任意角三角函数定义域和函数值_第1页
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文档简介

1、关于任意角的三角函数定义域和函数值第1页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四1.2.1任意角的三角函数定义域和函数值第2页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四 设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点，点 与原点的距离那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正切，即 任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.定义推广：回顾第3页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四 三角函数定义域 由于角的集合以实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。 在弧度制下，正弦、余弦、正切函数的定义

2、域如下：探究第4页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”2.确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）+-+-+-+-第5页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四第6页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四 例3 求证：当下列不等式组成立时，角 为第三象限角.反之也对. 证明： 因为式 成立,所以 角的终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上； 又因为式 成立，所以角 的终边可能位于第一或第三象限. 因为式都成

3、立，所以角 的终边只能位于第三象限.于是角 为第三象限角.反过来请同学们自己证明.第7页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四例4 确定下列三角函数值的符号： （1） （2） （3） （4）解：（1）因为 是第三象限角，所以 ； （2）因为 是第四象限角，所以 .第8页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四思考：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？ 终边相同的角的同一三角函数值相等 利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求 角的三角函数值 . ？其中诱导公式一：第9页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四例4

4、 确定下列三角函数值的符号： （1） （2） （3） （4）解：（3）因为 = ， 而 是第一象限角，所以 ；练习 确定下列三角函数值的符号 （4）因为 ， 而 的终边在x轴上， 所以 .第10页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四例5 求下列三角函数值： （1） （2） 解：（1） 练习 求下列三角函数值 （2）第11页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四第12页，共14页，2022年，5月20日，18点58分，星期四1. 内容总结： 三角函数的概念.三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.诱导公式一.运用了定义法、公式法、数形结合法解题.化归的思想，数形结合的思想.归纳总结2 .方法总结：3 .体现的数学思想：第13页，

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