Matlab基础知识-矩阵操作及运算矩阵、数组区别

1、看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？ 二者有什么区别？看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。那么问题来了，矩阵 和数组分别是什么？二者有什么区别？在数学上，定义mXn个数(i=1, 2,m ; j=1, 2,n)排成的m行n列的数表示为m行n歹ij的 矩阵，并且用大写加粗黑色字母表示。(JL(112. .仃II21以为只有一行的矩阵：A : ，也称之为行向量；只有一列的矩阵，也称之为列向量。/叼、矩阵最早来自于方程组的系数即常数所构成的方阵，这一个概念有19世纪英国数学家凯利 首先提出。数组是在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干

2、变量按有序的形式组织起来的 一种形式。这些按序排列的同类数据元素的集合称之为数组。在Matlab中，一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是 构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可以分为数值数组、字符数组、单元数组、 结构数组等各种类别。看完上面的内容，矩阵和数组的区别似乎懂了一点。矩阵和数组在Matlab中存在很多方面 的区别：(1)矩阵是数学的概念，而数组是计算机程序设计领域的概念； (2)作为一种变换或映射算符的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算 是Matlab软件定义的规则，其目的是为了使数据管理方便，操作简单，命令形式自然，执 行计算有

3、效。二者联系主要体现在：在Matlab中，矩阵是以数组的形式存在的。因此，一维数组相当于 向量；二维数组相当于矩阵。所以矩阵是数组的子集。对矩阵的基本操作，主要有矩阵的构建、矩阵维度和矩阵大小的改变、矩阵的索引、矩阵的 属性信息的获取、矩阵结构的改变等。对于这些操作，Matlab中都有固定的指令或者相应 的库函数与之相对应。在程序用到的时候，每次都要上网查，网上的很散。这里，我对我经 常用的做了总结。以后用到可以查阅。1、矩阵下表引用表达式（Matlab程凰函数功能1AQ)将二维矩阵g阻为f数殂r返回数组中第一个元素2A(：J)返回二维矩阵A中第j列列向星3A( i,返回二阵A中翳i行行向量4

4、A(:J:k)返回二堂矩阵A中甯j列到第k列列向星蛆成的子矩阵5A( i ： k r ：)返回二辘阵A中第i行到第僧亍行向量组成的子矩阵6A( i: k r j:m)返回二睢矩阵A中第i行到第k行行向星 和第J列至憧中列划向星的交集组成村子矩阵7A(:)将二维矩阵A中得每列合并成一个列向是8A(j：k)返斯个行向量r其元素为甩二）中的第j个元素到第k个元素9A(J1J2.)返回一个行向量，其元素为AQ中的第R 个元素10ACJjlp .)返四阵A的第口列，第立列等的列向量11A( ili2 . :r)返展阵A的第i 1行、第i2行等的行向星12A(il i2.fjlp -)返回矩阵ABW jl

5、列L,第正列等和矩阵A的第H行、第i2行等的元 素下面将常用的几个举例说明:例如：A=1 2 3 4 5;12 12 14 56 657;23 46 34 67 56 ;(1)将二维矩阵A转化成一维矩阵(列向量)：Matlab默认将其转化成列向量，需要行向 量转置即可。Matlab程序：A(:) %将二维矩阵其转化成列向量(2)读取矩阵取前N行或N列的方法Matlab 程序：A(1:2,:) %读取矩阵A前2行A(:,1:3) %读取矩阵A前3列(3)求矩阵中每行或每列的最大值和最小值找矩阵A每列的最大值：max_A,index=max(A,1);其中，max_A是最大的数值，index是最大

6、的数值所处的位置找矩阵A每行的最大值：max_A,index=max(A,2);其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置同理可求出每行，每列的最小值。找矩阵A每列的最小值：min_A,index=min(A,1);其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置找矩阵A每行的最小值：min_A,index=min(A,2);其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置2、矩阵合并 已知矩阵：A=1 2 3 4 5;12 12 14 56 657;23 46 34 67 56;B=1 1 1 1 1;2 2 2 2 2;3 3 3 3 3;(

7、1)矩阵A,B左右合并：horzcat(A,B); %矩阵A,B左右合并1234511111121214 5S 6572222223463467 Be33333（2）矩阵A,B上下合并：vertcat（A,B）; %矩阵A,B上下合并123451212110565723463467561111122222333333、矩阵运算（加、减、乘、除、点乘、点除等）（1） A+B;表示矩阵A和矩阵B相加（各个元素对应相加）;（2）A-B;表示矩阵A和矩阵B相减（各个元素对应相减）;（3） A*B;表示矩阵A和矩阵B相乘；(4)A.*B;表示矩阵A和矩阵B对应元素相乘(点乘)；(5)A/B;表示矩阵A与

8、矩阵B相除法；(6)A./B;表示矩阵A和矩阵B对应元素相除(点除)；(7)AW;表示矩阵A的B次幕；(8)ACB;表示矩阵A的每个元素的B次幕。Matlab平台提供了大量的运算函数，很强势。下面列举了常用的函数函数国去则1exp(x)求作为底娜旗幕2log仅）求i淞为殿对乂值财数Logiow加io为底檄mw?4sqrtfr)救的平方根5sin(x)正弦函数6cos(x)余弦函数1tan(x)正切函数8asinW反正弦函数9acosfx)反余弦函数10atari 仅)反正切函数11mod已b3与b相除取钠12rninQQ)返回ab中皎小的数值13max&b)返回a, b犍大的数值14mean(x)求X的列平均数r列平均）15median(x)救的列中