第1章《集合与常用逻辑用语》第1节省一等奖课件省级一等奖课件省一等奖课件

1、第一节 集合主干知识梳理一、元素与集合1集合中元素的三个特性： 、 、 2集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有 和 两种，表示符号为 和 确定性互异性无序性属于不属于3常见集合的符号表示：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集表示4集合的表示法： 、 、 NN*或NZQR列举法描述法韦恩图二、集合间的基本关系描述关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同子集A中任意一元素均为B中的元素 或 ABABBA集合间的基本关系真子集A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有A B 或 B A空集空集是任何集合的子集空集是任何 的真子集B(B)B

2、非空集合三、集合的基本运算基础自测自评1(2013重庆高考)已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，则U(AB)()A1，3，4B3，4C3 D4DAB1，22，31，2，3，U1，2，3，4，U(AB)4，故选D2(理)(2013浙江高考)设集合Sx|x2，Tx|x23x40，则(RS)T()A(2，1 B(，4C(，1 D1，)C由题意得Tx|x23x40 x|4x1又Sx|x2，(RS)Tx|x2x|4x1x|x1，故选C2(文)(2013浙江高考)设集合Sx|x2，Tx|4x1，则ST()A4，) B(2，)C4，1 D(2，1D集合S与集合T都表示连续的实数集，此类集合的运

3、算可通过数轴直观表示出来，故STx|2x1，故选D3(教材习题改编)A1，2，3，BxR|x2ax10，aA，则ABB时a的值是()A2 B2或3C1或3 D1或2D验证a1时B满足条件；验证a2时B1也满足条件4(2013江苏高考)集合1，0，1共有_个子集解析由于集合1，0，1有3个元素，故其子集个数为238答案8关键要点点拨1正确理解集合的概念研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么注意区分x|yf(x)、y|yf(x)、(x，y)|yf(x)三者的不同2注意空集的特殊性空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的

4、子集在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性例如：AB，则需考虑A和A两种可能的情况典题导入 (1)(2013山东高考)已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1B3C5 D9元素与集合 听课记录当x，y取相同的数时，xy0；当x0，y1时，xy1；当x0，y2时，xy2；当x1，y0时，xy1；当x2，y0时，xy2；其他则重复故集合B中有0，1，2，1，2，共5个元素，应选C答案C (2)已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，则(mn)2015_答案1或0规律方法1研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求

5、出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性2对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性 跟踪训练1(1)(2013大纲版全国高考)设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A3 B4C5 D6B由题意知xab，aA，bB，则x的可能取值为5，6，7，8，因此集合M共有4个元素，故选B集合间的基本关系 听课记录x(x2)0，x0或x2集合A与B可用图象表示为：由图象可以看出ABR，故选B答案B(2)已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中

6、c_听课记录由log2x2，得0 x4，即Ax|04，即c4答案4 规律方法1判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系2已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析 跟踪训练2(1)(2014合肥一模)设全集UR，集合Mx|x1，Px|x21，则下列关系中正确的是()AMP BPMCMP D(UM)P解析x21，x1或x1故M P答案C答案2典题导入 (1)(2013天津高考)已知集合AxR|x|2，BxR|x1，则AB

7、()A(，2B1，2C2，2 D2，1听课记录解不等式|x|2，得2x2，所以Ax|2x2，所以ABx|2x1故选D答案D集合的基本运算 (2)(2014南京模拟)已知集合Ax|x22x0，xR，Bx|xa，若ABB，则实数a的取值范围是_听课记录由ABB得AB，而Ax|x22x0，xRx|0 x2，所以要使AB，应有a0答案(，0规律方法1在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍2在解决有关AB，AB等集合问题时，一定先考虑A或B是否为空集，以防漏解另外要注意分类讨论和数形结

8、合思想的应用 跟踪训练A0，1 B0，1)C(0，1) D(0，1【创新探究】集合的新定义问题 (2014深圳模拟)设S是实数集R的非空子集，如果a，bS，有abS，abS，则称S是一个“和谐集”下列命题为假命题的是 () A存在有限集S，S是一个“和谐集”B对任意无理数a，集合x|xka，kZ都是“和谐集”C若S1S2，且S1，S2均是“和谐集”，则S1S2D对任意两个“和谐集”S1，S2，若S1R，S2R，则S1S2R【思路导析】根据题意中的新定义，结合选项逐一分析判断，判断时可利用特例法，如令S0【解析】对于A，如S0，显然该集合满足：000S，000S，因此A正确；对于B，设任意x1x

9、|xka，kZ，x2x|xka，kZ，则存在k1Z，k2Z，使得x1k1a，x2k2a，x1x2(k1k2)ax|xka，kZ，x1x2(k1k2)ax|xka，kZ，因此对任意无理数a，集合x|xka，kZ都是“和谐集”，B正确；对于C，依题意，当S1，S2均是“和谐集”时，若aS1，则有aaS1，即0S1，同理0S2，此时S1S2，C正确；对于D，如取S10R，S2x|xk，kZR，易知集合S1，S2均是“和谐集”，此时S1S2R，D不正确综上所述，选D【答案】D【高手支招】 1集合中的创新问题及信息迁移题往往都是以“新定义”“新运算”等问题为载体这些新定义、新运算大多是在我们熟悉的知识上

10、加工设计的2解决这类问题的关键是结合元素与集合，集合与集合之间的关系，将新情境转化为老问题加以解决体验高考1(2013北京高考)已知集合A1，0，1，Bx|1x1，则AB()A0B1，0C0，1 D1，0，1B1，0，1x|1x11，0 2(2013福建高考)若集合A1，2，3，B1，3，4，则AB的子集个数为()A2 B3C4 D16C由题知AB1，3，故它的子集个数为2243(2013江西高考)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a()A4 B2C0 D0或4A当a0时，显然不成立；当a0时，由a24a0，得a4故选A课时作业小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码

11、获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩6

12、72分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子

13、。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上

14、拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：

15、复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。” 坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有

16、精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。” 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分) “我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态