二次根式的加减乘除

1、二次跟式的加减乘除练习知识点二次根式的相关见解：二次根式：式子(a0)叫做二次根式。最简二次根式：知足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式；被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含_。如不是最简二次根式，因被开方数中含有4是可开得尽方的因数，又如，.都不是最简二次根式，而，5，都是最简二次根式。(3)同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式此后，若是_，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如,就是同类二次根式，因为=2，=3，它们与的被开方数均为2。有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，若是它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。如与，a+与a-，-与+，互为有

2、理化因式。二次根式的性质：(1)(a0)是一个非负数,即0;(2)非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：()2=a(a0)；(3)某数的平方的算术平方根等于某数的_，即=|a|=(4)非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即=（a0,b0）。(5)非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方消除以除式的算术平方根，即=（a0,b0）。二次跟式的加减法例：同类二次根式能够归并，归并时，只归并二次根式前边的倍数，被开方数不变。知识点四：二次根式的乘除二次根式的乘法法例：a?bab(a0,b0).反过来，就获得aba?b(a0,b0).二次根式的除法例：两个数的算术平方根的商，等于这

3、两个数商的算术平方根。ab(a0,b0)知识点五:二次根式的性质a(a0)是一个非负数,即a0;(2)非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：(a)2=a(a0)；(3)某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值，即=|a|=(4)非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即aba?b（a0,b0）。aa(5)非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方消除以除式的算术平方根，即b=b（a0,b0）。知识点六:二次根式的化简求值b0,a0)的化简方法bbab(ba，尔后分母有理化为a。把a化为a。利用商的算术平方根的性质和分式的基本性质化去根号内的分母，即bababaa2a。3.化简二次

4、根式k：运用积的算术平方根的性质aba?b,a0,b0二次根式的性质a2a(a0)及因式分解等知识化简二次根式k。知识点随练二次根式的见解和性质【例1】（2014湖北宜昌一中期中）在式子A.6个B.5个C.4个D.3个【例2】x是怎样的数时，以下各式成心义？x1,3,a21,0,x2,22中，必然是二次根式的有（）1x10（1）x21(2)x-1x-2(3)x-12.计算【例3】（1）25；（2）(1.5)2；（3）(a3)2(2x3)23（a3）；（4）（x2）二次根式的定义和非负性的应用【例4】（2014吉林四平二中期中）已知实数2005xx2006x，求x的值。x知足【例5】实数a，b在

5、数轴上的地点如图，那么化简ab-a2的结果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+bbOa二次根式的综合应用yx244x2【例6】（2014x23浙江湖州中考）已知实数x.y知足，求9x8y的值。.【例7】在实数范围内分解因式：(1)x49；(2)3x36x；(3)3x255、二次根式乘除例1、实数a，b在数轴上对应点的地点以以下图，化简|a|+(ab)2的结果是（）。-2a+bB2a-bC-bDB例2、（2017?杭州一模）以下二次根式中，最简二次根式的是（）1A.5B.0.5C.5D.50例3、（2017?农安县校级模拟）以下计算，正确的选项是（）A.2a2b322a4b5B.ab2a

6、2b2x2y2xyxyxyxyxyC.D.例4、（2017?农安县校级模拟）以下计算，正确的选项是（）A.2a2b322a4b5B.ab2a2b2x2y2xyxyxyxyxyC.D.练习练习1.在式子34，x2y2,a1,2xx0,x22x1，x，4中，是二次根式的有（）A2个B3个C4个D5个练习2.以下各式中，是二次根式的是（）7B.32C.aD.练习3.当x取什么实数时，以下各式成心义?x(x0)（1）x；2x12；x12x；42x11练习4.（1）x12x；（2）x5；（3）13x1323.522练习；（2）；（3）21005.计算以下各式：（1）6；（4）192172831练习6.（

7、1）（2）42a43bc24c(a)c练习7（2014浙江温州一中月考）已知4，求b的值练习8.已知实数a知足2008aa2009a，求a20082的值。练习9实数a在数轴上的地点以以下图，化简：|a1|(a2)2_。练习10已知ABC的三边分别为则(abc)2|bac|_练习2x3y(4z)20,求xyz的值。11若y2练习12若x,y是实数，且y2x112x2，化简y2练习13在实数范围内分解因式：6x33xx223x3练习14、以下哪一个选项中的等式建立（）A.222B.333C.444D.555练习15、若是(a2)22a,那么（）Aa2Ba2Ca2Da2练习16、实数a、b在数轴上的

8、对应点如图，化简a2b2(ab)2的结果是（）A2a-2bB0C-2aD2b练习17、（2017春?淮安区期末）以下变形正确的选项是（）(4)(9)49161161412B.442C.(ab)2abD.25224225241练习18、（2016春?利川市校级月考）50?a的值是一个整数，则正整数a的最小值是（）A1B2C3D5练习19、计算2?3的结果是（）5B.6C.23D.32n21，则m和n的大小关系为（练习20、（2015春?北流市期中）已知m31，3）A.mnB.mn1C.mnD.mn1练习21、（2017?济宁模拟）2的倒数是（）122B.2C.2D.221以下根式能归并的一组是（

9、）3a21Aaa和2aB3aa和aC2a和3a2D3a3和3a43ab4a3b和2ab6能归并，则a，b的值分别是（2（2014浙江丽水一中期中）若最简二次根式）A2和1B1和2C2和2D1和1mnn是能归并的二次根式，则3若4n和3mm，n的值为（）Am=1，n=1Bm=0，n=2Cm=1，n=1或m=0，n=2Dm=2，n=04以下各式正确的选项是（）ababa2b2ab5x223axbxabx22a33a55a23a3a33aABCD212134845计算27的值是（）140570314037039399ABCD6已知484x23则x的值是（）333A3B2C4D8ba7若a0，b0，计

10、算ab_。x32128181ab2488若是，那么x_。9若a，b均为有理数，且,则ab_。xy2x9x6xxx3110已知xy5,xy3，则yx_。11计算：34x3的结果是_。x+1210 x2112已知x，则x2_。182216621251(1083161)2(1127)2713计算：（1）；（2）32383；bbba2288a2a2(2a2baba2b2)x2y214已知x31，y31，求x2yxy2的值。15已知a，b，c在数轴上的地点以以下图，化简a2a+b(ca)2bc。已知一个直角三角形的两直角边分别为(53)厘米和(53)厘米，求这个三角形的周长和面积。17.（2017?广州）以下运算正确的选项是（）3ababA.62B.C.a2aD.18.（2017?资阳）以下运算正确的选项是（）2ab2ab33aa(a0)A.(xy)2x2y2B.x23x5C.x2xD.x6x2x319.（2016?南充）以下计算正确的选项是（）33x3x2A.1223B.22C.xxD.x20.（2017?澧县一模）以下运算正确的选项是（）A.10?10210B.C.5a44a3aD.（2017春?新宾县期中）已知ab21.35,5Aa=bBab=1Ca=-b22.计算：20092