第三章322直线的两点式方程(优秀经典公开课比赛课件)

1、32.2直线的两点式方程1.了解直线方程的两点式的推导过程(难点)2会利用两点式求直线的方程(重点)3掌握直线方程的截距式，并会应用(重点、易错点)直线的两点式与截距式方程阅读教材P95P96“例4”以上部分，完成下列问题两点式截距式条件P1(x1，y1)和P2(x2，y2)其中x1x2，y1y2在x轴上截距a，在y轴上截距b图形方程_适用范围不表示_坐标轴的直线不表示_坐标轴的直线及过_的直线垂直于垂直于原点【练习】(1)过点A(5，6)和点B(1，2)的直线的两点式方程是()(2)在x，y轴上的截距分别是3，4的直线方程是()中点坐标公式阅读教材P96右下框中的内容，完成下列问题若点P1，

2、P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则有 此公式为线段P1P2的中点坐标公式【练习】点A(1，3)与点B(5，9)的中点C的坐标为_探究问题1你能求出直线l的方程吗？2若直线l经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2，y1y2)，求出直线l的点斜式方程，并将其改写成比例式3若直线l上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，满足x1x2或y1y2时，直线l的方程是什么？【探究提示】3当x1x2时，直线l平行于y轴，此时的直线方程为xx10或xx1，当y1y2时，直线l平行y轴，此时的直线方程为yy10或yy1.探究成果对

3、两点式方程的理解(1)对于两点式中的两点，只要是直线上的两个点即可，两点式方程与这两个点的顺序无关(3)把直线的两点式方程化为(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)，则表示过平面内任意已知两点的直线(4)当x1x2时，直线方程为xx10，或xx1；当y1y2时，直线方程为yy10，或yy1.关键词：两点式方程已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(2，3)，C(4，0)(1)求AB所在直线的方程；(2)求BC边上的高所在的直线方程【思路点拨】(1)由两点式直接求直线AB的方程；(2)求出直线BC的斜率，利用垂直关系求出高线所在直线的斜率，再由点斜式写方程1当已知两点坐标，求过这两

4、点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程2由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系变式训练1三角形的三个顶点是A(1，0)，B(3，1)，C(1，3)，求三角形三边所在直线的方程关键词：截距已知直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，且线段AB的中点为P(4，1)，求直线l的方程【思路点拨】由中点坐标公式求出A、B点的坐标后，即求出了直线在x轴，y轴上的截距，用截距式写出直线方程1若已知条件中直线与x轴和y轴的交点有关，则利用直线截距式方程求

5、解较方便2用截距式求直线方程的步骤：(1)由已知条件确定横、纵截距；变式训练2(2014银川高一检测)经过点M(1，1)且在两轴上截距相等的直线是()Axy2Bxy1Cxy2或yx Dx1或y1【解析】若直线过原点，则直线在两坐标轴上截距相等，设直线方程为ykx，又直线经过点M(1，1)，lk1，k1，直线方程为yx.关键词：直线的截距式方程直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为2，两截距之差的绝对值为3，求直线l的方程【思路点拨】可设直线的截距式方程，利用已知条件列出方程组确定截距，从而求出直线方程2截距式方程是两点式的一种特殊情况(两个点是直线与坐标轴的交点)，用它来画直线以及求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长时较方便3灵活选择直线方程解决问题一般地，已知一点选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距或两点坐标选择截距式或两点式另外，从所求的结论来看，若求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长，则应选用截距式. A1B1C7 D7【解析】直线在x轴上截距为3，在y轴上截距为4，因此截距之和为1.【答案】B2过点A(3，2)，B(4，3)的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy103过点A