23x）=1；（2）2x2=3（2x+1）考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元

23、二次方程专题：计算题剖析：（1）利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，而后依据公式法解方程-因式分解法文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.解答：解：（1）23x=1，因此x1=，x2=1；2）2x26x3=0，=（6）242（3）=60，x=，因此x1=，x2=评论：本题考察认识一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采纳直接开平方的方法解一元二次方程假如方程化成2x=p的形式，那么可得x=；假如方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=也考察了公式法解一元二次方程19（2014秋?宝应县校级月考）解方程：

24、（1）（2x1）29=0（2）x2x1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法专题：计算题剖析：（1）方程利用直接开平方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可解答：解：（1）方程变形得：（2x21）=9，开方得：2x1=3或2x1=3，解得：x1=2，x2=1；（2）这里a=1，b=1，c=1，=1+4=5，x=评论：本题考察认识一元二次方程直接开平方法与公式法，娴熟掌握各样解法是解本题的重点20（2014秋?南华县校级月考）解方程：（1）（x+8）（x+1）=0（2）2（x3）2=8（3）x（x+7）=0（4）x25x+6=0（5）3（x2）2=x（x2）（6）（

25、y+2）2=（3y1）2考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法剖析：（1）、（3）、（4）、（5）利用因式分解法求解即可；2）先将方程变形为（x3）2=4，再利用直接开平方法求解即可；6）利用直接开平方法求解即可解答：解：（1）（x+8）（x+1）=0，x+8=0或x+1=0，解得x1=8，x2=1；2）2（x3）2=8，文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.2（x3）=4，x3=2，解得x1=5，x2=1；3）x（x+7）=0，x=0或x+7=0，解得x1=0，x2=7；4）x25x+6=0，x2）（x3）=0，x2=0或x3=0，解得x1=2，x2=

26、3；5）3（x2）2=x（x2），3（x2）2x（x2）=0，x2）（3x6x）=0，x2=0或2x6=0，解得x1=2，x2=3；6）（y+2）2=（3y1）2，y+2=（3y1），解得y1=1.5，y2=0.25，评论：本题考察了利用因式分解法与直接开平方法解一元二次方程，是基础知识，需娴熟掌握21（2014秋?广州校级月考）解方程：1）x29=0；2）x2+4x1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法剖析：（1）先移项，而后利用直接开平方法解方程；2（2）将一元二次方程配成（x+m）=n的形式，再利用直接开平方法求解2=9，开方，得x1=3，x2=3；2）由原方程

27、，得x2+4x=1，配方，得x2+4x+22=1+22，即（x+2）2=5，开方，得x+2=，解得x1=2，x2=2评论：本题考察认识一元二次方程配方法、直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的种类有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法例：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”22（2013秋?大理市校级期中）解以下方程：1）用开平方法解方程：（x1）2=42）用配方法解方程：x24x+1=0文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.（3）用公式法解方程：3

28、x2+5（2x+1）=0（4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x）考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法剖析：（1）用直接开平方法解方程：（x1）2=4，即解x1=2或x1=2，两个方程；（2）用配方法解方程：x24x+1=0，合理运用公式去变形，可得x24x+4=3，即（x2）2=3；（3）用公式法解方程：3x2（2x+1）=0，先去括号，整理可得；2，运+53x+10 x+5=0用一元二次方程的公式法，两根为，计算即可；4）用因式分解法解方程：3（x5）2=2（5x），移项、提公因式x5，再解方程解答：解：（1

29、）（x1）2=4，x1=2，x1=3，x2=1（2）x24x+1=0，x24x+4=3，（x2）2=3，3）3x2+5（2x+1）=0，23x+10 x+5=0，a=3，b=10，c=5，b24ac=102435=40，（4）3（x5）2=2（5x），2移项，得：3（x5）+2（x5）=0，（x5）（3x13）=0，x5=0或3x13=0，评论：本题综合考察对解方程的方法的灵巧掌握状况，解答时，要先察看方程的特色，再确定解方程的方法23（2012秋?浏阳市校级期中）用适合的方法解方程：1）9（2x5）24=0；2）2x2x15=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法剖

30、析：先察看方程而后再确立各方程的解法；（1）可用直接开平方法，（2）可用因式分解法解方程解答：（1）解：化简得：，直接开平方得：，文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.解得：x1=，x2=；（2）解：因分式解得：（x3）（2x+5）=0，x3=0或2x+5=0，解得：评论：本题考察了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要依据方程的特色灵巧采纳适合的方法2考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题剖析：先移项获得（2x3）2=121，而后方程两边开方获得两个一元一次方程2x3=11或2x3=11，再解一元一次方程即可2解答：解

31、：（2x3）=121，2x3=11或2x3=11，x1=7，x2=4评论：本题考察了直接开平方法解一元二次方程：先把一元二次方程变形为x2=m（m0）的形式，而后两边开方获得x1=，x2=2225（2015?蓬溪县校级模拟）（2x+3）=x6x+9剖析：先把原方程的右侧转变为完整平方形式，而后直接开平方解答：解：由原方程，得2x+3）2=（x3）2，直接开平方，得2x+3=（x3），则3x=0，或x+6=0，解得，x1=0，x2=6评论：本题考察了配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右侧；第二步配方，左右两边加前一次项系数一

32、半的平方；第三步左侧写成完整平方式；第四步，直接开方即可2型，方程两边同时除以二次项系数，即化成2，而后（2）形如ax+bx+c=0 x+px+q=0配方26（2015?泗洪县校级模拟）（1）x2+4x+2=02）x26x+9=（52x）2考点：解一元二次方程-配方法剖析：（1）本题二次项系数为1，一次项系数为4，适合于用配方法2）把方程左侧化成一个完整平方式，那么将出现两个完整平方式相等，则这两个式子相等或互为相反数，据此即可转变为两个一元一次方程即可求解222解答：解：（1）x+4x+2=2+2，2即（x+2）=2，x1=2+，x2=2；（2）（x3）2=（52x）2，即（x3+52x）（

33、x35+2x）=0，文档根源为:从网络采集整理.word版本可编写.支持.x1=2，x2=评论：（1）本题考察了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数2）本题考察了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程转变为一元一次方程，从而求解27（2015春?慈溪市校级期中）解方程：2（1）x4x6=0（2）4（x+1）2=9（x2）2考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法剖析：（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可（2）先移项，方程左侧分解后，利用两数相乘积为0，两因式中起码有一个为0转变为两个一元一次方程来求解解答：解：（1）由原方程，得x24x=6，配方，得x24x+4=6+4，即（x2）2=10，直接开平方，得x2=，